64について⑴です ノートのように図書いたら解けなくなりましたなぜでしょうか

t 1 364 3/27 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 基本 例題 65 角の二等分線と比の利用 ののののの △ABCの∠C, ∠Bの二等分線がAB, AC と交わる点をそれぞれD,E (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれ D, E とする。 線分DEの とする。 DE BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比内分 外角の二等分線による線分比→外分 右の図で、いずれも BP: PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD DC=AB: AC AB: AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 D p.361 基本事項 2 CHART & SOLUTION 平面図形の証明問題 条件と結論を明確にする 「角の二等分線」 と 「平行線」 に関する条件が与えられている。 そして,示すべき結論は「辺の長さが等しい」ことである。 条件 から結論を示すために、 「三角形の角の二等分線と比(定理1)」 と 「平行線と線分の比」 を利用して, AB, ACを含む比を考える。 解答 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから 直線 BE は ∠Bの二等分線であるから AD: DB=CA CB ...... ⓘ AE: EC-BA: BC ····· ② p.361 基本事項 21 ① 一方, DE / BC であるから AD AB: AC=36 ①③から E: EC••••• ③ (2) B C BDDC=1:2から BD:BC=1:1 ②④から (3) (2) 点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 2+1 また, 点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE =1+3=4 ← AB AC 4:2 問題文の ② 与えられた条 辺や角、平行な DC E837 補助線を引く。 四角で囲んだ用語・記号 をあげ、その中から結論を れなのかを考える。 そして PRACTICE 64° (1) AB=8,BC=3, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の BC と交わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC = 5, CA=3, AB=7 とする。 ∠Aおよびそ 分線が直線BC と交わる点をそれぞれ D, E とするとき, 線分 DE の長 (2) 埼玉大 13/ Sin20=2sino cos 212 3. 4/2 Los = (+C050 3-212 6 9 ・Dは、BCを外分。 MB:AC=BD:CD A Cos30 = - 30030 + 400530 = (030(-3+410540) = = = 2² (317) AB:AC=BD:DC AKBD=ABC 12 1個 BOCA 6

かいてます

P D C ※方べきの証明です 度 Aなぜ角逆になるの? D C B P 60 B △PABS △PDC PA:PB= PD:PC PAXPC =PBXPD

答えは30なんですけど、計算が会わなくてどこが違うのか教えてください。

4AB=9, BC=10, AC=6である △ABCにおいて,∠A の外角の二等分線と辺BC の 延長との交点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 B 3 10 ADC 6 2 Texo (10+x)=x=3:5 3x=50+5x 19 を求め (1)

数学の問題です。どなたか解き方と答え教えてください。

∠ADB=96° (19) 下図の∠CBDの大きさを求めなさい。 A 70° D C B 200 P

解き方教えてください🙏

解き方は分かったのですが、 私の解き方だと何をどう直せばいいですか

132 下の図において, D は △ABCの∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点, Eは∠B (20点) 50 の二等分線と辺 ACの交点である。 AB = 9, BC=6, AE=3とするとき, 線分 EC, CD の長さを求 B 6 E D

この画像の解答の話で，直前ADは、角Aの外角の二等分線であるから〜、、、 というところがどういう考え方をしたらいいのかわかりません！ 基礎が抜けてて申し訳ないです、、

要例題 79 メネラウスの定理の逆のエモ 00000 △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BC の延長と交わるとき,その交点を Dとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれ,E,F とす ると3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 p.378 基本事項 4.基本 75 CHART & SOLUTION メネラウスの定理の逆 3点 D, E, F のうち, 点Dは△ABCの辺BC の延長上にあり,点E,Fはそれぞれ辺 AC, AB上にある。 よって, DC EA FB BD CE. AF -=1 を示すことにより, メネラウスの定理の逆から、 3点D,E,Fが1つの直線上にあることを証明できる。 解答 直線 AD は,∠A の外角の二等分線であるから中 BD AB ...... DC AC B&T CHAD CE BC また,直線BE は∠Bの二等分線であるから ② EA BA 更に, 直線 CF は ∠Cの二等分線であるから AF CA = ③エモ FB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BD CE AF DC EA FB AB BC CASAL AC BA CB ·=1 よって,メネラウスの定理の逆により、3点D,E,Fは1つの直線上にある。 inf. 「メネラウスの定理の逆」 の証明 (p.378 基本事項 4 参照) [1] QR と辺BCの延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理に 2点 Q,Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき (図 [1]参照), 直線 A RO BP CQ AR より =1 P'C QA RB BP CQ AR 仮定から =1 ゆえに PC QA RB BP-BC P, P' はともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し、 3点P, Q, Rは1つの直線上にある。 2点Q,Rがそれぞれ辺CA, BA の延長上にあるとき (図 [2] 参照) も同様。 PRACTICE 79° 平行四辺形ABCD内の1点Pを、各辺に平行な直 線を引き, 辺 AB, CD, BC, DA の交点を D B C [2] R ZA C B

鉛筆の線の部分はどうしてそうなるのですか？

ELEC 基本 例題 右の図のように,鋭角三角形ABC の頂点 A から BCに下ろ 90 四角形が円に内接することの証明 した垂線をAD とし, D から AB, AC に下ろした垂線をそ こぞれ DE, DF とするとき, 4点 B, C, F, Eは1つの円周 上にあることを証明せよ。 針 000 P.479 基本事項 B 481 四角形 BCFE が円に内接することがいえれば, 4点 B, C, F, Eが1つの円周上にあ ることを証明できる。 まず補助線 EF を引き 1 対角の和が180° 2角はその対角の外角に等しい を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとして もうまくいかない。 このようなときは,かくれた円を見つけることから始めるとよい。 かくれた円が見つかったら、円周角の定理 によって, 四角形 BCFE の内角または外 角と等しい角を見つけ、上の1または2のいずれか(ここでは2) を示せばよい。 ∠AED=∠AFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分AD を直径 A <指針」 とする円に内接する。 ★ の方針 対角の和が180°を利用 よって ここで ∠AFE = ∠ADE <弧AEに対する円周 ∠ABD=90°-DAB B D =90°-∠DAE = ZADE すなわち ゆえに ∠ABD= ∠AFE したがって, 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, F, Eは1つの円周上にある。 ∠EBC = ∠AFE 直角と円 解答の1行目~3行目で示したように,次のことがいえる。 1 直径は直角 直角は直径 まる 2 直角2つで円くなる 「直径なら円周角は直角」になり、 逆に「円周角が直角なら直径」に よく利用されるので,直径⇔直角とし 四角形に

赤線のところがわかりません

ZAQ 四角形ABCD は円に内 △APD において、 三角形の内角と外角の関係より ゆえに, CQD で 54°+x+(x+28°)=180° ∠PDQ=x+28° よって x49° 54° Q D C 10 接弦定理 175 [接弦定理の応用] 難 右の図のように、直線 CD は円OのTにおける接線であり、 ∠ATC=50° ∠TAB=73° AP: PB=2:1である。また,円0と 円の半径は等しい。このとき,角x,y,zを求めよ。 ∠ABT = ∠ATC=50° 38-98 A8 20 x=180°(∠ABT+∠TAB)=180°(50°+73°)=57°・・・・・ APB=AP'B だから← 円 0 円 0′ の半径が等しいから ZABP ∠BAP=AP: PB=2:1 y=ZAPB=180°∠ATB=180°-57°=123° よってz=(180°-123°)x2/23=57°×1/3=38° DANAS U …圏 11 方べきの定理 176 [方べきの定理(1)] テスト 081-009 D O' P B y 73° x C 50° T 150° -P 154 肌のように、2直線 AB, CD が円外の点Pで交わり、 四角形 3.AB=3. PC=2のとき, 線分 --3-4-3-B P ・21C O' '13'

この問題のBEの長さが出ません😭 解説の途中に出てくる比もよく分かりません💦💦

ポイント1 60 AB=9, BC=6 である △ABC の 分線 の∠Bの二等分線と辺 CA の交点 をDとし,頂点Aにおける外角の 二等分線と辺BCの延長との交点 をEとする。AD=3 であるとき, 線分 DC, BE の長さを求めよ。 A D B-6-C ポイント② 三角形の角の二等分線と比の定理を利用する。