こういう複雑な計算で、共通因数で括ったりして計算を進めているのは解説を見れば分かるんですが、なかなか自分で共通因数を見つけられません。 変にいじってしまってわかりづらい形になってしまうことが多いんですが、数学得意な方はどのような思考回路でこのような式変形を思いついているので... 続きを読む

3 - (4) 5 9 129 Sm= 5 9 ( 122 (9-(5n+9)(4)) 25 n

計算は大丈夫なのですが、1、2の工程それぞれ何を意味しているのかわからないです。どういう思考回路でこの計算をするのか教えて欲しいです

ガラス板Aをn枚重ねたときに通る光の強さが50%以下になるのはク を満たすときである。 したがって, は ク 1%になる。 以上のことから, ガラス板Aを何枚重ねると通る光の強さが半分以下になるか を計算してみよう。 数数 50 96 ケコ枚以上であることがわかる。 必要であ れば, log102=0.301, log103=0.477 を用いてよい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて108, 109 ページの常用対数 表を用いてもよい。 光を通すとその強さが1枚につき17%減るガラス板Bがある。 ガラス板Bを5枚重ねると, 通る光の強さは元の光の強さのサになる。 クの解答群 0 4n ① 100-4m 4" ④96m ⑤ 0.96m 0.96" 100-4" 0.96"X100 サについては,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 4-1525 0 18%以上20%未満 ① 28% 以上30%未満 ② 38%以上40%未満 ③ 48%以上 50%未満 ④ 58% 以上 60%未満 68%以上 70%未満 教科

（4）なのですが、2枚目の式の（a-1/a）がどう計算したら出てくるのかわかりません。

20 * * 1口 1 α+-=3のとき, 次の式の値を求めよ. a 1 (1) α2+ a² 2 (2) a - 1 a 1 (3) α²+(4) α² + 1/2

(2)の問題がわかりません。 散布図は、1に近いので正の相関は、わかりますが、図の書き方がわかりません。なので➃か⑥で迷いました。 あと、ケの範囲はどう求めますでしょうか? 教えていただきたいです。🙇‍♀️

9 8/6/ Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが, 国語と数学のテ 制限時間 15分 男子 女子 ストを受けた。 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1) 男子の国語の点数の平均値は 35点 分散は56 であり, 男子 の数学の点数の平均値は アイ点,分散はウエである。 また, 男子の国語と数学の 点数の相関係数は オカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 数学 34 32 31 30 23 25 32 38 40 25 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をrとする。 x, yの散布図として正しいものは ク |,rの範囲として正しいものは ケ である。 ク ケ には,当てはまるものを,下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ① -0.5 <r <-0.3 ② 0.3 <r<0.5 0.7 <r < 0.9 ④ 45 ⑤ 45 ⑥ 45 40 35 40 40 8.0 35 0 35 y 30 25 + • 20 y 30 30 25 25 • 20 20 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 解答 (1) 数学の点数の平均点は (34+32 +31 +30 +23) アイ [30] 基本 14-1 5 よって、 数学の点数の分散は -{(34-30)'+(32-30)'+(31-30)'+(30-30)+(23-30)^} 5 1 70 ウエ (16+4+1+0+49)= = 5 5 国語と数学の点数の共分散は 1/ -{(45-35)(34-30)+(37-35)(32-30)+(39-35)(31-30) +(31-35)(30-30)+(23-35)(23-30)} 132 = ~ ( 40+4+4+0+84) = -=26.4 1に近い 5 5 26.4 26.4 オカキ ゆえに、相関係数は =0.942≒ +0.94 ○ 基本 14-2 √56×√14 28 (2)正しい散布図は’④ 更に、この散布図から, xとyの間には強い正の相関があること が読みとれる。 したがって, rの範囲として正しいものは ○基本 14-3 解法の思考回路 数学の点数の平均値,分 散を求める。 相関係数を求めるために, 国語と数学の点数の共分 散を求める。 散布図の特徴から, 相関 係数の値の範囲を絞りこ む。 データの分析

三角関数の問題です。 (2)の4行目、sinθ=√1-cos²θで変換するところなのですが、なぜこの思考になるのかが分かりません。(1)からの誘導だと考えても、無理な形にしてまでcosを作って代入するところまで考えるか？と思ってしまいます。解説お願いします。

必解 107. 〈円に内接する四角形〉 四角形ABCD が円に内接しているとする。 辺 DA, AB, BC, CD の長さをそれぞれα, b, c, dで表し, ∠DAB=0 とおく。 また, 四角形 ABCD の面積をTとする。 (1) (2) α'+62-c-d=2(ab+cd) cose が成り立つことを示せ。 =√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) が成り立つことを示せ。 ただし,s= =1/2(a+b+cto 12/12 (a+b+c+d) とする。 [21 山口大理 (後期)]

(4)でなんでこの解き方で解こうってなるんですか？この問題を初めて見た時どんな思考回路で解きますか？

108 面積 を実数とする. 放物線y=x-4.x+4 について,次の問いに答えよ. ･･1, 直線 y=mx-m+2......② (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ① ②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, β(a<B) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, βで表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 -((+1)(-a)S (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます。 (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 3) 106 ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います。 ■)21 (解と係数の関係)を利用します。 Ja +4)x+m+2}dx α, Bは, 2-(m+4)x+m+2=0 の2解だから =-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 (V) eo 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが,101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より, α+β=m+4,aβ=m+2_ 参考 S= (B-α)=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S=((Ba) 6 {(B-a)²)=(m²+4m+8) 3 6 .(*) {(m+2)2+4} 12 よりm=-2 のとき 最小値をとる。 3 (*)は,よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません. ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <B) とすると, a==b-√D B=- -6+√D B-α= 2a -6+VD 2a 2a -b-D D 2a 解答 a (1)②より(-1)(y-2)=0 mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=Dとなるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません。 よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(12) (2)①②より,yを消去して ポイント x2-4x+4=mx-m+2 2-(m+4)x+m+2=0 L- (x-a)(x-8)dr=-(-a)³ 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 =(m+2)^2+4>0 <D>0 を示せばよい S= =∫{(mr-m+2)-(-4x+4)}d (2) よって、①と②は異なる2点で交わる. 2 右図の色の部分がSを表すので 演習問題 108 O a 1 2 2 BI (2) ①②のグラスで囲まれ 面積が となるようなαの値 y=4-x?...... ①, y=a-x (αは実数) ••••••② について 次の ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲

数1の問題です！ 解説していただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(3) 実数全体の集合を全体集合とする。 次の2つの部分集合 A={x||2x-1|≦11} B= {xlx-11 <a}(a>0) について考える。 次の①~③のうち下記の ケ サ シ にあてはまるものを一つず 1 つ選びなさい。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① < ②≧ ③> 中に (i) ACBを満たす場合、αの値の範囲はα ケ コ となり,p= である。 ANBは空集合でなくかつ 0 を含まない場合、 α の範囲は 9 サ a ス シrとなり,q= r= セ である。 ただし, q r である。 回路にしてる。

この問題を解く時どの思考回路でこの回答が思いつく(解き始めれる)んですか？

(2) 関数f(x)のx=1 における微分係数が4のとき f(1+2h)-f(1-3h) lim h-0 h を求めよ。 [12 武庫川女子大]

この問題を解く時、この解放でやればいいって分かるにはどんな思考回路すればいいんですか？ 問題を見ても何から手をつけていいのか分かりません

¥2200 < π << とする。tan 221 sin20=co30 a = 4 であるとき,αとの大小を比較せよ。 [12 和歌山大 ]

cからbにはナトリウムイオンは移動しませんか？

(1)の両極の反応式を1つにまとめ、両辺に2Na+ を加え 2e 2NaCl + 2H2O → 2NaOH + H2 + Cl2 2mole とおくと, i×60 が流れると2molの NaOH が生成する。 電 2 = 9.65 × 104 2 = 1.00×10 - 3 i≒1.61 (A) 実験2のおもなイオンの動きは次のようになる。 (+) Cl2 Na H2 CI CI¯ H2O Na Na+ Na+ Na+ -OH- A (変化なし) B (減少) C (増加) D (減少) E (NaOH 139 (1) (ア) 2 ( 10 ) 8 (2) 3.50×10-mol (3) 4.38×10 - mol (4) 14.0mg (または14.0mg/1 思考の過程 作Ⅰは過マンガン酸カリウムと有機物が反応, 操作Ⅱは 酸カリウムとシュウ酸ナトリウムが反応。 酸化剤と還元剤が過不足なく反応したことを図で確か ガン酸イオンとシュウ酸イオンのはたらきは