⑵の解説をお願いしたいです。回答見ても分かりません

00000 とき, sin(+8) 199 121(2) O 基本 例題 129 2 直線のなす角 今回の 211 有効 p.207 基本事項」 αは第1象限の角であ るから cosa > 2直線 y=3x+1,y=1/2x+2のなす角0 (0<< 号)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 TON CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線と軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 + の向きとのなす角を, それぞれα, y=3x+1 0 Bは第2象限の角であ るから sinβ> 0 sin'a+cos'a=1 β とすると, 求める角 0は ■sinβ+cos'β=1 a 0 y=1/2x+22 0=α-β B a tanα=3, tanβ=- 1 であるから 10 ax tana-tan β tan0=tan(α-β)= 0<B< であるから 0 = 174 1 + tantan Bias =(-1/2)(1+3.12)-1 1あるから π 2000 2001 B COS >0 A 002 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 1 3- 2 0= tang 1+3.1/2 5|2|5|2 << であるから 0=14 =1 (2)直線 y=2x-1 x軸の正の向y=2x/ きとのなす角をα とすると T y=2x-1 4 元 tana=2 π O aa tan±tan tan (±)- 4 x = 21 π 1F tantan α と tan β の値を求 て, tan (α-β) tana-tanβ + tanatanβ 2±1 (複号同順) く 1+2.1 よって、 求める直線の傾きは 10 -3, 記入するのは煩雑。 3 よう cos (a-B), 類 北海道教育大 4章 17 加法定理 直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで,直線 y=2x-1 を平行移動 直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 RACTICE 129 (1)2直線 y=x3,y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角を求めよ。 (2)点(13) を通り、直線 y=-x+1 と 号の角をなす直線の方程式を求めよ。

微分の問題について質問です。 解説のマーカーを引いたところが分かりません。 一つ目のマーカーの部分の式はどうやったらこうなるんですか？二つ目のマーカーのところのt^2-2t-6はどこから出てきたんですか？またそれ以降の計算をする意味が分かりません。

例題 2234次関数のグラフの接線 思考プロセス 例題 221 f(x) = x-4x-8x°とする。 **** (1) 関数 f(x) の極大値と極小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 曲線y=f(x) に異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 (北海道大) ReAction 接線の方程式は、接点が分からなければ (t, f(t)) とおけ 例題 218 (2) 段階に分ける 曲線 y=f(x) 異なる x=t における y=f(x) の接線が x=t 以外の点で再びy=f(x)に接する。 の方程式とy=f(x) を連立すると (x-t) (xの2次式)=0 x=t 以外の重解 ARES 0-(-x=t (1) f'(x) =4.x-12x²-16x=4x(x+1)(x-4) f'(x) = 0 とすると x = -1,0,4 よって,f(x)の増減表は次のようになる。ゴ y=f(x) 再び接する x -1 0 ... 4 |f'(x) 共 0 +0 0 + YA y=f(x)| f(x) -30V -128 7 -10 4 したがって x=0のとき極大値 0 N x=1のとき極小値 3 -3 x=4のとき極小値-128 -128 (2) 曲線y=f(x) 上の点(t,t-4-8t2) における接線 の方程式は,f'(t) = 4t-12-16t g y-(4-4t3-8t2) = (4t³ - 12t² - 16t)(x-t) y= (4t-12-16t)x-3t+8 + 8t? ① と y=f(x) を連立すると .. 1 x-4x³-8x2 = (4t3-12t2 - 16t)x-3+4 +8t3 +8t² (x_t)^{x2+ (2t-4)x+3t2-8t-8} = 0 ①が曲線 y=f(x) と x = t 以外の点で接するのは x2+(2t-4)x +362-8t-8=0... ②がx=t 以外の この接線は1つの接線に 対して、2つの接点が 応している。 このような 接線を複接線という。 例題 218 Point 参照。 x = tで接するから, xt) を因数にもつ。 重解をもつときであるから, ② の判別式をDとする方式 D 4 D=0 141=(t-2)2-(3t-8t-8)= -2t + 4t + 12 よって, 2-2-60 より このとき②重解は t=1±√7 =24-4-t+2=1√7(複号同順) 2 398 これは, tと異なる。 はない

解説お願いします🙏

*31 sin-coso= 9/23 (0°<<135°)であるとする。 (m) (1) sincos の値は である。 (2)in-cos, sin 0+cos =1である。 (3)tan0である。 [類 15 北海道薬大] 320は, 0°0 <180° でtan0= √3-√5 を満たすとする。このとき √3+√5 tan 0+ - tan 1 = sin cos 0=1, sin 0+ cos 0="7h3. である。

ここ解説込みで教えてください🙇‍♀️

大きいかで場合分け PS 2次不等式の解は,数直線と同様, 左側が小さい値, 右側が大きな値と覚えよう。 ■練習27 2次不等式 2.x2+3ax-2a>0 を解け。 ただし, αは定数とする。 大士) 〈〈大川 > 〈北海道工大) Challenge 1

全体的に教えてほしいです

15 [北海道大] 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。 その袋に対して次の試行を繰り返す。 (1) まず同時に2個の玉を取り出す。 (ii) その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、 色違いであれば赤玉2個 を袋に入れる。 (iii) 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ, 1回の試行を終える。 回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を X とする。 (1) X = 3 となる確率を求めよ。 (2) X2=3 となる確率を求めよ。 (3) X 2 =3であったとき, X」=3である条件付き確率を求めよ。

(2)でなんでこの形に比を置けるんですか？

150606 |OP|20 C2345 |OP=5 ② 三角形 BOP において、直線 BQは頂点Bに おける外角の二等分線であるから ? 0Q:QP=BO:BP=5:7x1=8:7 BP=5:7x1=8:7 よって 0d=80P=50A+30B, |00|=8|OP|=15

(2)なぜ最後1/2をかけているのですか？21/32×21/32ではダメなのですか？

87 円周上の点を移動する点 円周を6等分する点を時計まわりの順に A, B, C,D,E,F とし, 点Aを出発 点として小石を置く。 さいころをふり、偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときは1だけ小石を時計まわりに分点上で進めるゲームを続け, 最初に点Aにちょ うど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 (北海道大)

解けないので誰かヘルプです

34 2 次関数 y=x2+ax-a+3... ① のグラフはx軸と共有点をもつが, 直線 y=4x-5 とは共有点をもたない。 ただし, a は定数である。 (北海道情報大) (1) αの値の範囲を求めよ。 (2) 2次関数 ① の最小値をとするときのとりうる値の範囲を求めよ。

問題の下の解説の「x,yの2次式の因数分解」 のところで、展開をしなくていいのは、 展開した式を入れ替えても答えは同じっていう 性質があるからですか？

2 因数分解/2次式 つぎの式を因数分解せよ. (酪農学園大酪農, 環境) (北海学園大工) (東北学院大・文系) (1) (a-b+c-1) (a-1)-bc (2) 4.2-13zy+10y2 +18æ-27g+18 (3)(x+2y) (æ-y)+3y-1 因数分解では最低次の文字について整理する 2文字以上が現れる式の因数分解の原則は,最低次 その文字 (複数あるときはどれか1つの文字) について整理することである. 一般に,次数の低い式の方 が因数分解しやすい. 仕 解答 xyの2次式の因数分解 原則に従えば,xか」について整理するところであるが,(3)において (x+2y) (x-y) を展開して整理するのはソンである. 「x+2y」 「x-y」 を用いて解答のように「たす きがけ」をすればよい。 (2)も, x,yの2次式の部分を因数分解すれば同様にできる(別解) 慣習 因数分解せよ,という問題では,特に指示がない限り, 係数が有理数の範囲で因数分解する. (2) (3) ((+23)(x-3) + 33-17 (1) まずcについて整理することにより, 与式= {c(a-1)+(a-b-1) (a-1)}-bc ←与式はαについては2次だが, b やcについては1次. =(a-b-1)c+(a-b-1) (a-1)=(a-b-1)(a+c-1) (2) まずェについて整理することにより, (-a+b+1)(-a-c+Uod 与式=42-(13y-18)x + (10y2-27y+18) =4x²-(13y-18)x+(2y=3) (5y=6)... x= ={x-(2y-3)}{4m-(5y-6)} 2 × ①+56 7-2 →27 ←1 -(2y-3) × -(13y-18) =(x-2y+3)(4x-5y+6) 14 -(5y-6) 注 ① におけるたすきがけで, 試行錯誤するのを避けるためには, ①= {ar-(2y-3)}{bx-(5y-6)} とおき, 展開して係数比較すればよい. æの係数は (yは定数と見る), -{(5a+26)y- (6α+36)} となり, ー (13y-18) と一致するので 5α+26=13,6a+36=18. これを解いて α= 1, 6=4となる. (3) 与式={(x+2y)-1}{(x-y)+1} てんか =(x+2y-1)(x-y+1) 【別解】 (2) [x,yの2次式の部分をまず因数分解して, (3) と同様に解くと] であるから, 4.2-13ry+10y2=(x-2y) (4π-5y) 与式= (x-2y) (4-5y) + (18-27y) +18 このときの係数も一致する. x+2yx-13y x-y →-13 12--13 0 4 -5 ={(x-2y)+3}{(4x-5y)+6} =(x-2y+3)(4x-5y+6) 2 演習題(解答はp.22) (1) (ry) (x+y-z (z+2y) を因数分解せよ. (2) 3a+26+αb +6 を因数分解すると d)( x-2y 3 4x-5y 6 × -18x-27y 13) (48 (北海道薬大) である.また, (1) である. (3)は,例題 (2) と同様 (岐阜聖徳学園大) に2通りのやり方があ (静岡産大) . ry+xz+y2+yz+3 +5y+2z+6 を因数分解すると (3) 8-18y2+10x+21y-3 を因数分解せよ.