数2 質問は二枚目です。よろしくお願いします

D 2次方程式の実数解の符号 -102B-12つ は 4 12つの実数 α, β について,次のことが成り立つ。 ¥0-20-2B+10 [ + R } a>0 かつB>0 ⇔ a+β> 0 かつ aB>09 0-2 (d++la<0 かつB<0 10-3+1 αとβが異符号 15 ⇔ a+β<0 かつ ab > 0 aβ <0 -20 B したがって, 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α,Bとの判別法20 Dについて,次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解D>0で, α+β>0 かつ> D>0で, α+B<0 かつ αb>0 0 α,βは異なる2つの負の解 D>0で, α, βは異符号の解 注意】 αß<0ならば,_n aB<0

⑵なんですがm＜0, 0＜m＜1 ,4＜m の3つが出るのは何故ですか？？？ 私は大好きm＜1, 4＜m と書いてました。 これがなんで違うのか教えてください🙇‍♀️

基本例題 40 解の種類の判別 mm は定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x²+8x+m=0 (2) mx²-2(m-2)x+1=0 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると D>0 ⇔ 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 ⇔ 重解をもつ Omats St D<O ⇔ 異なる2つの虚数解をもつ 特に, b=26' のときは、11 を用いるとよい。 ac (2) 問題文に「2次方程式｣ とあるから, (x2の係数) ¥0 すなわち m=0 であることに 意する。 解答 (1) 判別式をDとすると D 2012/12=42-2.m=16-2m=28-m) D0 すなわち m<8のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D = 0 すなわちm=8のとき, 重解をもつ。の符号が変わる。 D< 0 すなわち m>8のとき, 異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから m=0 判別式をDとすると ① (数) 0 42={-(m-2))²2-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-40-10 S ① かつ D> 0 すなわち「m<00<m<1,4<mのとき 異なる2つの実数解をもつ。 ① かつD=0 すなわち m = 1, 4 のとき, 重解をもつ。 ① かつ D<0 すなわち1<m<4 のとき, 文字係数を含む 次方程式の判別法 m の値の範囲で 異なる2つの虚数解をもつ。 についての2 C (m-1)(m-4) の解 m<1,4<m と ①をともに満 範囲。 3 INFORMATION 「2次方程式」か,「方程式」か 上の例題の(2) において, 「2次方程式」という断りがないとき, m=0, m=0 に場 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0 となり,1つの実数解をもつ。

この問題の別解ありませんか？ 青で囲った部分はたしかにって感じなんですけど、このような解法初めてなんですよね

2 つの放物沖 yニ27 3 (x一cosの“十sinの ッニー27 3 (ァ十cosの*一sinの が異なる 2 吉 で交わるような9のの値の範囲求めよ. ただし, 0ミの<2z とする. 2 次方程式が異なる 2 つの実数解をもつことと同値である. のの値の範囲を求める | めには まず Sinのの式に統一し sinののとり得る値の範囲を考える. 0 ャニー27 3 (>十cosの*一sinの から, を消去すると, 2 3 (テー USE RSC 展開して整理する と, 4 3 *?ニー47 3 cos9の一2sinの 2 つの放物線が異なる 2 点で交わるとき, このとァについて 7なる4つの表朋をもつから 273 sin29一sinの273 >0 ……①⑪ ここで, sinの王/ とおくと, 0ミの<2z より, ー1<話4 稼,② ①は, "278どのデデ27 3 >0 (27+73 )(/37-2)>0 OU有の 3 2 のを 人 >*ー2 が異なる 2 つの実施 解をもつ e Z>0 人 cos?9ニ1一sinZの

解き方がわからないので教えて下さい

|5| 火の数が( 。〕の中の数の倍数どれかを〇、Xで判別せよ。 ⑩⑪肖5NSjS256時IM2割 (②1. 0 8.5.2 680 ド油抽 8計|

(1)、(2)のやり方と答え教えてください。