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君が主役となり、
生産して異物に対抗する
対して特異的にはたらく
非反感。免疫グロブリンと
(2) まず, PZs)=0.1 (0)
求める。
よって
X-170
5.21.28
PZ2)=0.5-P (OZ)=0.5-(税
であるから 0.5- () -0.1
P(n)=0.5-0.1-0.4
ゆえに、正規分布表から
よって P(Z21.28)=0.1
ゆえに
1.28
これを解いて X2176.656
したがって、 177 cm 以上の生徒である。
147 成績 Xが正規分布 N(48. 15に従うとき、
X-48
Z15は標準正規分布 N(0, 1)に従う。
149人が受けた試験の得点は正規分布
(57.6, 10.3に従い、Bが受けた試験は
A.Bの
N(81.8 5.7
得点に直してみると
Aの得点 75点は
No.1)
75-57.61.69
10.3
Bの得点88点は 88-81.8
5.7 1.09
よって, AがBより優れていると考えられる。
150 する数は二項分布B(900,0.8)に
従う。Xの期待と標準偏差のは
m-900-0.8-720.
タンパク質から作
主役となり、
すう。
P(X278)=P(Z≧2)=0.5
(2)
従う。
(2) (1)の結果から、 78点以上の生徒の人数は
1000 x 0.0228-22.8
(1) P(X≥750) = P(Z≥2.5)
-0.5-p(2.5)
-0.5-0.4938
No.
(1) X=78 のとき Z=2であるから
-0.5-0.4772=0.0228
<900-0.81-0.8)=√144=12
よって、Xは近似的に正規分布 (720 12
X-720
従い, Z1は標準正規分布 (0.1)に
集団分布
平均
と母標準備
+2..
4
10 +3.
+2.
3
10+4-10
10+32.10
√21
右の表のようにな
m1.10
N
(3)
5
Xの期待値と標準偏差は
EX) =m=5
√21
=10
154 (1) 1個のさいころを
数f(x)が
よ。
X≤0.3)
よって、約23人いると考えられる。
(3) X=30 のとき Z=1.2 であるから
P(X≤30)=P(ZS-1.2)=P(Z1.2)
=0.5-p(1.2)=0.5-0.3849=0.1151
ゆえに、 30点以下の生徒の人数は
1000×0.1151115.1
よって、 約115人いると考えられる。
148 得点 Xが正規分布 N (71, 8) に従うとき、
X-71 は標準正規分布 N(0, 1)に従う。
Z=8
(1) X=63のとき Z=-1, X=87 のとき Z=2
であるから
P(63 X≤87) = P(-1≤2≤2)
-0.0062
(2) PX2m) 0.8 とすると
うになる。
目をXとすると,Xの
1
3
2
X
p(0.84) 0.3 であるから
P(Z≧-0.84) 0.8
12
P(Z2-220) 20.5+0.3
1
1
1
P
6
6
6
n-720
ゆえに
12
720-10.08=209.92
よって, 求めるの最大値は
709
-0.84
-0.84 ならばP(ZZ) 0.8であるから
よって、 母平均my
m=l--
1.1
+2.
-21-17
=
6
σ =>
12.
7107
よって, 全数調査である。
普通は難しい。
91
6
(2) 期待値
EX)=m:
a(X)=-
=P(-10)+P(OMZM2)
=p(1)+p(2)=0.3413+0.4772
6900.0
kを定数と
=0.8185
よって、受験者の総数は
きんの
したがって
450+0.8185=549.7......
約550人
151 (1) 視聴者全員を調査
よって, 標本調査である。
(2) 普通は全員の体重を測定する。
(3) 地球の大気全部を調べることはできない。
よって、 標本調査である。
(2)78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。
(3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。
148 ある試験での成績の結果は,平均71点,標準偏差 8点であった。得点の分布
は正規分布に従うものとするとき、 次の問いに答えよ。
(1)6点から87点のものが 450人いた。 受験者の総数は約何人か。
21 のとき,合格点を55点とすると,約何人が合格することになるか。
*149 ある2つの試験の結果は、平均点がそれぞれ 57.6点, 81.8点, 標準偏差がそ
れぞれ 10.3点, 5.7点であった。 Aは前者の試験を受けて75点, Bは後者の
試験を受けて88点であった。 どちらの試験を受けても、受験者全体としては
優劣がないものとすると, AとBはどちらが優れていると考えられるか。た
だし 得点は正規分布に従うものとする。
*150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま
いたとき 次の問いに答えよ。
セント
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2)900個のうち個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn
の最大値を求めよ。
149
B
D
11084
