亀(足4本)と鶴(足2本)が合わせて10匹いる。 足の合計本数が24本のとき、鶴は何匹か。 答えは8匹なのですが解説の意味が分かりません。 詳しくわかりやすい解説お願いします。

黄色の部分が分かりません。 どういう計算をしたら、a/√3になりますか？

(3) 指針 解答 (1) 直線 AHは AH⊥BH. AHIC】 ここで,直角三角形 ABH に注目す よって まず BH を求める。 また、BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから ********** (2) (四面体の体積)=121×(底面積)×(高さ) (3) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また, 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも <H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから △ABH≡△ACH ≡△ADH a sin 60° a よって BH= 2sin 60° △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 2 よって BH=CH=DH ゆえに,Hは△BCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により -=2BH √3 a - 2 2 B q². (2) ABCDの面積をSとすると √√3 P=. -a² S= =1/12/asin60° 4 2 √ ²3²a²=16 == -a². よって,正四面体 ABCD の体積Vは √6 A a √√3 H a= √2 V=1/sh=1/13.11.16 12 - a³ 4 a D B ◆直角三角形において, a a /3 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 A ■H は ABCD の外心。 コ H (数学Aで詳しく学ぶ) 亀剣 検討 (1)の なお 「 ABCD は正三角形であ り 1辺の長さは4, 1つ の内角は 60° である。 重心の 正三 (ABCDの面積) =1/2BC･BD sin CBD

数学の極値の問題です。空欄に当てはる数が分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

f(x,y) = x2 +2+y2 の極値を求める。 まずは1階の条件を満たすように停留点を探す。 fx (x, y) = よって,求める停留点を (a,b) とすると, fz(a,b)=fy(a,b) = 0 となることを考えれば (a,b)=( 1) である。 次に、この停留点が極値であることを確認する。 fzz (a,b)= よって (a,b) は x+ であった。 " fry(a,b)= - であるから, fzz(a,b) fuy (a,b) - fry (a,b) fyz (a,b) > 0 が言えた。 I · fy(x, y) = = fyy (a, b) = fyx (a, b) = y

この問題は2枚目のような解き方ではいけないのでしょうか。答えは一致してます。下のpractice問題も同じような方法で解くと、答えが一致しました。もしいけないとしたらなぜいけないのか教えていただきたいです。

129 {O0 重要例題 83 折れ線の長さの最小 らの (a, b) A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり,AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 [日本獣畜大) 「基本79 CHART OSOLUTION 導く。 IOITOIO 折れ線の問題には 線対称移動 直線 :x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると す。… AP+PB=A'P+PB>A'B 等号が成り立つのは,3点A', P, Bが一直線上にあるときである。…… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 うる 31 解答) 字を含ま 使用する。 2点A, Bは直線lに関して同じ側にある。 直線2:x+y=5 や直線2に関して点Pと 点Qが対称→ 0 に 関してAと対称な点をA'(a, b) 点で [1] PQL [2] 線分 PQの中点が 直線2上にある A 集0,0 とする。 上にも AA'1l から Po 直線上 「には、 上にも を示 よって 線分 AA'の中点が直線上にあ や直線 AA'はx軸に垂直 ではないからaキ2 垂直→傾きの積が -1 B (-1)=-1 6-5 0 2 9 x a-2 a-b=-3 2 e 動小 ー 8 5+6 =5 2 2+a は直 るから にあ 2 よって a+b=3 ゆえに A'(0, 3) 2, 3 を解いて =0 このとき a=0, b=3 や線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 AP+PB=A'P+PB>A'B 『よって,3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる*。 よって AP=A'P 直線 A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 3 *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 x 9 直線 A'Bと直線2の交点を Poとすると,その座標は x=3, y=2 の, のを解いて ゆえに P。(3, 2) 小 (3, 2) したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は の 5 5y3

この2つの問題が分からないので教えて下さい💦

1個60円のりんごと1個80円の梨を買いました。 りんごの数は梨の数の3倍で260円のかごに入れて合計1300円でした。 梨は何個買いましたか。 6 1回 60円aリんごこを入個、1個80月の梨をさ個とすると 7 同じ値段のりんごを20個買おうとしたが、持っていた金額では300円足りないので15個にしたところ今度は400円 余った。持っていたお金はいくらですか。

⑶お願いします

模試 2次関数 5 2次関数 S(x) がある。y=f(x) のグラフの頂点の座標は(1, 2) であり, このグラフは点(3, -2) を通る。 (1) 2次関数 f(x) を求めよ。 (2) tは定数でt>0とする。 y=f(x) のグラフをx軸方向に, y軸方向に3tだけ平行移動したグ ラフを表す2次関数を y=g(x) とするとき, g(x) を求めよ。 さらに, y=g(x) のグラフが点 (0, 1)を通るとき, tの値を求めよ。 (3)まを(2)で求めた値とし, kは定数とする。k-2SxSk+2 における(2)の g(x) の最大値を M. 最小値をmとする。M=5 となるkの値の範囲を求めよ。まだM=5 かつ m>-3 となるk の値の範囲を求めよ。 (2010年底作 進研措計 1年1日 亀占東 1700

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

受勝,事後の確率 数 p.56 問1 Challenge Aには 団しC 98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から 同おどちらか1つの袋を選び, そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, 主それが袋a の球である確率を求めよ。 ただし, la, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象をRとすると(8UA)m 山 U ムでA 三勝っ 亀率を 1 P(A) = -, P(B) = (8UA) 2? 2 3 PA(R) 1 Pa(R) = 5 ミ 5° う, 赤球は,(i) 袋aの球の場合と, (ii) 袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排 P(ANR) = P(A) × Pa(R) 280 280 1 3 5 遺音OEさでの禁自イ以001以 a 00r 2 3 (10ささケ遠音O 環然自のT以 00 (i)の場合 確率 05. P(BnR) = P(B)× Pa(R) 11 251人 を投げて (がらば1目 sa (i)と(i) は互いに排反であるから, 赤球を取り出 10 すれ す確率は P 00 0 P(R) = P(ANR) + P(BnR) 3 11 げたとき (6あるから、P 10 10 2 E1)-68 201 よって,求める条件つき確率は PR(A) であるか 5 合 デ の ら P(ANR) P(R) Pa(A) = に持 3 10 5 3 4 数学A 1 音 場合の数と確率 U三

【2】の問題を教えてください。そもそも点Eが何なのか分かりません、

無無 9 D月16E 亀山やすらき D川保8 第18第 高1·高2 ベーシックレベル数学IA テキスト 11 : 5, CA = 4の △ABC において, ZA の二等分線と辺 BC との左 AB = 6, BC 点をDとする。 24 A (1) 辺 CD の長さを求めよ。 (2) ZA の外角の二等分線が直線 BCと 4 交わる点をEとする。 BE: EC を求め D fC B 点Eを図示せよ。 (3) CEの長さを求めよ。 Point Pickup

まるついていないところお願いします

JH 0』ッェダー のとは. 極小條をとる。 (⑫) 直線/が曲線Cどと異なる2つの共有点をもつための刀の慎の亀WA 2 ク -[Alz である。 /z ⑬) 曲線と 。で還まれる部の和は である。 MDp>00と5 する。 S(⑦) = となる 娘 は, 災= -は|ョ5g避 選 回 である。

矢印のところのまとめ方を教えてください

月 。 5 5'j5tlti B 数列 数列の和(3) 等差x等比の形の数列の和 2が とするとき, S。をヵの式て へ Sa =1, 2 3 aーャ =るa em 宙 =あみ=ニオmaキキーーm であるから。 =1コオ23寺8.キー m37 *⑤ 35。 = 1.3十23キーキー13"オ87 <②④ ゃぐC ④-@⑧より, 軸 ー25. =販還9記5R3mI -wぎ でs 初項1, 公比3。項数の等比 ト であることに注目して筆 (ase= こ | 2 したがって, ーッーー2m寺1)・3"ー1 SS 2 に 11 全和まこ ず注意しておきたいことは, =とawニーと(k-3) であるがこれを ぶ (:.3にリニ( さ ' 9=( まり(ま3 * にteamum 変形してはいけない! 馬9 の解説護療で亀れた示 「レケーュロェ 息