赤線引いたとこの意味の違いを知りたいです

例題2: 例題1と同じ袋の中から玉を1つ取り出した時、その玉は赤 色でした。 この赤い玉に 「1」 と書かれている確率はいく らでしょうか。 「1」が書かれて 1 2 1 いる確率は? 1 2 2 この問題は例題1と同じように、 「玉は全部で6個、赤い玉 2 1 で 「1」と書かれた玉は2個あるから、 =と考えるこ 6 3 とはできません。 なぜなら、既に玉の色は赤と分かってい るので、このことを考慮する必要があるからです。 このよ うな場合の確率を 「条件付き確率」といいます。 条件付き確率の式にあてはめて計算してみます。 3 1 • P(赤玉である) = 6 = (赤玉は全6個中3個含ま れている) 2 1 • P(1と書いてあるい赤玉である) = (「1」と 6 書いてある赤玉は全6個中2個含まれている) したがって、 赤玉が取り出された場合に 「1」 と書いてあ る確率は次のように算出できます。 P(1と書いてある」 赤玉である) = P(1と書いてある赤玉である P(赤玉である)

(1)の問題の答えがなぜ3：1になるのか教えてください。

121の参考ってどういうことですか？

kcal G 121 0148 4 確率変 2つの確率変数X, 1 時分 216 4STEP数学B が当たりなりと 1.はずれならを _Y=X+X_ + X +++(X) = 1, 2,........ 10に対して、 i番目に引いたく じが、 当たりくじのとき X=1 当たりくじでないとき X = 0 とすると、Y=X+X+......+X 0 である。 pu の対応をXとYの同時 P(X=x, Y=ys)=pu 2 確率変数の和の期待値 X, Yは確率変数, a, b は定数と 1 E(X+Y)=E(X) +E(Y) 2 E(aX +6Y)=aE (X) + bE(Y) 注意 ことが成り立つ。 3つ以上の確率変数でも,上の1と同 1本ずつ引くじ引きにおいて,当たりくじを引 確率およびはずれくじを引く確率は引く順 STEP PA 序に関係なく、それぞれ一定であるから, i = 1, 2, 10の各場合に 30 P(X=1)=- =100=10. P(X,=0)=100=10 よって F(X)=1+0.7=2 ゆえに E(Y) =E(Xi) +E(X2)+...... +E(X10) =10-10=3 100Pi 通り 番目に当たりくじを引くときの, i番目までの くじの引き方の総数は, i番目に引く当たりくじ の選び方を先に決めると, これは30通り、 それ 以外の 99本での (i - 1) 番目までの引き方は 参考(1番目に当たりくじ, はずれくじを引く確率 について) 30本の当たりくじと70本のはずれくじをそれぞ れ区別して考える。 i番目までのくじの引き方の総数は 30-Pi-1 通り 99Pi-1 通りであるから 3099Pi-130-9999(i-1) よって, i番目に当たりくじを引く確率は 100Pi = 10 また, i番目にはずれくじを引く確率は 1-10-10 したがって,当たりくじを引く確率,およびは ずれくじを引く確率は引く順序に関係なく,そ れぞれ一定である。 (2) (3) act 118 2枚の硬貨を同時に投げる試行を2回行う。 1回目の -X 2回目の試行で表の出る枚数を Yとするとき, XとY □*119 次の硬貨を同時に投げるとき,表の出た硬貨の金額の和の期待値を求め (1) 500円硬貨 2枚 (2) 500円硬貨2枚と100円硬貨1枚 (3) 500円硬貨2枚と100円硬貨1枚と10円硬貨3枚 STEP B 抜いたカードはもとに戻さずに続けてBが1枚抜くとき,A,Bが抜いた絵 札の枚数をそれぞれX, Yとする。 XとYの同時分布を求めよ。 ✓ 120 トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから、まずAが3枚抜き、 121 100本のくじの中に30本の当たりくじがある。 このくじから10本のくじを 続けて引くとき,その中の当たりくじの本数をYとする。 確率変数Yの期待 値を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないとする。 ヒント 121 i番目のくじが当たりなら1, はずれなら0をとる確率変数X, を考 (3)

(3)について 解説の赤線の部分はどういうことですか？

1 2男率1 A, B, C, D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる 確 男 率を求めよ。 (1) 両端が A, Bである。 (3) AはBより左に, BはCより左にある。 1½ (3) 1/14 解答 (1) 1/8 (2)1/13 (解説) 8文字を1列に並べる方法は 8! 通り (2) A, B が隣り合う。 8 (1) 両端の A,Bの並べ方は2通り そのおのおのに対して、残りの6文字の並べ方は 1 6通り 2x6! 2 よって、求める確率は = 8! 8.7 28 (2) AとBを1つにまとめて7文字を並べるとすると,その並べ方は7!通り そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り 7! x2 2 1 よって, 求める確率は = 8! 8 4 (3) A, B, C を同じ文字○と考えて,○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から A, B, Cを順に入れると, 条件を満たす順列ができる。 8! この並べ方の総数は 通り 3! 8! 8! よって、求める確率は ・÷8!: ==== 3! 3! = 1 8! 3! 1 = 6 H

(3)が分かりません、、導き方も思いつかないです、、優しい方教えてください🙏よろしくお願いします💦

ピグ アメブロ 中身が大きくプリップリだった牡蠣 パノー 2 3111 20 V (4)'^ AFA 小学校の がある。 ただし, kは正の定数である. 九 (1) sin 26, cos(-4) のそれぞれ のそれぞれをsine, cose を用いて表せ。 (2)(i) f(0) (sin-p) (cos-q) (kは定数)の形で表せ. √√3 (ii) k= ・のとき、方程式f(b)=0を0≦02ｶにおいて解け. (3) 8の方程式f(8)=000≦0 <2ｶにおいて相異なる4個の解をもつ ようなkの値の範囲を求めよ. (4)(3)のとき,8の方程式f(8)=000≦日<2πにおける最小の解をα. 15 最大の解をBとする.α+β=2となるようなk の値を求めよ。 3 自学 @Akagi 高英語 アップ Vision Qu 【数学C】 高校2年 【共通テス 高校2年 【数 CLOVER ラン 【文系数学】 【数学C】(1 All Aboard II 中3: NEW CR 中学英語 【Suns 中3 NEW HORIZ 中2NEW HORIZ 中1NEW HORIZO 3 TOTAL ENGLI 中 2TOTAL ENGLIS PGIM 10年超の運用におけるリスク管理の経験 GLOBAL ASSET MANAGEMENT

0<x<9/2のとき y=4x^3－66x^2+216xの最大値を求める問題で 右辺をxで割って二次関数にして考えたらダメな理由を教えてください。

9の問題を自分は右の写真のように解いたんですが←5つや↑3つをアルファベットの並び替え確率問題のように同じものも区別しないのは何故ですか？ 答えは合っていたんですがモヤモヤがあって解法に自信が持てないので教えていただきたいです

426 第7章 確率 Step Up いろいろな試行と確率 解答編 p. 326 ** 6 ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個, 0個 (消滅)になる確率 3 21 p.407 はそれぞれ '10'5'5' 1 10 であるとする. 1個の球根が2年後に2個に なっている確率を求めよ. (早稲田大) *** p.411 ** あるゲームでAがBに勝つ確率は一で、引き分けはないものとし,A. Bがこのゲームを行って先に3ゲーム勝った方を優勝とする. (1) 3ゲーム目で優勝が決まる確率を求めよ. (2) 4ゲーム目でAが優勝する確率を求めよ. (神戸女子薬科大・改) 8 p.420 5本のくじのうち1本だけ当たりくじがある. このくじを続けて1本ず つ引くとき, 3回以内に当たる確率を求めよ. ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする. (明星大改 *** 9 座標平面上の原点Oから出発して,毎回確率 1/3 1 1 p.412 2 12でそれぞれ左、上、右へ1ずつ移動する点Qがあ-2 30 11 2 -2 る。9回の移動後に点 (4, 3) にいる確率を求めよ. ** 10 p.410 *** 11 p.418 30%の不良品を含む製品がある. 任意に3個の製品を取り出すとき. 良品が2個である確率を求めよ. また, 不良品が1個または3個である 確率を求めよ. 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。 その袋に対して以下の 行を繰り返す. (i) まず同時に2個の玉を取り出す。 (その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、色違いであれば 玉2個を袋に入れる. 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ、1回の試行を終える。 2回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を X, とする. (1) X,=3 となる確率を求めよ、 (3)X2=3 であったとき, X,=3である条件付き確率を求めよ. (2) X2=3 となる確率を求めよ. (北海道

数Aの問題です。この問題の解答に「さいころを区別しないのでa以上b以上cとしてよい。」と書いているのですが、なせそうなるのかわかりません。どなたか教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

第1節 場合の数 129 31 3個のさいころを投げるとき,出る目の和が11になる場合は何通りあるか。 ただし, さいころは区別しないで目の数だけを区別するものとする。

写真参照

えよ。 xyz 6 √9+4√5の小数部分をαとする。 次の問いに答えよ。 (1)√9+4√5の,aの値を求めよ。(だだし,2重根号は使わない) 1 (2) 2 a - 2 の値を求めよ。 a (3) α の値を求めよ。 解説 (1) √9+4√5 = √9+2/20 = √5+√4 = √5 +2 2 <√5 <3であるから, √5の整数部分は2 よって, √5 +2の整数部分は 2+2=4 1 =√5+2 算だけ したがって a= =√5+2-4=√5-2 xyz 1 √5 +2 (2) = = a よって +3z √5 -2 (√5-2)(√5+2) a² - 1/2 = (a + 1 ) ( a − 1 ) = ( +1/2)(a-12)=(V5-2+√5+2)(√5 -2-√5 -2) 72 =2√5(-4)=-8√5 (3)(x-y)=x-3x2y+3xy2-yの公式を用いて α3=(√5-2)3=(√5) -3(√5)2.2+3√5.22-23 =5√5-30+12√5-8=-38+17√5 +2 -4z |8|

75番のアではなぜ3分の1×3分の2の4乗ではダメなのでしょうか

'73 (1) ある問題をAさん このとき、2人とも解ける確率は, A さんが解けて、Bさんが解け 確率はである。 (2)1個のさいころを6回連続で投げるとき, 5以上の目がちょうど2回出る 率は である。 (3) 10本中3本が当たりのくじを, A,Bの2人が順番に1本ずつ引く。 ただい 引いたくじは元に戻さないものとする。 Aが当たったとき, Bも当たる条件 き確率はであるから, AとBの両方が当たる確率はである。 また,Bが当たる確率はである。 14) 100円硬貨3枚を同時に投げて、表が出た硬質を全部もらえるゲームがある 1回のゲームで受け取る金額の期待値は 円である。 74 袋Aには赤玉3個,白玉2個, 袋Bには赤玉2個, 白玉3個が入っている。 (1)袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混ぜて,袋Bから1個 の玉を取り出すとき,袋Bから取り出した玉が赤玉である確率は である。 (2)袋Aから2個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混ぜて, 袋Bから2個 の玉を取り出すとき, 袋Bから取り出した玉が2個とも赤玉である確率は である。 〔18 東京慈恵会医大] 775 1,2,3の数字が1つずつ書かれたカードが各1枚, 合計3枚のカードが箱に 入っている。この箱から1枚のカードを取り出し、書かれた数字を記録して,も とに戻す。この試行を5回繰り返すとき,記録される5個の数の最大値が2であ る確率は であり、5個の数の和が8である確率は である。 (と) (15 南山大〕 '76 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では、不良 品なのに誤って不良品ではないと判定されてしまう確率が1%, 不良品ではない のに誤って不良品と判定されてしまう確率が10% であるという。 このときこ の製品が品質検査で不良品と判定される確率を求めるとである。また,不 良品と判定された製品が実際には不良品ではない確率を求めるとである。 54 数学 A () [23 南山大〕 *44 1 以上 以下 (1)