この問題を超詳しく教えてください！🙇‍♀️

2枚目の解説の、赤で矢印を書いたところからが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2つの放物線 だが計算 y=x2 x=y2-3py について,以下の問いに答えよ. 個数 12. 逃れば勝ち (1) この2曲線の共有点の個数はp の値によってどのように変わるか調べよ. (2)この2曲線が異なる4つの点を共有するとき, その4点は同一円周上にあること を示し,その中心の座標を求めよ.

青丸で囲まれている部分の解説が分かりません

44 円順列 標準解答時間 4分 男子4人と女子3人がいる。この7人が円周上に並ぶ. (1) 並び方は全部でアイウ通りである. (2) 女子3人が続いて並ぶ並び方はエオカ 通りである. (3)どの男子も隣りに少なくとも1人女子がいるという並び方は キクケ通りである.

どうして、方程式が実数解を持つようなkの値を求めるために、複素数の相等という解法を用いるのですか？

68 2 重要 例題 43 虚数を係数とする2次方程式 000 の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように の値を定めよ。 また、 その実数解を求めよ。 CHART 解答 SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る。 MOITULO 実物 D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1+i)ω2+(k+i)a+3+3ki = 0 基本 この左辺を a+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, 6=0 ←α, kの連立方程式が得られる。 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i=0 α,kは実数であるから, a2+ka+3,a2+α+3k も実数。 (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって a2+ka+3=0 ...... ① α2+α+3k=0 ...... ② ①② から ゆえに よって k=1 または α=3 [1] k=1 のとき ! なぜ (S-)&+n)e=1-e-s x=α EXERCISES A 33 次の2 を代入する。 ◆a+bi = 0 の形に整 (1) 2 (3) 342 次の (1) (3) 35③ (1) ■この断り書きは重B 363 ◆ 複素数の相等。 ◆ α2 を消去。 infk を消去すると α-22-9=0 が得られ 1037 ①,② はともに2+α+3=0 となる。 因数定理 (p.83 基本事項 を利用すれば解くこと きる。 c1 0>(S- これを満たす実数 αは存在しないから,不適。 ◆D=12-4・1・3=-11 03 [2] α=3 のとき ① ② はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 >0 ①:32+3k+3=0 103 ②:32+3+3k=0 [1], [2] から, 求めるんの値は 実数解は k=-4 0> x=3 INFORMATION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のはa,b,c が実数のときに限る。 例えば, a=i, b=1,c=0 のとき 62-4ac=1>0 であるが, 方程式 ix²+x=0の解 ■はx=0, iであり,異なる2つの実数解をもたない (p.81 補足参照)。 H

(1)の問題です！８×は分かるんですけど、[4️⃣]ってどうやって計算、考えたら出てきますか？教えてくださいm(_ _)mお願いします！

*70 円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。 (1) 八角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (2) 八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

21番の1番とかありますが、その4番だけやってもらえますか？ 後は、全部やってくれると嬉しいです。 この問題たちがわかりません。

(2) 赤玉6個と白玉2個が入った袋Sと,赤玉と白玉が4個ずつ入った袋 Tがある。そ れぞれの袋の中から、玉を1個ずつ取り出すとき, 両方とも白玉が出る確率を求めよ。 16 大小2個のさいころを投げるとき,大のさいころは奇数の目が出て, 小さいころは4以 下の目が出る確率を求めよ。

どこから15a+35b+21cが出てきたのですか？

考え方 解 1 例題234 整数の除法の利用 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整 数のうち,最大のものを求めよ. (その1) 題意を満たす数を書き並べて規則性を見つける. 3で割って2余る数 2,5,8,11,14, 5で割って3余る数 38 13,18,23, となり,この両方を満たす数は, たとえば8である. (その1)の考え方を数式で表してみる。 (その2) (その3) (その4) 不定方程式の考えを利用する. (p.401 例題 227 参照) 整数x, y, zを用いると 3で割って2余る数は, 3x+2 5で割って3余る数は, 5y+3 7で割って4余る数は, 7z +4 である. おき方を工夫して, p.398で学習する合同式を利用する. 「3で割って余りが 2, かつ5で割って余りが3である数」 188 37 ……① を書き並べると, 0001> 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, *100=1 ...... 4, 11, 18,25,32, 39,46,53, となり,共通な数として1番目に出てくるのが53で, 以降, 105 ごとに出てくるので,これらの数は, 53+105k (k=0, 1, 2, 3, ) と表せる. ここで,53+105k<1000 より, 947 k<- -=9.01･･･ 105 よって、求める数は, 3,8, 13,18, 23, 28, 33, 38, となり、共通な数として1番目に出てくるのは8, 2番目に 23,3番目に38であり, 以降, 15ごとに現れる. したがって, ① は, 「15 で割ると余りが8の数｣に一致する. いま,この数に「7で割ると余りが4の数」 を書き並べると,公倍数 8, 23, 38, 53, 68, 83, ...... 53+105・9=998 1 約数と倍数 *** 8:58+18 (p.412 に続く) それぞれ実際に書き 出してみる. 8,23,38, 15 15 15 15は3と5の最小 105は7と15の最 小公倍数 3桁の数だから 1000 より小さい。 411 整数の性質

3〜6の問題の解答は分かるのですが、途中式などがなく悩んでいます。 “解答” 3. 男子76人、女子85人 4. 5,200円 5. 火曜日 6. 約8年(7.7年) 分からないので、教えていただきたいです💦

(2) 1,2345 の5枚のカードがある｡ このカードの中から無作為に1枚ずつ2回続けて取り上 したとき、2枚のカードに書かれた数字の和が3の倍数になる確率を求めよ。 《H30 青森県 》 (3) 1.2.3.4.5.6.78 の8枚のカードから、異なる2枚を同時に引く。このとき、2枚のカード に書かれた数の積が6の倍数になる確率を求めよ。 《H31 大阪府(三次) 改》 数字に合格した生徒数を 3. 昨年度のA 中学校の入学者数は165人、今年度の入学者数は161人である。 今年度の入学者数 は、 昨年度の入学者数に比べて女子の人数は変わらず、男子は昨年度の男子の人数の5%が減っ た。 この学校の今年度の男女別入学者数を求めよ。 《H31 山梨県》 4. 店で売っている商品Aは定価の10%引きで売ると920円の利益があり、定価の15%引きで売ると 580 円の利益がある。 この商品Aの原価を求めよ。 <H30 徳島県 》 5. ある月の日曜日は4回ある。 その4回の日にちの数字を全部たすと66 になる。この月の15日は何 曜日になるか求めよ。 《H30 徳島県》 6. ある車種の税込車両価格は、ハイブリット車が250万円、 ガソリン車が210万円であり、それぞれの 実燃費はそれぞれ、20km/L、12km/Lである。 ハイブリット車を購入した場合、ガソリン車との車両価 格の差額を、 実燃費の差によってガソリン代の差額により取り戻すには、およそ何年かかるか求め よ。 ただし、 ガソリン 1L の価格は130円、 年間走行距離は12,000km とする。 《H29 高知県 改》

数1の2次不等式の問題です。 解答は軸から考えるというもので、それ自体は理解したのですが、自分の考え方のどこが間違っているのかが分かりません。解説お願いします。

Think 例題 73 不等式を満たす整数 実 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ% [x2+2x-15> 0 ....... ① [x2-(a+1)x+a < 0 ...... ② を満たす整数xがちょうど3個存在 解答 する. (2) 2x2-3x+α<0 を満たす整数xがちょうど4個存在する. (1)αと1との大小関係に着目し, 場合分けして調べる. 43 3 (2) 軸は直線x=- = より, その4個の整数は、2 から近い4つの整数. 4 (1) a <1 のとき, ②'より, ①'②'より,不等式を 3 2次方程式と2次不等式 147 (1) x2+2x-15>0 より, (x+5)(x-3)>0 したがって, x<-5,3<x...... ①' x2-(a+1)x+α<0より, (x-1)(x-a) <0.....②' (x-1)(x-a)<0 a <x<1 2 1 満たす整数xがちょうど a Hoooo 3個となるのは右の図の-91-7-5 場合である。 06 a **** S 1' 13 x 8/18 Not 1x lax 場合分けが必要 a=-9 でもxの範

この問題の解き方が分かりません！ どなたか解説お願いします！！

問4 友達4人で集まって, プレゼント交換を行った。 1人1 個のプレゼントを持ち寄って, その4個のプレゼントを 無作為に 4人に配るとする。 このとき, 4人とも自分が 持ってきたプレゼント以外を受け取る確率を求めよ。 (Hint : A がどのプレゼントをもらったかで場合分け)