分かる方いらっしゃいますか

Q1. 1 個のさいころを180回投げるとき, 1の目が出る ²) 6 回数を X とすると, Xは二項分布B 180, うから、Xの平均と標準偏差のは, 1 m= 180 x Z == 6 ここで,n=180は十分に大きいから, X-m X-30 = 1 5 30, o = 180 x × V 6 6 = - に従 LO 5 0 5 は,標準正規分布N (0, 1) に従うとみなしてよい。 このとき, 1個のさいころを180回投げるとき,1の目が 35回以上出る確率は 【1】である。 小数第4位まで求 めなさい。 必要があれば, 教科書 153Pの正規分布表を用いなさい。

【数ⅠA】【不等式】【必要十分条件】 ②がわからないです(>_<)②の解き方と良ければ必要十分条件についても教えて頂きたいです😭答えは -3≦a≦3 です

問3 2つの不等式 (ア) x 2-2x-15 ≦0 について 次の問いに答えなさい。 1 (ア)を解きなさい。 (8) CODA (ア) が成り立つことが (イ) が成り立つための必要条件となるαの値の範 1150 囲を求めなさい。 (イ)x2-2(a+1)x + α(a +2)≦0

青線で囲った部分、 立式に疑問があります 円の下半分の面積についても求めてしまうのではないでしょうか？

計算。 なお、面積の計算には [1] x 軸方向の定積分 266 数学ⅢI 練習 次の面積を求めよ。 180 (1) 連立不等式 yasary≧√3,x>0,y>0で表される領域の面積 (2)2つの楕円x²+ (1) 2 曲線x2+y²=4,xy=√ 3 yを消去して x+12=4 よってS= x2+ 3 分母を払って整理すると x-4x2+3=0 x>0,y>0 を満たすものは x=1,√3 連立不等式の表す領域は、 右の図の赤 く塗った部分であるから, 求める面積をSとすると ~S = -S₁ (√4-x²-√³)dx=S,₁²³ √4-x²³ dx- x 2cin0とおくと ax=costat xと0の対応は右のようになる。 y² ① を =√3 (x>0,y>0)の交点のx座標は,x ya xy= √3 2 [2] 軸方向 =S (2+2c 3 +y²=1の内部の重なった部分の面積 3 13 s= fac 4 cos²0d0-√3 [10gx] (2) 楕円の内部が重なった部分の図形を D とすると, 図形Dはx軸,y軸,お よび直線y=xに関して対称である。 よって、図の斜線部分の面積をSとす ると,求める面積は 8S である。 (2+2 cos 20)d0-√3 log√3 -=1からy2=3-3x2 3 = [20+ sin 20-√3 log√/3 6 +y²=1に代入して 3 4 y² =. ② を①に代入すると ②,③から2つの楕円の交点のうち、第 座標は (√3 √√3 3 0 TC -√3 log√/3= -√log3 3 2 4 x² 0 √√3 1 +y2=1 ・√3 √3 S√³ dx 1 XC π 6 1→3 y A x2+y2=4 8S /3/2 -√3 O → /3 S π x² + y2 3 |3| y=x x るものの 関して互いに対称である (【図1】 (2) 新潟大) x>0のときy≧ ←(x2-1)(x-3)=0 から x2 = 1,3 ←cos2f= ←√a^²-x2の定積分は, x=asin0 とおく。 1+cos 20 2 ←図をかいて, 対称性を 調べる。この問題におけ •称性は,図から直観 めてよい 3

⑵の答えは何になるか教えてください。

Did you forget your (to / me / promise the station / meet / at ) at nine? Did you forget your Promise to meet me at the StatTor (2) 日本人の監督によって撮られた映画が賞を獲得しました。 The Japanese / won/movie/a/by/ director / filmed) the prize.

至急です汗　答えを無くしてしまいました。答え合わせがしたいので誰か解いてもらえないでしょうか。 明日似たようなテストがあるので正確な答えを教えていただきたいです　優しいひとお願いします🤲 字汚くてごめんなさい。

(1) Did you get to the station time? 1. in 2. by 3. at 4. for 5. till (2) Bill called my house yesterday. 3.10 4. at 5.in knives and forks. 1₁ up 2 oh (3) They use their fingers I linfront of 2. in order to 3. in case of 4 instead of 5 incapable (4) Bob has made has mind to abroad this year? go 1. by 2. of 3.on 4. up 5. to (5) It is easy to make plans, but difficult to them out carry 1 take 2 Car 3. put 4. come 5. hold

(1)数列の和から一般校を求めるやり方ですが このやり方だと、snとsn-1の差から公差を求めているので等差数列しかもとまらなくて階差や等比の場合にはもとまらなくないですか？

446 解答 0000 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 |初項から第n項までの和SnがSm = 2n²-n となる数列{an} について (2) 和α+a+as+ +αzn-1 を求めよ。 p.439 基本事項 基本4 (1) 一般項an を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和Snと一般項an の関係は n≧2のとき Sn=a+a+ -) Sn-1=a₁ + a₂+. Sn-Sn-1= (1) n ≧2のとき +an-i+an an よって an=S-Sn-1 n=1のとき a1=S1 和 Smがnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。 (2) 数列の和 まず一般項 (第k項) をんの式で表す .... 第k項 .......+an-1 第1項、第2項,第3項, a1, a3, a5, a2k-1 であるから, an に n=2k-1 を代入して第k項の式を求める。 なお, 数列 a1, A3,A5, ....., azn-1 のように, 数列{an} からいくつかの項を取り除 いてできる数列を, {an}の部分数列という。 =4n-3 ① an=Sn-Sn-1=(2n²-n)-{2(n-1)²-(n-1)} また a=Si=2・12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると よって,n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1)より, 2-14(2k-1)-3=8k-7であるから ...... α=4・1-3=1 n atastat...... +a2n-1=22k-1=2 (8k-7) k=1 n k=1 = 8. n(n+1)=7n =n(4n-3) S=2²-nであるから Sn-1=2(n-1)²-(n- 初項は特別扱い am はn≧1で1つのボ 表される。 a2k-1 lan=4n-31 いてぃに2k-1を代 の公式を利用 n≧1でan=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, an = Sn-Sn-1 でn=1 とした値と α が一致するのは, Smの式でn= 検討 したとき So=0 すなわち n の多項式 Sn の定数項が 0 となる場合である。 もし、 Sn=2n²n+1(定数項が -S-S1-1=4n-3(n≧2))) り SPEE

線を引いてるところがなぜそうなるのか分からないです💦

題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積 ) リサジュー曲線 x = sin t y = sin 2t りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ. 1 - Syax = st Ő = Ti π DO≤t≤ の部分と軸で囲まれた部分を, 軸の周 2 1 (dx = cost & INF]) at rf (2 sunt cost)"- cost dt (* suit (1 sui't) cost dt 47 D sint=ux<k. costat du r. (₁ u² ( 1_u²³) du = 4+²√(√ (u²=u² ) du 47° f O = 4T = T (smat) cost dt t u O O I | y₁ 1 t=0 0 t= = 4T [ -=/u²³ - £u* ] ! = 4π ( ) = π (*) 15 t=2/2 1

線を引いたcostはどこから出てきたんですか？

問題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積) リサジュー曲線 x = sin t y = sin 2t りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ. v=√ Ty³dx =T (ax = costを利用) r ( ²( 2 suit cost)²= cost dt 0 受 sit (1-smit) cost dt = 4T O = 4T =2 = π] (sust)". cost dt O sint=uk. costdt=du O 0≦t≦の部分と軸で囲まれた部分を, æ軸の周 2 I u² (1-²) du = 4π (u²=u²) du <f(u²=u²) du = 4π [ +1/3 u²³ - £ux ] ! = 4T ( 13 - — ) = ——— π (7) wsat 2 バームクーヘン型接合を利用 (I V = (2xy dx u O T +4 = I O - coset dt = T ya <*> dy = 2uszt = 0 & 12t= I₁ + = =+ = ax=y=1 上の図形を特軸の周りに回転させてできる立体の体程をYyとおく x= x(+1), x₂ = x (0 ≤t≤ I) ke 74= I V₁ = ['zidy - Srixidy 1 t=0 0 27 sint sinat costat t= = T -71 1 O So (cosat - It w=4t) dt I 2 T shit 2 wszt dt - Tisin²t 2wsztd O = π t [ + + + + shizt- & suikt] = = π {0 - (- = + 0)} = ². t J 1=1/₂2 4t [tomat)dt = Tf²= 1- ugut de 2 T

質問です 赤矢印になる過程を教えてください！

84 内接円の半径(ⅡI) 四 ∠C=90° をみたす直角三角形ABCにおいて, BC=a, CA=6, AB=c, 内接円の半径をrとする。 (1) c=a+b-2r が成りたつことを示せ. (2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをで 表せ. ESTATEEN 精講 83 も内接円の半径がテーマですが, 違いは本問の三角形が直角三角 形であることです. このときは,内接円の半径は三角形の面積がわ からなくても求めることができるというワケです。 こういうときに 2つ覚えるのはメンドウだから,一般の三角形で有効な前問だけ頭に入れてお いて1つですまそうと思ってはいけません. もし, (1)の誘導なしで (2)が出てく ると,試験中に解けないことになってしまう可能性があるからです. KADO 解答 (1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点を それぞれ, D, E, F とおくと, CD=CE=r だから, & 200 M AE=b-r, BD=a-r ここで, BF=BD=a-r, AF=AE=b-r AB=AF+BF だから,c=a-r+b-r ②ポイント B a-r D r r a-r r 139 CrE よって.c=a+b2r (2) 条件と(1)より、a+b+c+2r=2,c-a-b+2r=0? よって, 2c+4r=2 ∴.c=1-2r ·b-r 辺の長さをα, 第

青線部分は異なる2つの虚数解ではないんですか？

基礎問 17 解の判別(I)) 次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし,kは実数と する. (1) 2-4x+k=0 精講 (2) kx²-4x+k=0 るのですが、はたして....... YE 「解を判別せよ」 とは、 「解の種類 (実数解か虚数解か)と解の について考えて, 分類して答えよ」 という意味です.ということ (1), (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたく 解 答 (1)4x=0 の判別式をDとすると,224kだから この方程式の解は次のように分類できる. する (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから, 虚数解を2個もつ (i) 4-k=0 すなわち, k = 4 のとき D = 0 だから, 重解をもつ ( 40 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~(i)より. k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 ん<4 のとき、 異なる2つの実数解 <D< 0 STATSA 4 |D=0 ID>0 5 (ii) 165 Gi (ア)