(1)、(2)の問題を解いていて、なぜ、写真のオレンジの線が引いてある部分になるのかがわかりません。どうやって変形したか詳しく教えてくださるとありがたいです。 よろしくお願いします。

356 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 1* log26, log√3, 2 Tags 3 = Log23- Toge√2 log 3 10922 2 = loge 22 = loge4 4<659 (2) log 13, log15, -2 10945 - 10925 log # = 2 log23 ? = log2 3² = log² 9 of a go Rapol > Page > Expol log₂ 4< log26 <log 29 2 < log26 < log√z 3. el > depol £ 109£5 = 109±√5 = logó (±) 2 = log ± 4 Egol T-of AERO FEL Jei √5<3<4 値は1/2はしり小さいから log <log/310gz/5 -2<logs 3<log+5

オ〜クのところ解き方教えてほしいです🙇

(× 数学Ⅱ 数学 B 数学 C (2) 音の高さは周波数を用いて表される。 下の図のように、ピアノの鍵盤に0か ら 16 までの番号を割り当てたとき、鍵盤の番号を1だけ大きくした鍵盤の音の 周波数は、もとの音の周波数の2倍であることが知られている。 例えば、5の 「ファ」の周波数は, 44 の 「ミ」の周波数の2倍である。 以下では、周波数の 単位はすべてHz (ヘルツ) であるものとする。 89 10 13 15 3 024579 11 12 14 16 ドレミソラシドレミ 数学Ⅱ 数学 B 数学 C 「ラ」の周波数は, 整数nを用いて f=55×2" で表されることが知られてい る。 また、イルカが聞くことのできる音の周波数は、およそ150 Hzから150000Hz までであるといわれている。 イルカが聞くことのできる異なる音の高さの「ラ」 は全部で何個あるかを調べよう。 ただし, logo 55 1.7404 とする。 このとき 150 150000 ① を満たすの個数を求めればよい。 不等式① に f=55×2" を代入し、各項の常 用対数をとると、 不等式①は となる。 log 150log10 (55×2") log to 150000 この不等式を解くことで, イルカが聞くことのできる異なる音の高さの「ラ」 は全部で キク 個あることがわかる。 ①の「ド」の周波数をf とすると,②の「レ」の周波数は 21x2xfo エ であり、14の「レ」の周波数ば 12 AB V Q オ くる。 2 12 である。 よって、4の「レ」の周波数の「レ」の周波数の カ 倍である。 4 エ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ◎ 1 1 2 1/2 部 ③2== ④ 5 2 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第2問は次ページに続く。) <-7- 10 -8-

下線部のθ＝がなぜで来るのかが分かりません💦どうやって出しているのか途中式等わかる方いましたら教えてください🙏お願いします

28400 <2 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 $1 sin 2 sin20+ cos0=1 (2)* 3sin 0-2c 1-costcos=1. -cosQtcosQ=0 cosocoso 1)30 cos0=0.1 □≦2匹の範囲で ール cos Q = 018 0 = 1 ≤ u Z Cos 0-1 18 0 = 0. 2. したがって解は日=0、1、2

どうやって計算してるんですか？

-2) (x,y)=(1 - t)(1,3)+t(2,4)から [x=1+to+40= ly=3+t tを消去してx-y+2=0 AQ

不等式の証明、統合成立を求める問題です 2番の解き方が、よくわかりません とくに平方完成のところがわかりません すごく簡単に解説おねがいしたいです

= ⑥62 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) x²+ y²≥6(x-y-3) 2 x² + y² ≤ 6x-by-18 x² + y²-6x + by +18 = (x²-6x+9) + (y²+by+9) (x-3)+(y+3)≧0 x-3≧0y+3≧0よ +≧6(x-g-3)だから等式成立は2C-3=0 x=3 a -ab -b a -a-1 (2)* a2-ab+b²≥a+b-1 (左右)=aab+b-a-b 2 -a(b+1)+62-6+1 Lab-a b-b b-b -26. = {a² - alb+1) + (b +1 ) } (b + 1) + b²=b+1 (a-b+1)². 2 a a

（2）と（3）、答えの符号が全部逆になってしまいました💦 どこの考え方が違うのか教えてください。

T 901) Sot / Ein x /dx = {t 0 E o su x d x + (x th sinxdz 2% 1+1 + πC + 1+1 [cos ] T 4 4 (2)1-11dx=(Jx-1)dx+^(-1)dx 4 {6 (2-1) dx - S" (x= -1) dr ・[x]-[] (1-1)-(4-4)-(3-1)} -1/1-(14)-1/ -1-16+12-1 3 (3)10-21dx Sloga b) { //dz = (-2)d + {1-(e"-2) dic to log2 XC 27 [es] - [*-at I'log- =(2-26g2)-(1)-(e-コ)-(2-2mg2)} 5-410g2-e

(２)を自分なりに三平方の比をもとめて解き直してみたのですが(三枚目の赤字)、もっと簡単に解ける方法があれば解説してほしいです。 答えは21/50倍です。

4 下の図で、四角形ABCD は AB <ADの長方形である。 辺BC上に点Pをとり、頂点Aから線分 DP にひいた垂線と線分 DP との交点をQとする。 頂点Aと点Pを結ぶ。 直線 PA が ∠BPD の二等分線のとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 A B P D (1)ADQ (a) DPC となることの証明を,次ページの の中に途中まで示してある。 (b)に入る最も適当なものを, 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ ずつ選び, 符号で答えなさい。 また、 (c)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 ただし, ものとする。 の中の①~④に示されている関係を使う場合、番号の①~④を用いてもかまわない

（2）の解き方教えてください😿答えは√3/9です。 （1）の答えは二枚目の写真に載せときました。お願いします

3 od 5 (i) πT とする。=sin @cos0 として, sin + cose を も の式で表すと (1) である。 また関数 f(0) = sin20cos + cos2 A sin A の最大値は (2) である。

(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... 続きを読む

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

この問題の（27）（28）と（33）（34）の解説お願いします😿２枚目の写真が私の解いたノートです お願いします

図のように,ry 平面の第1象限で円:(x-1)2+y2=1に傾きが負の接線を引き、軸との交点をA, y軸との交点を B, ∠ABO=20とする。このとき,次の空欄 27 ~ 41 にあてはまる数 字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 ただし (1) については選択肢 1~9の中か ら選べ。なお,分数はそれ以上約分できない形に, 根号の中に現れる自然数は最小となる形にせよ。 B y 0 0 ------- A 27 1 (1) OAの長さ= OB の長さ= = である。 28 29 1 sinė (2 coso 3 tan sin 20 (5) cos 20 (6) tan 20 ⑦ sin 0 COS 9 tan 30 t (2) tan0 = t とすると,tan 20 ーであることから,△ABOの面積S = 32 31 -t 33 ーである。 (注意: 32 と 34 はいずれもtの指数である。) 34 t-t