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座標空間内の原点 0 (0, 0, 0) を中心とする半径1の球面上の3点A
b, c
c), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1)₺
とる。ここでb,cはbc < 0 を満たす実数とする。 原点0を通り, OA に垂直な平面をαとする。 BおよびCからα
に下ろした垂線をそれぞれ BD, CE とおく。 このとき、次の各問いに答えよ。
問1 62 + c2 の値を求めよ。 答えのみでよい。
問2 内積OD.OE を b, c を用いて表せ。 答えのみでよい。
問3 大きさ |ODを6を用いて表せ。また,大きさ Ec を用いて表せ。
問4 OD とOEのなす角を000≦π) とする。 cose の最大値と,最大値を与える点 A の座標を求めよ。
DO
