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数学 高校生

写真の付箋に書いてあるところが分かりません 教えていただけると嬉しいです…!

第2章 確率分布と統計的な推測 (103) B2-7 B2.5 赤い本が2冊, 青い本がn冊ある。このn+2 (冊)の本を無作為に1冊ずつ選び、本棚に 左から並べていく。2冊の赤い本の間にある青い本の冊数を Xとするとき,Xの平均と分 散を求めよ べ方は, (n+2)! 通りである. n+2 (冊) の本は区別がつくとすると, これらすべての 2冊の赤い本の並べ方は2通り X=k (2冊の赤い本の間に青い本がん冊並ぶとき,ただ し, 0≦k≦n) のとき, すべての本の並べ方を考える. nPk= n! (n-k)! よって, (+2)! ここで, (分子)=2. n! (n-k)! (n-k+1) ・(n-k)! 2冊の赤い本の間に, n冊の青い本からk冊を選んで並べ る方法はP通り 赤い本2冊とその間の青い本冊を1組として,この1組 残り冊) の青い本を並べる並べ方は (n-k1.通り 2139 以上から,X=kとなる本の並べ方は, 2.„P (n-k+1)! 通りである. P(X=k)=2mPkn-k-1)! を利用する。 なぜ? =2n..(n-k+1) 分母)=(n+2)(n+1).n!」 PAGE A OS X これらから, P(X=k)=- 2(n-k+1) (n+2)(n+1) ......① a よって, X の平均は、 OS 2 EX) = 0・・ =+k-- 2(n-k+1) a EIL I n+2 (n+2)(n+1) ①より) 2 2 (n+2)(n+1){(n+1)k-2k] 2 (+2) (+1) (n+1) ・1/2月(月+1) (n+2)(n+1) = = n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(2n+1)} 2 P(X=0)=- n+2 |k=n(n+1) n 2n+1 n+1- n+2 nI 3 また,X'の平均は, 2 n+2= (n+2)(n+1) E(X2)=02. -+Σk².- 2(n-k+1) (+2)(n+1){(n+1)宮が一部 2 T(n+2)(n+1) k=1 {(n+1)./ln(n+1)(2n+1)62 -1㎡(n+1)} n_n(n+1) サの場合 (1) =(n+1)2 の 上取り出す 15 となn(n+1)/2n+1 から2 n+2 3 2 6 その よって, Xの分散は, n(n+1) V(X)= n 6 (3)²= n(n+3) 18 (V(X)=E(X2)-{E(X)} さいこ 2でから4個

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数学 高校生

この丸がついてる部分なんですがなぜこれだと求められないのですか?

134 2023年度 数学 <解答> 工学院大 A日程/外部試験利用 よって 15 15 sin0-cos 0=± = + 3 3 k ここで一<< ら,sin00.cos0 と sinbcos6<0より 0は第4象限の角であるか 工学院大-A日程/外部試験利用 =BC= BD= このとき BC=3 → AD- AB+ AC キ sino-cos0 < 0 である。これより 0より, 15 sin0-cos0=- →エ また,直線 OB は ∠Bの二等分線であるから 3 2023年度 数学 (解答) 135 (3) P(x) を x2+3x-10=(x+5)(x-2) で割ると余りが2であるから, 商をQ(x) とすると P(x)=(x+5)(x-2)Qi(x)+2 これより P(-5)=2,P(2)=2 また,P(x) を x²+x-6=(x+3)(x-2) で割ると余りがxであるから, 商をQ2(x) とすると P(x)=(x+3)(x-2)Qz(x) +x これより P(-3)=-3,P(2)=2 さらに,P(x) を x2+8x+15=(x+3)(x+5) で割ったときの商をQs(x). 余りをax+bとすると P(x)=(x+3)(x+5)Q3(x)+ax+b これに, x=-3, -5 をそれぞれ代入して からお →オ, カ P(-3)=-3a+b=-3,P(-5)=-5α+6=2 これらを解くと a=-3. b=-21 →. (4) 点は △ABCの内接円の中心であるから, 直線 OAは ∠Aの二等分線となる。よって BA: AC=BD:DC 6:8=BD:DC BD: DC=3:4 BC=7より x 6- 6 Age B that D7 クール 6-7 C DB:BA=DO:OA 3:6=DO:OA AO:OD=2:1 これより AO= =AD=(AB+ AC) = 21 AB+/AC よって AO=sAB+tACを満たすs の値は S= →ク 21 8 $500 2 解答 (1) 自然数 mに対し,m を 10 で割った余りf(m) は mの一の位に等しいので f(21)=2, f(22)=4, f(23)=8, f(2)=6,f(2)=2... これより,数列{f (2")} は周期4で数字が繰り返されるので,kを0以上 この整数とすると f(24+1)=f(2), ƒ(24k+2)= f(2²), f(24k+3)=ƒ(23), f(24(k+1)) = f(24) が成り立つ。これより f(22023)=f(24.505+3)=f(2) = 8. ( (2)(1) 考察より 100 n=1 4-25 i-l (2)=f(2") ={f(21)+f(22)+f(2°)+f(2')}-25 =(2+4+8+6)・25=500 (答) (3) (1) と同様に考えると, f (3) (=1,2, ...) は f(31)=3,f(32)=9,f(3%)=7,f(3)=1 """

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