⑴は解けたのですが⑵が分かりません。 積分区間にnが含まれる場合は、この問いの場合n=2k-1(kは自然数)として場合分けすればいいと思ったのですがnが奇数でも偶数でも値は変わらずIn=I1なのでこれが答えでいいのでしょうか？

n は正の整数とする. nπ (1) In = √²-1) 2² e-x | sinx|dx とする. (i) L を求めよ. (ii) In を I を用いて表せ。 onie ) (2) 極限 lim "Te-*|sinx|dx を求めよ. n→∞

この問いを解いてみたんですが、⑵で区分求積を使うと1/(3+x^2)を3から4まで積分することになりtanθで置換するとθの値が有名角ではないのでαと置いて解いてみました。間違っていますか？

(1) 定積分 43 Sot 1 2 x+3 (2) 次の極限を求めよ.ただし, n は正の整数とする. 1 1 limm (3m² + 1² + 3² +2²³ + 3n² + 3² n n→∞ 3n²+1² 2 dxの値を求めよ. +...+ 1 3n²+ n² 2

これであってますか？

4.2 A 微分可能な関数f(x) が、 任意の実数xに対して を満たしている. (1) f(0) を求めよ. (2) f'(x) を求めよ. (3) f(x) を求めよ. 4.3 A 連続関数f(x) が, 等式 () Joke f(x) = cos x sx - e*f*e-¹f(t) dt (8=120) xbx0ie11-x) x12=(2 を満たすとき, f(x) を求めよ. f(x)=5+2e-*f(t)dt

これであってますか？

(1) 不定積分 ∫ x sinxdx を求めよ. (2) 関数f(t) を f(t)=|x-t|sinxdx (osts) 2 により定める。 f(t) の最小値を求めよ.

⑴⑵について教えてください。 まずキクの部分なんですが、Aが優勝するのは ①一回戦でAとCが勝って決勝→Aが勝つ ②一回戦でAとDが勝って決勝→Aが勝つ のにパターンなのはわかりました。 ただ、Aが優勝する確率=(Aが優勝する場合の数)/(ABCDの4人がそれぞれ優勝する... 続きを読む

14 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題)(配点20) A, B, C, D の4人がいる。 また, 「A」 と書かれた球が2個 「B」と書かれた球 が2個, 「C」と書かれた球が1個 「D」 と書かれた球が1個ある。 「A」, 「B」, 「C」, 「D」 と書かれた球の持ち主はそれぞれ A, B, C,Dである。 この4人が2人ずつ対戦を行う。 対戦では, 2人が持つ球だけを全部合わせて一 つの袋に入れ、袋から1個の球を取り出して出た球の持ち主を勝者とする。 1回対戦 が終わるごとに, すべての球を持ち主に返す。 AとBが対戦するとき, 袋には「A」 と書かれた球2個と「B」 と書かれた球2個 ア 個と「B」 イユ の計4個の球が入るので, Aが勝つ確率は である。 また、 AとCが対戦するとき, Aが勝つ確率は ウ 2 13 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) である。

なぜこの関係が成り立つのですか？

00000-AO 2009 P B 09 2 DO. C

⑶ってどう説けば良いんですか？

a, bを実数とする. xの関数 2 f(x) = (x² + ¹)² - 2a(x² + 1) + b f(x)=(x2+ について,次の問いに答えよ. (1) t =x²+1/22 とおくとき,tのとり得る値の範囲を求めよ. (2) x≠0を満たすすべての実数xに対して, f(x) ≧0が成り立つような点 (a, b) の範囲を ab平面上に図示せよ. (3) b=16とする. xの方程式f(x)=0が異なる8個の実数解をもつようなa のとり得る値の範囲を求めよ.

この問を解いていただけませんか？

xy平面上に, 原点 0 を中心とする半径1の円Cと点P(3, 4) がある.PからCへ引 いた2本の接線とCとの接点を T1,T2 とする。 このとき, 直線 TT2 の方程式を求め うよ。 0=8-S+x - x + x 738 A ŠÁKOC

この問題を解いていただけませんか？

演習 1.3B と方程式 んがん≠-√2を満たす定数であるとき, Ci:x²+y2-1+k(x-y-√2)=0gz& A& I はんの値にかかわらず, 定点Aを通る円を表す。 (1) A の座標を求めよ。 (2)円と円 C2:(x-1)2+(y-1)' =9がただ1点を共有するような正の数んの値 を求めよ.

交点をX,Yとおき忘れてしまったのですが、この解き方は間違っていますか？

l: (1-k) x + (k+ 1) y + k − 1 = 0, m² x+by+1 -0 ②より.ky=-x-1 y=0のとき k=-x-1 J これを①に代入して ( 1 + 2 g 1 ) x (1+x+(1-4) + (1 - 2 + 1 ) y = x + 1 - 1 = ²0 (J + x + 1) x + (J-z-1) 8-x-1=y=0 xf+ x² + x + y² = xf_J-x-1-7-0 x² + y² - ₂g - 1 = 0 x² + (8-1)² = 2 またY=0のとき (1-k)x=1-k. x=1 よって交点は √x+1=0 X=-1 (1,0) (-1,0) ・②はこの点を通らない ①はこの点を通る x²+(y-1)^²=2.ただし (1,0)を除く