153の⑵のア ノートのようにといたらだめですか？

Date 3x3 (152) (1126=2212/2/logs/2/2 より大きい。よって 2/03223 1153 ・23底2はり大 3 1/ 3/09, 512 10:12 1002/588 1/2 x 4) 1 1093=17933 1legad=Pとおくと、W=h両辺を底とする対象をとると、 で Ploge a = loge for 2:2" a + 18% loge a to P=ca ②7/10M=tとおくと、an)=M(右)に代え Ploga: M = trsize (ar)² = M (130) 1² 1+ 2 flagaa t #loga a² = togah 5,2 1030 M 246 基本 例題 153 底の変換公式 0000 a, b, cは1以外の正の数, p=0, M> 0 のとき, 次の等式が成り立つことを 示せ。 (1) loga b= loge b (底の変換公式) logca 基本 例題 154 (1)次の式を簡 (10g2 (2) (ア) 10g10 (イ) 10g37= (2)ア)10gaM=10gaM (イ) logab.logc=10gac p.243 基本事項 CHART & SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=かとおくと = b この両辺のc を底とする対数をとる。 (2)(1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 HART & 底の変換公式 (1) 底の変換公 (2) (条件の 5=10÷2 (イ) 底をす 10 (1) 10gab=p とおくと a=b <A=B(>0) plogca=logcb 両辺のcを底とする対数をとると logea=logeb すなわち logcA=log&B 解答 ここで, α≠1 より 10gca≠0 であるから この断りは必要。 (1) (与式)= 10gcb p= log.a したがって loga b= log.b log.a (2) (7) loga M= loga M loga M loga a p Lloga M (イ) logablog.c=logab. logac = logac ←底をαにそろえて (2) (ア) 10: loga b loga b で約分する。 31g 1 loga b = - INFORMATION 上の例題や下のPRACTICE で証明した等式 logoa' logab.log.c=logac などは,覚えておくと計算に便利である。 logi (1) b= よって PRACTICE 153º PRACTI (1)

答え教えてください🥹🥹

[1] 次の値を求め、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (P48.49, 50 参照) (1) 13の平方根 正のほうは、台のほうは、 (3)_v36= (2) √16-7 (4) 力 【2】 次の数をavbの形に変形し、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (P49.50.51 参照) (1) (3)√98-77 8 (4) ¥500 【3】 次の式を計算し、口に当てはまる数や文字を答えなさい。 (150~52 参照) (1) √3 × √7=√√ (3) 5√2+2√2 =√ (5) V18-2√2+ V32 =5V2-2VZ+VZ7V2 (2) √√24 - √6 = √1= (4) √96 – √24 =>|√6 –£√6 =7√6 (6)VZ(v5+17) xv+xv= (7)(VS+V5)=(2+v3×5+(2+回 (8) (√TO – √3) (√10 + √3) = (√)-(0)- - V10+

関数の増減についてなのですが、赤で囲まれている数字はどのように決められているのでしょうか?

hまで変化 RIAL az よって, △APQの面積Sは2 S= PQ・AQ 1 a√√a²+1 √√a²+1 ・H+A 解答編 x ... -39 ... 1 f'(x) + 0 0 + f(x) 22 -10 1 2 2 2 a(a2+1) 98 別解 (△APQの面積S) 直線lとy軸の交点を 1 におけ a) P 1 m 2 S A Q O a a 2 e ・a U 1 ,2 2a Uとすると,Uの座標 1 (0. — a²) は - △APQの面積Sは S= (△APUの面積) △AQUの面積) ―/11/12(12/02)0 67 62 よって、 極大値は22, 極小値は10 ( 222 (関数の最大・最小) (1)f'(x)=-6x2+6x+12=-6(x2-x-2)\ =-6(x+1)x-2) f'(x) =0 とするとx=-1,2 - −2≦x≦3 における f(x) の増減表は次のように なる。 x ・2 -1.. 2 3 f'(x) 0 + 0 f(x) 20 -11 716 5 a(a²+1) 98 221 関数の増減 極値) (1)y'=-6x2+6x=-6x(x-1) CHECK - f'(x) =0 とすると よって, f(x) は x=2で最大値16をとり、 ASS x="-1で最小値11 をとる。 (2) f'(x) =4x12x216x=4x(x2-3x-4) =4x(x+1)(x-4 niaS x=0, 1,4 2x5 における f(x) の増減表は次のように y'=0 とすると なる。 x=0, 1 の増減表は次のようになる。 x -2 -1 ... 0 4 5 JAJ f'(x) 0 + 0 0 + x 0 1 大最 f(x) 19 0 3 -125-72 y' 20 + 0 - よって, f(x) はx=オー2で最大値19をとり、 y -6 1 -5\ よって, x=1で極大値 5をとり x=0で極小値 (2) y'=3x²+2kx+3 E*=* をとる が常に増加するから, y'≧0が常に成り立つ。 D≦O x=4で最小値クー125をとる。 (3)y'=3ax2+6ax=3ax(x+2) y'=0 とすると x=0,-2 -1≦x≦2 におけるyの増減表は次のようにな る。 101 y'=0の判別式をDとすると 4 =k2-9≤0から *-3≤ k ≤3 Tot (3) f'(x) =3x2+2ax+b, x=-3, 1で極値をとるから f'(-3)=27-6a+b=0, f'(1) =3+2a+b=0 したがって a=3,b=キ-9 f(x)=x3+3x2-9x-5, x -1 0 2 y' + y 2a+b b20a+b a>0であるから 06 20a+b>2a+b したがって, x=2で最大値20a+b20 x=0で最小値をとる。 20a+b=10,b=-8 よって このとき 9 これを解くと a= 10' b=8 a f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) =3(x+3)(x-1)

大問5の(5)の解き方教えてください。

4 曲線 y=e*, y=logx, y=-x+1,y=-x+e +1 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 eti g=ex etl y=lgx →ス ex = -x+e+! lgaニースtetl (10点) (3) 曲線 C と y 軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 y V = π S² {fety₁y =TC F. (2smt+2cost-2).4sintcost de = π →ス 0 =20 (4) 曲線C上の点(x, y) において,y=1のときの接線の方程式を求めよ。 y=1のとき、 1-cos2t=1sy cos2t=0 すなわちた ⑤5 xy 平面上の曲線 C: x=f(t), y=g(t)(o≧tsz)を考える。ただし,f(t)=2sint+cos2t-1, OK 接点)における接線の傾きは fitn 2005(1-2)=12-2 25mz g(t)=1-cos2t とする。 次の問いに答えよ。 ( 6点×5) よって求める接線の方程式は da # √2 = =-2-√2 dy 1-2514 一匹 (1)f(t) の最大値、最小値と, そのときのtの値を求めよ。 -2(sint-1/2)+1/2 y=(2-2)(x-翠)+1 f(t) = 2 sint + (1-2sin³t) - | = -2 (sin³t/sint). 3-2 よって sint= 10ssmt≦1 1/2 すなわちた音のとき最大値立をとる sit=0.1 すなわち toga 最小値0をとろ 今のと =(2-2)x一部+2/2 y=(-2-1)(x-(-1)+1 =(-2-√2)x+√2+1 (5) (4) で求めた接線と曲線 C, x軸, y軸とで囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 y 2 dx (2) dt, at dy を求めて増減表を完成させよ。 Oct<量のとき dt dt =2cost-25m2t=2cost(1-2smt) =2sm2t=4sint cost oct<=0となるのは昔のとき、2=0となるときはない dt dt t dx 0 t _ 10 dt x dy dt 0 y o 1 Fld → + 3+ -d 79 ↑ C 0 2 0 -√2+1 -2-√√2 >x (-2-√2)2+√2+1

数学Aの問題です。 解き方が分かりません。 答えは、［1］は30000 ［2］は32000 です。

習 次の2つの場合のいずれかが選べるとき, どちらを選んだ方が, 得られる金額の期待値が大きいか。 [1] 確実に30000円得られる場合 8 TO - [1]回に合わせる [2] 40000円得られる確率が0.8で,何も得られない確率が0.2 である場合 30000x 4

数IIについてです！次の不等式を解けと言う問題なのですが全く何をすればいいかわかりません。教えてください！

(3)10g(x+3) ひる 真数な足でさからも320 なれを2-3- ( Q 式(Elg. 底は2より大きいから+332 すなわち--② ①、②人共通範囲を求めてオミー 4 (4) Tog(x-2)>3 真数は正だから入-220 すなわち 972-0 不等式を変形するとlage (2) legs(s) 底は1より小さいから すなれを入 i- ② 8 ①、②の共通範囲を求めて 2

数学Ⅱ 第四章三角関数についての質問です。どちらも次の方程式を解けという問題です。270の（3）は解が２つあるのに、271の（3）は解が一つしか無いです。どうしてですか？（270は0<＝θ<＝2πの範囲指定があって、271には範囲指定はありません。）

270(1) 4 (2) 2C050=1→COSD=2 (3) tang+1=0 tang=1 o Gya An 範囲指定あり ✓ COSOS2R) 範圍指定なし 271(1123日=1sing=1/2 10 0-6 π 0=6 6 S プ 1200 L 6 (2)2005=√2 Case==0.7 → O 4 (3)Jston日=1→ ← ☆ 2 ton == 0: '6' 6 -x 1 2 n n 0-7 enn fxnx R 6 0 = 0 = 1 thr

数Ⅱ、不定積分 473なんですけど、自分で解いたノートの黄色マーカーが解説読んでも分かりませんでした。 教えて欲しいです。

□ 473 f(x)=ax2+bx+c とする。 f(0)=1 で, どのような1次関数g(x)に対 しても,S'f(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b,cの値を求めよ。 例題 109

数IIの4プロセスの305（1）の問題で、画像の赤でマーカーを引いているところがどこから出てきたのか わかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

305 次の式の値を求めよ。 兀 (1)√3 sin 12 +cos 兀 12

対数の問題について質問です。 ここだと状況説明しずらいので、写真に書きました。 字が汚くてすみません。 よろしくお願いします💦

丸国 =0のとき、つまり、 これまで求めた よって <bea isであとがわか (4)最後の内容を体値を問題だね! 考えなければならないのは、次の2つだ 10g 10の比較 用いて、 gpの比較 (3)からられたことをまとめておくね。 0<a<1のとき、 1<b< // または 0<b<alogb>logsa a ① 1 <b <1またはa<blog.b<logsa ② a>1のとき. a (ア)(イ)どちらもpが出てくるね lp1だから、 ここでは 0<a<1で考えればいいね。 030 「logb<loga」となる場合については、改めて2121 から求め てもいいけど,log.blogsaの間には、log.b<logsa. log.blogsalog.blogsaの関係しかないし、 (4) abとな