3枚目の一番下の3行で、XkがX1になってるんですがどうしてですか？

|数学 (100分) (注)満点が 100 点となる配点表示になっていますが,数学科は満点が200点であ り,各問の配点は2倍となります。 I 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答 用紙にマークせよ。ただし、同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点) 2 x3 ... Pn(πn,ym),. をと 曲線 C : y = の上に魚の列 Pi (π1,y1), P2 (æ2,y2), る。ただし,x1 = 1 かつ 0 <In+1 <zn (n = 1, 2, 3, ...)とする。Oを原点と し、線分 OP, OP +1 と曲線 C で囲まれた部分の面積を S とする。 Sn を In と +1で表すと ア 2 である。 さて、初項1 公比 の等比数列の第n項までの和 T は ま, P におけるCの接線と軸との交点の座標 rn が イ である。い 4 TnTn == 3 を満たすとする。このとき である。 lim In = →∞ 問題Ⅰのアの解答群 ウ ' n lim Sk 818 k=1 I 3 1 1 b 2 In+1 (1) 2 In+1 In Xn+1 In •² (1) (1) (1)

解説で、なぜ右のグラフの(ⅲ)がX＝0のときにY＝正の数に表されているのでしょうか？

える。 大神 10 軸が変化する2次関数の最大・最小 P10600 とする次関数 f(x)+2ax+g4 区間 04 における最大値をM 最小値をとする。 [ア [イウである。 (1) a-1 のとき M (2) 放物線y=f(x)の頂点の座標は [ #キクのとき M- ケ H a. a カ) であるから、最大値Mは 魚はんの中心より左右で場合分け 4 [キクのとき M サ + + [スセ となる。 2 また、最小値は 意 ソタのとき ツ +[テト] [ツタ] Saナ] のとき のとき [[ ☆の値が変化するとき、 M-ma [ハヒのとき最小値 [ネ となる。 をとる。 2次関数 解答 (1)=1のとき f(x)=x2x-1=(x-1)^-2 よって, f(x)は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)= -2 (2) f(x)=(x+α)+2a-4と変形できるから A 放物線 y=f(x)の頂点の座標は (-a2a²-4) Key 1 Ox4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 (i) 0≦x≦4 における最大値 M は (i) y=f(x) > 2 すなわち a <-2 のとき M = f(0) = 30~4 (ii) ②2 すなわち az-2 のとき M = f(4)=3q+8a +12%大 0 214 次に,f(x)の区間 0≦x≦4 における最小値 mは Key 1 () -> 4 すなわち α <-4 のとき (ii) y=f(x)! 224 (ii) y=f(x) 16 (iv) y=f(x); m=f(4) = 3 + 8a +12 (h) 0 0 4 すなわち 4 Sa <0 のとき m=f(-a)=242-4 (v) Edso m=f(0)=3c-4 S0 すなわち a≧0 のとき (3) (2) の(1)~(v)より Mf-mの値は (ア) α <-4 のとき M-m 3a-4-(3a²+8a+12) =-8a-16 (イ) -4≦a < 2 のとき M-m-30-4-(2a'-4)² (ウ) -2sa<0 のとき M=30°+8 +12-(2-4) =(a+4) (エ) a≧0 のとき M-m=3g² +81 + 12- (3g-4) = 8a+ 16 (ア)~(x)より。 M グラフより。 Mは いけた! M-m4 のグラフは上の図のようになる。 =-2 のとき 最小値4 (v)

サがわかりません。 3枚目に蛍光ペンを引いているのですが、なぜq になるのかがわかりません。私は学校で解いた時CD両方y座標が-9だからという理由で-9にしました… 問題が長くてすみませんがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

太郎さんと花子さんは,先生から出された次の問題について考えている。 問題 座標平面上に5点A(1,6), B(2,7), C(-2,-9), D(-4,-9), E (-7,21) がある。 (i) 2次関数y=f(x) のグラフが, 3点 A, B, Cを通る。 f(x) を求めよ。 (ii) 2次関数y=g(x)のグラフが, 3点C,D,Eを通る。 g(x) を求めよ。 太郎: f(x) は 2次関数だとわかっているから,f(x)=ax2+bx+c とおいて計算すれば, a,b,c の値を求めることができそうだね。 花子: f(x)は2次関数だから、 ア という条件が必要だよ。 太郎: そうだったね。 3点を通る条件が順に a+b+c= イ ウ a+ I |b+c=7 オ a- カ b+c=-9 だから、この連立方程式を解くと, α = キク 6ケ C= と求まるね。 でも, (ii)で同じことをしようとすると, 計算が面倒だね。 花子 2次関数のグラフの対称性を使うともう少しうまくできそうだね。 太郎 : たしかに, 2点C, Dのy座標が等しいということから g(x)= サ とすることができるね。 花子: g(x) = | サ とした方が, (i)と同じようにするよりも計算が楽にできそうだね。 (1)~コに当てはまる数を求めよ。 ア の解答群 ⑩ a=1 ① a=-2 2a=0 ③a> o ④ a<0 サ の解答群 ⑩ d(x-3)2-9 ① d(x-3)2 +q ② d(x+3)2-9 ③ d(x+3) +q 1

(1)がなぜこのように式変形できるのか教えて欲しいです

83 139 三角形の形状決定 立魚の 次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. X (1) asinA+bsin B=csin C X (2) acosA+bcos B=ccos C 精講 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 (1)外接円の半径をRとすると, 正弦定理より, a² + 62 C2 2R 2R 2R . a2+b2=c2 よって, AB を斜辺とする直角三角形. 注単に「直角三角形」ではいけません.どこが斜辺か,あるいはどこ が直角かをつけ加えなければなりません. (2) 余弦定理より + 2bc a(b+c²-a²)b(c²+a²-b²)_c(a²+b²-c²) =- 2ca 2ab 第5章 . ^ (b2+c2-α²)+b2c2+α-b") =c" (a+bi-c2) c4-(a^-2a2b2+64) = 0 ..c-(a2-62)2=0 (c²+a²-b²)(c²-a²+b²)=0 50AEANT したがって,b=c2+α または d²=b2+c2 よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形、 ポイント 三角形の形状決定は、正弦定理、余弦定理を用いて辺 と角の混合型を辺だけの関係式になおす 演習問題 83 が成りたっているとき

Bn=nになる理由がわかりません、＝先のnはBnのnのことですか？ その後の式の成り立ち方もわかりません。

(8)数列 1,2,4,7,11, ...... を {a, この数列 の階差数列を {m}とする。 {an): 1, 2, 4, 7, 11, VVVV {bn): 1, 2, 3, 4, よりb=n よって 2.8) 9 10=1+Zk k=1 EVE 9・10 9.108+ Dat =1+ =46 2 103

写真 2枚目の疑問に答えて欲しいです。（問題で言うところのクに当たる部分です ） そして写真 3枚目にある解説の、注のとこからの言っている意味がよくわからないので、教えていただきたいです。

数学A 場合の数と確率 8/105 42** 目標解答時間:12分) この箱から1枚ずつカードを取り出し、左から順に一列に並べていく。 ただし、取り 数字1. 2. 3. 4. 5. 6. 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている。 出したカードは箱に戻さないものとする。 取り出すのをやめ,それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また, 並べたカードの数字が、直前に並べたカードの数字より小さいときからカードを カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。 例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5が書いてあるカードを取り出 したときは、4回目で取り出すのをやめ、N=4となる。 (1) 回目に取り出したカードの数字をα (i=1, 2, 3, ..., N)とする。 N=2となる取り出し方は,1,2,3,4,5,6,7から二つの数字を選び、大き い方をアとすればよいと考えて、イヴ通りある。 N=5となる取り出し方は,1,2,3,4,5,6.7から五つの数字を選び、最大 とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ」とする。さらに の数字をエ 残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて,N=5となる取り出し方は カキ通りある。 また,N=7 となる取り出し方はク 通りある。 取り出し方の総数が最も大きいのはN= ケのときである。 ア I a1 オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 a2 a3 a4 as

解き方、考え方を教えて欲しいです。答えは4です。

集合・人数・最大・最小 ・ B 【No.10】 ある学校の生徒 800人に対し、自分の家で飼っているペットのアンケートを行い、以下の結果が得 られた。 このアンケートで問われたペットをいずれも飼っていない生徒は少なくとも何人以上いるか。 ○犬を飼っていますか はい 42%、 いいえ 58% ○猫を飼っていますか... はい 35%、 いいえ 65% ○鳥を飼っていますか... はい 10%、 いいえ 90% ○熱帯魚を飼っていますか はい 6% 、 いいえ 94% ○ウサギを飼っていますか•••••• はい 2% 、 いいえ 98% 1.29人 2.32人 3.37 人 4.40人 5.43人

数1のこの計算の求め方教えて頂きたいです

(魚) 22) + 8-(es 1 • (-26) 10 - 2.6 r = 08/1 · 32 16 -0.65 .50 10 1 10 ゲームIIの得点に5点を加えた得点を点とすると y' − y′ = (y + 5) −(y+5)

軌跡の問題です。 （2）で 点P (X,Y)とするのは 良いのですが 何故2乗するのか唐突な感じがします。 tを消去するためにやっているのでしょうが わかりやすく解説していただけたら 大変助かります。

III 2直線æ- ty=0とt+y=2の交点をPとする。 ただし, t は実数とす る。このとき,以下の設問に答えよ。 ( 32点) (1) 点Pの座標をtを用いて表せ。 答は結果のみ解答欄に記入せよ。 このとき (2) tがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (3)(2)で求めた軌跡と放物線y=√2² +1で囲まれた図形の面積を求めよ。 #3 0) (²1 741) ESAREN AR +1 (2) 点P(X,Y) とおくと (1)の結果から X²+ Y² = ( ¹2¹₁ )³ + ( _¹2_-)² _ 4 (²+1) ___4 (²+1)² ²+1 したがって X2+Y^-2Y = 0 X2+(Y-1)=1 ただし、40よりY>0である。 (1)(x- E-ty:0 tx+y=2. ①xt ·tx-t²y=0 x+y=2 -t²y-g= -2 y (-t²-1) = -2 t²+1' 2t X-t⋅ = ²77= x² +²³+1/ y= 2²41/ g 2 2t 魚(韓) -=2Y Y= 何故 t²+1 二乗することに 2 なるのか。

3(3)〜（5）が分かりません。教えて頂けませんか？

(5) 1次不等式 5x-4>3(2x+3) を解くと ゆーく 3.次の各問において、 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図 のようになるとき, の中に適する数または式を入れよ。 である。 (1) 右の放物線の軸の方程式は,x= (2) この2次関数は,y=a(x+ (3) (2)のαの値を求めると, α = である。 (4) この2次関数の定義域が 0≦x≦5 であるとき、y=ax2+bx+c の最小値は である。 @ (5) xの2次不等式 ax2+bx+c<0 を解くと 魚博合 |)(x- (5) である。 - 2258/0 y² a と変形できる。 である。 O \bold 2 2 1 10 香 B& $(6-6). 北 3456 @