83 139 三角形の形状決定 立魚の 次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. X (1) asinA+bsin B=csin C X (2) acosA+bcos B=ccos C 精講 三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 (1)外接円の半径をRとすると, 正弦定理より, a² + 62 C2 2R 2R 2R . a2+b2=c2 よって, AB を斜辺とする直角三角形. 注単に「直角三角形」ではいけません.どこが斜辺か,あるいはどこ が直角かをつけ加えなければなりません. (2) 余弦定理より + 2bc a(b+c²-a²)b(c²+a²-b²)_c(a²+b²-c²) =- 2ca 2ab 第5章 . ^ (b2+c2-α²)+b2c2+α-b") =c" (a+bi-c2) c4-(a^-2a2b2+64) = 0 ..c-(a2-62)2=0 (c²+a²-b²)(c²-a²+b²)=0 50AEANT したがって,b=c2+α または d²=b2+c2 よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形、 ポイント 三角形の形状決定は、正弦定理、余弦定理を用いて辺 と角の混合型を辺だけの関係式になおす 演習問題 83 が成りたっているとき