数学I.数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。
数学I.数学A
第4問(選択問題)
(配点 20)
以下, x, yを①の整数解とし, さらに
A=2x+4y-5, B=-(4x+5y), C=2(3x+4y)°
不定方程式
5x+7y=1
とする。
の解となる整数x, yの組の中で, yの値が正で最小のものは
(1) 2を用いて, A, B, Cをそれぞれんで表して考えると
ア
イ
Aを6で割った余りは カ
X= ー
ソ=
であり,不定方程式 ①のすべての整数解は, kを整数として
Bを6で割った余りは
kが偶数ならば キ
kが奇数ならば
ク
ウエk-
オ
k+
イ
2)
X=
ア
ソ=
と表せる。
Cを6で割った余りは
コ
(数学I.数学A 第4問は次ページに続く。)
kが3の倍数ならば ケ,kが3の倍数ではないならば
である。
(2) A+B+C が6で割り切れる, かつ |x+y|<100 となるx, yの組の個数は
サシ個である。
(3) A>0, B>0, C>0 のとき, VA, JB, JC の3個の値のうち, つねに小数
ス|個である。
表示が循環しない無限小数になるものは