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情報:IT 高校生

情報1 コンピュータでの実数の表現についてです。 教科書にはこのように(添付した画像)書かれているのですが、何が何だか全く分かりません… 明日考査なのでどなたか解説していただきたいです😭

1 小数点の位置を固定して 表す方法を固定小数点数と いう。 表現できる数値の範 囲が浮動小数点数よりも狭 い。 ② 最上位の桁がすべて 1 で共通なので,その次から を仮数部として表現すれば よい。 例えば, 1.0101なら仮数 部は0101, 1.1111なら 仮数部は1111である。 ③16ビットの浮動小数点 数は半精度浮動小数点数と 呼ばれる。 このほかに, 32 ビットの単精度浮動小数点 数や64ビットの倍精度浮 動小数点数などがある。 ④指数部が5ビットの場 合, 表現できる数は25個で あるが, 整数の表現 (- 16~15) とは異なる表し 方をする。 指数部の大小関 係を比較しやすいように, 補数を使わず0以上の値 に変換して表す。 指数に 15 (バイアス値)を足し て-15を00000,16を 11111とし, -15~16 を表す。 4 コンピュータでの実数の表現 小数部分を含む実数を表す場合には,次のような形の浮動小数点数 ① がよく使われる。 符号部 指数部 × 仮数部 10進数での浮動小数点数の表し方は,符号は+か-, 指数は10の何 乗の形, 仮数は最上位の桁が1の位となる小数である。 AUN - 423 = 102 × 0.375 10 3.75 2進数での浮動小数点数の表し方は,基本的には10進数と同じであ る。コンピュータで扱うためには, すべてを0と1で表現しなければ ならないので,次の工夫をする。 = 符号部 0 を正, 1 を負とする。 指数部 仮数部 + 10.1 ↓ +2×1.01 符号部 ↓ 0 1 0 0 一番小さな指数が0となるように数値を加え,調整する。 最上位の桁は常に1となるので,1を省略し,その次の 2番目の桁からを仮数部とする。 16ビット(2バイト)で,符号部を1ビット,指数部を5ビット, 回 仮数部を10ビットとして表現すると次のようになる。 符号部 ( 1ビット) 指数部 (5ビット) 仮数部(10ビット) 例えば, 10進数の 「2.5」 を, 16ビットの2進数の浮動小数点数で 表すと,次のようになる。 ①10進数の 「2.5」 を2進数の小数にする 2.5=2+0.5=2′×1+2°×0+ 2 ′ ' x1 = 10.1 (2) ②2 進数の10.1を浮動小数点数にする 指数部 1 +15=16 0 0 0 1 0 4.23 × 0 0 仮数部 01 0 0 0 0 0 は、0.001 小数の桁の び、その 123 この2つを

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情報:IT 高校生

教科書の例では、例えば2進数の3は 0011 とかかいてるんですけど、この問題の解答は 7を 111 って書いてるんですけど、最初の0は入れるのか入れないのかどっちなんですか?🙇‍♂️🙇‍♂️ ③に「3ビットで」って書いてあるからですか、?

10 15 0 例題2 ランレングス圧縮によるデータの圧縮 図のデータ (16×16ビット) のAの部分を0.Bの部分を1として 以下の約束に従って1行ごとに圧縮すると, データ量は何ビットに なるか。また、圧縮率はどのようになるか計算しなさい。 ①最初のビット: はじまりがAの場合は 0, Bの場合は1とする。 ② 次の4ビット: AまたはBが続く個数を表す。ただし、 「個数-19 として表現する。 考え方 圧縮率は, 「圧縮後のデータ量圧縮前のデータ量」で求め られる。 解答例 1~3行は,1が16個なので, 「11111」で5ビット。 4.5行は,1が3個,0が3個.1が4個,0が3個 1が3 個なので. 「1001000100011 00100010」 で21ビット。 6~16行は, 「00101 0011 0101」 なので, 13ビット。 各行のビット数を合計すると, 5×3+21×2+13×11= 200 よって、データ量は200ビットとなる。 また, 圧縮率は, 200 16x16 ×100=78.125 となり, 約78%である。 考察 圧縮率が高いということは,よりデータ量が少なくなること であり,また圧縮率の数値はより小さくなることを意味する。 IA AJA AJAJAJAJA JAJAJA AAA BIB AIA A|A|A|A|A AIAIA A|A 1 11 1 11 14 1 11 AAAAAB 10 0 1010 し 10 11 10 10 B B [AIB BBAAA B BB BBBBAAABBB 1 C 111 010 1010 011 0 0 0 010 010 10 0 C AIA BIE B BIB BIAAAA A AJAJA BIB AIA B BIB AIAIA AIA AIA A C 00 [011 0 11 010 AIAIA AJAJA A AAA 111 0101011 0 C 010 0 010 0 10 1 3

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