立体の表面上の最短距離
2
右の図の三角柱で,
UAO
A 8 オ
C
A
AB=4cm, BC=3cm,
CA=5cm, BE=12 cm で
ある。辺BE 上に点G, 辺
H
ニーー
I
CF上に点H, 辺 AD上に
D
点Iをとり,点A, G, H,
JF
E
I, E を順に結ぶ。
DH
AG+GH+HI+IE の長さが最小とな
るとき,次の問に答えなさい。
(1) AG+GH+HI+IE の長さを求めなさ
(高知)
い。
解右の展開図の△ADE'で,
AE=16°+12
=V400=20(cm)
m) 20cm
Au4.B3C-5-A4B
'
G
12
HI
In
(2) △AGI の面積を求めなさい。D EF
DE
解(1)の図の△AE'B'で、AT:B'E'=AA': AB'
AT:12-12:16
AT=9(cm)
/2
1
O△AGI=×AIXDE=す
テ×9×4=18(cm)
0o 2,hb0n. 18cm
BG