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図1のような, 縦5cm 横12cmの長方形
ABCD のセロハンがある。
辺AD上に点Pをとり,点Aが直線AD 上の
点A'にくるようにセロハンを点Pで折り返すと,
図2や図3のように、セロハンが重なった部分の
色が濃くなった。
APの長さをxcm, セロハンが重なって色が
濃くなった部分の面積をycm² とする。
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) 表中のア, イに当てはまる数を求めなさい 。
x (cm)
0
y (cm²) 0
2
10
...
6
ア
8
イ
12
0
(2) x の変域を次の(ア), (イ)とするとき, yをxの
式で表しなさい。
A
5 cm
B
A
3
A
x cm
12 cm-
xcm
図 1
x cm
y cm²
8
B
(点A' が辺AD上にくるとき)
図2
5
30 cm²
A'
P
x cm
y cm
2
D
C
D
A'
B
C
(点A' が辺ADの延長線上にくるとき)
図3
0≦x≦6のとき
(イ) 6≦x≦12のときに何
(3) xとyの関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦12)
(4) セロハンが重なって色が濃くなった部分の面積が, 重なっていないセロハンの部分の面積
の2倍になるときがある。 このときのAPの長さのうち、最も長いものは何cmであるかを
求めなさい。
