3 右の図の△ABC で, 辺BC上に D, 辺 AC上にEを,AD ⊥ BC,
BE ⊥ AC となるようにとる。ADとBE との交点をFとするとき,
ADC であることを証明しなさい。
△BDF
[証明]
△BDFとAFFにおいて、
仮定から∠BPF=CAEF=90° ①
対頂角は等しいから∠BFD=∠AFE②
①②より2組の角がそれぞれ等しいため
△BDF~△AEF
△BDFとよって、対応する角が等しくなるため
△ABCFBD=CFAE③
において∠BOF=∠ADC=90°F
A
A
[1]
E
B
C
D
③④より2組の角がそれぞれ等しいため&BDFNAADC
1/2
△ BDFUAAEF