数学得意な方、解き方教えてください🙇🏻

練習 1・1 n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も 1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である. (1) α3, α』 を求めよ. (2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ. 1.3 合 を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n 枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷 き詰める. (条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない. 1.2 階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか (1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき. (2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき ないとき. 8 第1講 場合の数(1) 左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通 り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ. (1) +1 +1 を a, b を用いて表せ (2) 7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか. 赤 (81,01.08.31 第1講 場合の数 (1) 9

□3わからないので教えてください。よろしくお願いします！

☆3 右の図のように、関数y=ax(a>0)のグ ラフ上に2点A. Bがある。 A. Bのx座標は それぞれ -2.4で、直線ABの好きは 1/2で ある。 また、直線AB と y 軸の交点をCと する。このとき。次の問いに答えなさい。 1 αの値を求めなさい。 2 直線AB の式を求めなさい。 A -2 0 x 3 BOCをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率はとする。

解説読んで（2）は分かったのでそれ以外教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻1問だけとかでも大丈夫です！！

11 次の問いに答えよ。 次の図において、 ①は関数 y=x, ②は関数y=arのグラ であり、点は①のグラフ上に, 点 B, Cは②のグラフ上 にある。 3点A, O. Bは1つの直線上にあり, 直線BCは 軸に平行な直線である。 また, 2点A,Bの座標はそれぞ 1.4である。さらに、①のグラフ上を動く点Pを考え る。このとき、次の問いに答えよ。 ('14 山梨県) (1) αの値を求めよ。 (2) ①のグラフ上に座標が3である点Dをとる。 点Pが① のグラフ上を点Aから点Dまで動くとき、点Pの座標 の最小値と最大値を求めよ。 (3) 点Pの座標をもとし, 点Pからx軸にひいた垂線と直 線 AB, 直線 BC との交点をそれぞれQ R とする。 ただ し 0<t<4である。このとき,次の問いに答えよ。 (a) AQAP QBR において QAQB=QPQR が成り 立つとする。 このとき, AP: BRを最も簡単な整数の比で 表せ。 (b) PQ QR=3:1 となるtの値を求めよ。 B

平行四角形を二等分する直線の途中式がわかりません

1 図で,点A, B, Cは関数y=ax のグラフ上の点,点Dはy軸上の 点であり,点Aの座標は (-3, 3) である。 また, 線分AB, DCはx軸 に平行であり, 線分AD と線分BCも平行である。 (1) αの値を求めよ。 (2) 四角形ABCDの面積を求めよ。 (3)原点を通り四角形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めよ。 y y=ax² D C A B

一次関数 (2)についてです。 A,B,C,DそれぞれのX軸の値は理解できたんですけど Y軸がの値がなんでこうなるのかがわからなくて、、 解説お願いします🙏🏻🙏🏻

軸との交点をB, ②のグラフと年 年 y軸との交点をCとする。 〈8点×2〉 (R6 宮崎) 14 (1) αの値を求めよ。 (2) △CBA の面積を求めよ。 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように,直 線y=4x上の点Aと直線 yy=4x 点Bの座標は,y=3x+1 =0を代入すると,0=1/23x+1=3より、 B(-3, 0) よって, ACBA- 1/2×(5-1)×3+1/23×(5-1)×3=12 12 5 (1) ① y=4.xy=8を代入すると,8=4.x x=2 ( 2 ② △ABCは∠B=90°の直角二等辺三角形で, 辺AB が y 軸に平行だから, 直線ACの傾きは -1なので, 直線AC の式は y=-x+bと表す ことができる。 点Aは,この直線上にあるので,y=-x+bに x=2, y=8 を代入すると, 8=-2+66=10 [y=-x+10 ] ] A D y= -IC 2 B =1/2x上の点Cを頂点に もつ正方形ABCD がある。 点Aと点Cのx座標は正 で,辺AB が y 軸と平行 である。 -xC (2) 正方形ABCD の yy=4x D 4(13-a)-A 〈7点×4〉(千葉) E (1) 点Aのy座標が8であるとき, B C y=-x 2 ■ ① 点のx座標を求めよ。 [ J 1 さ 013-3 13+a -IC ■ ② 2点A, Cを通る直線の式を求めよ。ヒント [ (2) 正方形ABCD の対角線 yy=4x A D AC と対角線 BD の交点を Eとする。 点E の x 座標 E が13であるとき,点Dの 1 B = y -IC 2 座標を求めよ。 -X ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると, 点D の x 座標は [ ] と表される。 1辺の長さを2α と すると, A (13-α, 4(13-α)), 1/12(13+α) B(13-4. 1/12 (13+α)) . C(13+α,1/12 (13+α)), D(13+α, 4(13-a)) と表 a, すことができる。 9 91 AB=4(13-4)-1/12 (13+α)=-1/21+1/2 これは正方形ABCD の1辺の長さに等しいから, 9 91 a+. 2 2 =2a -9a+91=4a a=7 点Dのx座標は 13+7=20, y座標は 4×(13-7)=24より, D (20,24) ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2α とすると, 点Dのx座標は[13+α]と表される。 正方形の1辺の長さを 2a とすると, 点の座標 が表しやすいね。

48と49の（3）、（4）の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

482(x+1)+2(x-1)+5(2-1)2 を因数分解せよ。 49 次の式を因数分解せよ。 (1) α°+6° (3) (a2-1) (62-1)-4ab (2) a6-66 (4) 4+4xy-y'+4

わからないので、教えてください。

0 2. 51 関数 y=ax のグラフが点 (2, -4) を通るとき、 次の問に答えな さい。 (1) αの値を求めなさい。 (2)この関数のグラフをかきなさい。 (3)この関数のグラフは,点(-5, m) を通る。 m の値を求めなさい。 y -4 -2 -2 4 6 -8 -10 12 4 x 1 10

分からないのでわかる方いたら、解説お願いしますm(_ _)m

10 関数 y=ax2 ✓チェックコーナー 中学で学習したこと 1 関数 y=ax² yはxの2乗に比例し、x=3のとき y = 18 であるとき ポイント xの式で表すと y=l ] x=2のときy=[ 2 関数y=ax のグラフ (1) 関数 y=ax のグラフを[ ]という。 (2) グラフは [ ]を通り, [ ]軸について対称。 (3) α > 0 のときは, [ 開いた形。 ]に開いた形α 0 のときは [ (4) αの値の絶対値が小さいほど, グラフの開き方は [ 51 関数y=ax のグラフが点 (2,-4) を通るとき、 次の問に答えな さい。 (1) α の値を求めなさい。 y 0 x 2 ]に 0 [増] ]。 (2)この関数のグラフをかきなさい。 -6- (3)この関数のグラフは,点(-5,m) を通る。 m の値を求めなさい。 -8 052 右の図の(1)~(4) は下のテ〜 エ の関数のグラフを示したものである。 (1)~(4) はそれぞれどの関数のグラフか ⑦ y=x2 ①y=-2x2 ⑦y= H A 12 23 x2 -10 ·12 (1) (3) (4) (2) y = ax¹ a> o yはxの2乗に比例し 153 で表しなさい。 x=-3のとき y=3であるとき yをxの式 関数 y = 2x で, xの値が1から めなさい。 3)関数y= めなさい。 1から3まで増加するときの変化の割合を求 -xで,xの変域が2≦x≦5のときのyの変域を求 4)関数y=ax2 で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。の値を求めなさい。 5) 関数 y=ax2 で, xの変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦ys6 の値を求めなさい。 である。 α 154 右の図のように、関数y= 1 2 xのグラ 上に, x座標がそれぞれ3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, 座標は3である。 次の問に答えなさい。 (変化の割合) _yの増加量) ( xの増加量) 変化の割合は、 1次関数 y=ax+bで は一定だが、 数y=axで は一定ではない。 (3)y の変域を 求めるときは、 グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず 物 と直線の交点 A,Bの座標を 求める。 直線AB の式を求めなさい。 <座標に目もりが 2 △AOBの面積を求めなさい。 ないが、放物線 線分AC 上の点で, △AOBAPB となるような点Pをとる。 点Pの がどちら側に いているか 開 座標を求めなさい。 き方の大きさは どうかから考え ると,答えられ x る。 < (2) AAOB & y 軸で2つの三角 形に分けて考え るとよい。 (3)直線AB と 平行で点を通 る直線と線分 AC との交点を 考える。 高校で学習すること 高校では, 関数 y=ax2 のグラフをx軸方向に, y 軸方向にだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線) を学習する。(数学1 ) y=ax W 0 原点 -(2.α) I チェック 1 2x2, 8 2 (1) 放物線 (2) 原点 (0),y (3) 上下 (4) 大きい

⑶の①はどうやって解くか教えて欲しいです。

a 3 右の図で, 曲線は関数y==(a>0)のグラフで I あり,点○は原点である。 2点A, Bは曲線上の点で あり,その座標はそれぞれ (2, 3), (-2,-3)であ る。また、点Pは曲線上を動く点で,その座標は正 の数である。 各問いに答えよ。 (1) αの値を求めよ。 6 (2)点Pの座標とy座標の関係を正しく述べたもの を、次のア~エから1つ選び、その記号を書け。 ア 座標と座標の和は一定である。 イy 座標からx座標をひいた差は一定である。 ウ 座標とy 座標の積は一定である。 I y 座標を座標でわった商は一定である。 P (3) 点Pの座標が (6, 1) のとき, ①,②の問いに答えよ。 x 座標, y 座標がともに整数となる点のうち, OAPの内部と周上にある点の個数を求めよ。 ②線分BPと軸との交点をCとし, 線分AB上に点Dをとる。 △BCDの面積と四角形ADCP の面積が等しくなるとき, 点Dの座標を求めよ。

⑶の②がわかりません。お願いします教えてください！

? a 3 右の図で、曲線は関数 y=(a>0)のグラフで IC あり,点○は原点である。 2点A, Bは曲線上の点で あり、その座標はそれぞれ (2,3), (-2,-3)であ る。 また, 点Pは曲線上を動く点で,その座標は正 の数である。 各問いに答えよ。 (1) αの値を求めよ。 (2)点Pの座標と座標の関係を正しく述べたもの を、次のア~エから1つ選び、その記号を書け。 ア 座標とy座標の和は一定である。 イ y 座標からx座標をひいた差は一定である。 ウ 座標とy 座標の積は一定である。 I y 座標を座標でわった商は一定である。 B y P A (3) 点Pの座標が (6, 1) のとき,①,②の問いに答えよ。 x 座標, y 座標がともに整数となる点のうち、△OAPの内部と周上にある点の個数を求めよ。 線分BPと軸との交点をCとし、線分AB上に点Dをとる。 △BCDの面積と四角形ADCP の面積が等しくなるとき,点Dの座標を求めよ。