まずは、場合の数を数えるための基本的な考え方を,集合の要素の個数を
求めることを通して身に付けていこう。
A 集合の要素の個数
目標集合の要素の個数が求められるようになろう。
(p.16 練習 2|)
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集合の要素の個数を求める方法を考えていこう。
集合Aの要素の個数が有限であるとき,その個数を n(A) で表す。
たとえば,1から 10 までの自然数全体の集合
A={1, 2, 3, …, 10} の要素の個数は 10個であるから, n(A)=10
である。また,空集合のは要素が1つもない集合であるから,
n(の)=0 である。
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例
集合の要素の個数を求める。
1
全体集合をU={1, 2, 3, 4, 5, 6}
A
1
B
2
とする。びの部分集合
6
3
4
A={1, 2, 3, 4}, B={2, 4, 6}
5
について n(A)=4, n(B)=3
また,AUB={1, 2, 3, 4, 6},
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和集合を AUB, Aの
補集合をAで表す。 また,
共通部分を AnB で表す。
A={5, 6} であるから
n(AUB)=5, n(A)=2
終
*「集合」は数学Iで学ぶ内容である。6~11ページで、本章を学習するのに必要な数学
Iの「集合」の内容を準備として掲載している。
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