72 第4章 図形と計量
2 三角比の相互関係
1 三角比の相互関係(9は鋭角)
sino
1 tan0=
COS
1
2 sin0+cos20=1
3 1+tan^0=
cos20
2 90°-8の三角比 (0は鋭角)
sin (90°-8)=cos 0,
cos(90°-0)=sin0,
tan (90°-9)=
1
tan
A 問題
2440は鋭角とする。 sine, cose, tan 0 のうち, 1つが次の値をとるとき 他の
2つの値を求めよ。
教 p.135 例題 2.3
1
5
(1) sin0=
*(2) cos 0=
2
(3) tan0=3
13
1
2
*(4) sin0=
(5) cos0=
√5
3
*(6) tan 0=-
3
245 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。
(1) sin 73°
(2) cos 54°
*246 次の式の値を求めよ。
B 問題
(1) (sin0+ cos 0)²+(sin 0-cos 0)²
(2) (1-sin0)(1+sin0)
1
1+tan 0
教 p.136 例 4
(3)tan 50°
247 △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠Cの大きさを、それぞれA, B, C とす
あるとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
B+C
(1) sin-
=COS-
2
(2) tan tan B+C-1
A
2
2
SAS
(ヒノト
24展開して三角比の相互関係を利用する。
247A+B+C-180° より B+C-180-A