連立方程式の応用の問題で、水溶液の濃度についてです。全ての問題（3問）が分かりません。解き方から答えまでを教えてください！

1 砂糖水の濃度(%) は次の式で表 砂糖水の濃度(%) = 砂糖の量(g) 砂糖水全体の量(g) x100 次の問いに答えなさい。 ('19 東京工業大学附属科学技術高等学校) (1)①②30点×2,(2)40点) □(1) ① 濃度x%の砂糖水 240gに水60gを加え、濃度 (3x+7)%の砂糖水をつくった。 あたい このとき,xの値を求めなさい。 まれてい □ ②①においてつくった砂糖水にさらに水をyg加えて,濃度8%の砂糖水を つくった。このときの値を求めなさい。 g 早 (2) 濃度 3%の砂糖水と濃度16%の砂糖水を混ぜて,濃度12%の砂糖水を 780g つ くるとき 2種類の砂糖水をそれぞれ何g混ぜればよいかを求めなさい。

(2)の仕組みが分かりません。教えてください🙏答えは144です。

解答・解説 別冊P.84 いろいろな知識を活用する問題です。 基礎がマスターできたら、活用できるかをためそう。 ? 思考 ABCD・・・･･･のいくつかの駅があり、快速電車の走らせ方を 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく､また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき、 途中のどの駅を通過してもよいが､連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。 これについて、以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) ABCDE WA-B-C→D→E A-B ④A→B→C [図] -D-E E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において、あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、 また、駅の数を 増やして ABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え、5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC..... JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ さて、これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますか。 データの活用編 3 場合の数

中学範囲　日本の地理に関する質問です。 以下の画像の問題で、答えは青森→ア、新潟→イです。なぜこのような解答になるのか、見分け方などを解説いただきたいです。 よろしくお願いします🙏🏻🌀

(%) 山梨県 全国 64 19 37 87 66 表2 難問 (4) 表2は,4つの県と全国の, カロリーベ ースと生産額ベースの食料自給率をそれ ぞれ示したものである (2018年度)。 表 2 中のア~ウは青森県,新潟県,宮崎県の いずれかであり、残る1つは山梨県である。 青森県と新潟県にあてはまるものを.ア~ウか ら1つずつ選び,記号で答えなさい。(10点) (農林水産省資料) 27 R [筑波大学附高-改] ア イ 107 |カロリーベース 120 生産額ベース 238 108 281

(3)の(イ)の解き方を教えてください。 答えは9本になります。

原点O,点A(0,2)を頂点とする正三角形OAB をとる。 ただし、点Bの座標は正とする。 図のように、△OAB と合同な正三角形でしきつめる。 次の各問いに答えなさい。 YA 4 (近畿大学附属高) (02A (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) 放物線y=ax² が点Bを通るとき,定数aの値を求め B なさい。 (3)(2) の放物線上にある三角形の頂点をx座標が正で小さいものから順にB1(B), B2, B3, ...... とする。 (ア) 点B』 の座標を求めなさい。 ✓(イ) 原点から点Bまでの放物線が三角形の辺を何本横切るか求めなさい。ただし,三 角形の頂点は数えないものとする。

(3)の(イ)の求め方を教えて欲しいです。答えは9本になります。

9 原点O, 点A(0, 2) を頂点とする正三角形OAB をとる。 ただし, 点Bのx座標は正とする。 図のように,△OAB と合同な正三角形でしきつめる。 次の各問いに答えなさい。 YA 4 (近畿大学附属高) (02)A B (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) 放物線y=ax² が点Bを通るとき,定数aの値を求め なさい。 (3) (2) の放物線上にある三角形の頂点をx座標が正で小さいものから順に B (=B), B2, B3, ......とする。 (ア) 点B』 の座標を求めなさい。 (イ) 原点から点B』 までの放物線が三角形の辺を何本横切るか求めなさい。ただし, 三 角形の頂点は数えないものとする。

(2)の解き方を教えて欲しいです。

[思考] ABCD ・・・･･･のいくつかの駅があり、 快速電車の走らせ方を ABCDE ②A→C→E ④A→B→C→E 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく, また途中か ①A→B→C→D→E ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、 快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて,以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) 3A-B. →D→E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、また、駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC….…… JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は,89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。

よく分かりません。（1）から（3）まで教えていただけるとありがたいです。お願いします。

034 自然数nの正の約数の中で, n以外の約数の和がnに等しいとき, n を完全数という。例えば 6=1+2+3,28=1+2+4+7 +14 であるから, 6と28は完全数である。 pを2と異なる素数とする｡ (東京・中央大学附属高 とき. 次の問いに答えなさい。 (1) 64 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 64p の正の約数の個数を求めよ。 (3) 64p が完全数となるとき､その完全数を求めよ。 16

(2)の解き方を教えて下さい！！

[8-16] 放物線y=x 上に2点A,Bをとり,直線ABとx軸と の交点をPとする。 2点A,Bのx座標をそれぞれa, a-2と するとき,次の各問に答えよ。 ただし, 1<a<2とする (1) 直線ABの傾きをaを用いて表せ。 (2) PB:BA=1:2となるように, aの値を定めよ。 [大阪教育大学附属池田] B y₁ a-2 O a 第8章

(３)の丸をつけたところのようになるのはなぜですか？関数の差の計算方法を教えて下さい！座標が高い方から下を引くのでしょうか？

********************* [8-15] 右の図のように, 放物線y=xと直線y=4との交点を点A,Bとし, 放物線 y=ar (a<0) と直線y=-8との交点を点C, D とする。 直線ACはy=mxである。 また、放物線y=ax(a<0) 上を原点Oから点Dまで動く点Pがある。 次の各問に答えよ。 (1) 点のx座標を求めよ。 (2) mの値とαの値を求めよ。○○ (3) △OAB と PCDの面積が等しくなるときの点Pの座標を求めよ。 (4) APABと△PCDの面積の和が30となるときの△PCDの面積を求めよ。 (0 E-D),501 D E-D=1- ol ARSE & Py *************************************************************************** (1) 点Aのy座標は4だから, y=xにy=4を代入して,4=x 点のx座標は負の数なので, 2 材材本体******☆☆☆ [福岡大学附属大濠] (2) 直線y=mxは点Aを通るから, (-2,4)を代入して, 4=-2m 直線ACの式はy=-2xで,点Cのy座標は-8だから, よって,C4, -8) y=ax² に代入して, -8=a×42 JOSTED 210 p=-5 SALAN Dc019 -8 A B A1 a=-2 ****** x= ±2 0=0+00=²0 Jet 6-8-005 po ****************** m=-2 -8=2xx=4r-a] HQERSAR (D). (3) △OABの面積は1/12 ×AB×4=1/2×4×4=8点Pから 点PからCDに垂線PHをひくと, APCD=121×CD×PH=1/2×8×PH これが8になればよいのだから,PH = 2 ) したがって, 点Pのy座標は, -8+2=-6 これをy=-12 x に代入して, -6= =-1²x²x²=12 x<0°C, x=-√12=-2√3 P(−2√3, −6) A✯ (1) Ad 2- =(-x) (5+x) 10-0-x-2 (4) APAB+△PCD=30のとき, △PAB, △PCDの底辺をそれぞれAB, CDとみると,高 SAS SAS さは点PからAB, CDまでの距離となる。 点Pのy座標をpとすると, APAB+△PCD=1/123× =1/21×4×4-P +1/1/2×8×I-(-8)=30 8-2p+4p+32=30 45 of 164476 よって, PCD=1/2×8×1-5-(-8)}=12 第8

（7）を教えてください。 よろしくお願いいたします。

⑤ 次の問いに答えなさい。 上の2次方程式が24g+30=0の年の1つが2であるとき、もう1つの解を求めなさい。 (2) 2次方程式x^2+ax+b=0の解が,x=5のただ1つだけとなるとき, a b の値を求めなさ (プール学院高) no (-10, 1) (3)/2次方程式x^2+5x+a=0の解がともに負の整数になるとき, a の値をすべて求めなさい。 (天理高) の2次方程式 ²+(-a+ 8) x + α² + a + 19 = 0 の解のひとつがæ=-3であるとき,a M602 (4) 桃山学院高 ) の値を求めなさい。 また,この2次方程式のもうひとつの解を求めなさい。(京都成章高) (須磨学園高) ) x = ( a = ( (5) 2次方程式x2 + ax + b = 0 の2つの解がx = 1,2のとき, 2次方程式 2+ (a + b) x + (2a+b) = 0 の解を求めよ。 ( 1⑥ 2つの2次方程式2ax+b=0, z2-2a.x + 46 = 0 がともにæ = 2 を解にもつとき,a, の値をそれぞれ求めなさい。 α = () b=( (開明高) (清教学園高) 17 等式2- az-24 = (z + b) (z - c) を満たす正の整数a,b,cの値を求めなさい。ただし, a<b<cとします。 a = ( ) b =( ) c = ( ) (滋賀短期大学附高) の2次方程式 2-3-5=0の2つの解を a bとする。このとき, a² + 62 - 3a - 36 + ⑧8 の値を求めよ。 ( ) (西大和学園高)