例題1 二項定理の応用
次の等式を導け。
考え方
„Co-3 C1+9C2+....... +(-3)"C"=(-2)"
(1+x) の展開式を利用する。
解答 二項定理により、 次の等式が成り立つ。
(1+x)"="Co+nC1x+C2x+....+nCnx"
この等式にx=-3 を代入すると、 次の等式が得られる。
(1-3)" = "Co+C1(-3)+nCz(-3)2
2 二項定理
+......+ Cm (-3)"
したがって
Co-3C1+9万C2++ (-3)"C=(-2)"
応用
4 次の等式を導け。
毎日で
19
Co+2nCi+22C2+....+2"nCm=3"
A.. について
同高と余りを求めよ。
125円
b) al
-9++
40
間はメーク、金は一度
次の等式を導け。
12) A-21-6x+4x-3, Bmx+1-
n Co
- ++(-1)=(1/2)