ABCD' の対角線の交点0を通る直線と辺
P
AD, BC との交点をそれぞれP,Qとする。このとき, AP=CQであるこ
とを証明した。
に途中の証明を書いて,完成させなさい。 〈栃木改〉
(2点)
B
(証明) △OAP と △OCQ において
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから,
OA=OC ...⑪
対頂角は等しいから、
∠AOP= ∠COQ...②
AD//BCより, 平行線の錯角は等しいから,
∠OAP = ∠OCQ...③
① ② ③より,
4組の辺とその両立の角が等しいので△OAP AOCQ.④
④より、合同な三角形の対応する辺は等しい
よって, AP=CQ