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問5 右の図1のように,黄,青,赤の同じ大きさJC08
の玉があり,黄色の玉は4個, 青色の玉は3個,
赤色の玉は5個ある。
また、図2のような, 1から12までの番号が
ついた同じ大きさの箱が番号の小さい順に左か
ら並べられている。
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大
きいさいころの出た目の数をα, 小さいさいこ
ろの出た目の数をもとする。 出た目の数によっ
て,次の 【操作1】, 【操作2】を順に行い、箱の
中に入っている玉について考える。
例
黄
図
黄) 黄
黄青
青赤
黄青赤
(赤
(赤) (赤
図2
(赤
123
4 5 6 7 8 9 10 11 12
【操作1】 a個の玉を1の番号がついた箱から順に1個ずつ入れていく。 ただし, はじめは黄色
の玉から入れ始め、 黄色の玉がなくなったときは,その次の箱からは赤色の玉を入れて
いくものとする。
terane8-03
【操作2】 6個の玉を 【操作1】で最後に玉を入れた次の箱から順に1個ずつ入れていく。 ただ
し, はじめは青色の玉から入れ始め、 青色の玉がなくなったときは,その次の箱からは
赤色の玉を入れていくものとする。
大きいさいころの出た目の数が2, 小さいさいころの出た目の数が6のとき,a=2,b=6だから,
【操作 1】 番号が1,2の箱に黄色の玉を1個ず
つ入れるので, 図3のようになる。
【操作2】
番号が3,4,5 の箱に青色の玉を1個 12
ずつ入れ、番号が 6, 7, 8 の箱に赤色の
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
図 4
玉を1個ずつ入れるので, 図4のように
なる。
黄黄青青青赤赤赤
1 2 3 45 67 8 9 10 11 12
この結果、番号が1,2の箱には黄色の玉が, 番号が3,4,5 の箱には青色の玉が,番号が6,7,
8 の箱には赤色の玉が入っている。
いま、図2の状態で,大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 次の問いに答えなさい。た
だし,大,小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものと
する。
(ア)次のの中の 「こ」 「さ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字を
答えなさい。
1から12までの箱の中に赤色の玉が1つも入らない確率は
)
である。
(イ)番号が3,5,7の3つの箱の中に玉が入っており,その3個の玉の色がすべて異なる確率を求めな
