略解には 「方べきの定理によりPC×PD=PA ² △PMA相似△PAOより、PM：PA=PA:POであるから PM×PO=PA ² よって、PC×PD=PM×POより方べきの定理の逆を利用」とあるのですが、△PMAと△PAOが相似になる意味がわかりません。

139 右の図のように,円0の外部に点Pがあり, Pから円 0 に接線 PA, PB を引く。 また, Pを通り, 円0と2点C, D で交わる直線を引く。 ただし, 直線 CD は円の中心を通らない ものとする。 このとき, 線分ABの中点をMとすると, 4点C, M, 0, D は1つの円周上にあることを証明しなさい。 Mi B D

略解には「角PCQ+ 角PBQ= 角PCQ+ 角CPA+ 角CQA =180°より」と書いてあったのですが、全く意味がわかりません。 助けてください🙇‍♀️

■ 134 右の図において, 2点A,Bは2円の交点であり,2点 P QはAを通る直線が2円と交わる点である。 また, P, Q において, それぞれ円の接線を引き, その交点をCとする。 こ のとき, 4点 B, C, P, Q は1つの円周上にあることを証明 しなさい。 P A B

略解には「角AED = 角ABE+角BAE、 角EAD = 角EAC +角CAD」と書いてあったのですが、そこからどのようにAD＝EDに繋がるのか分かりません。 教えてください🙏

131 右の図のように、 △ABC とその外接円があり,点A における外接円の接線が辺BC の延長と交わる点をDとする。 また,∠BACの二等分線がBCと交わる点をEとする。 このとき, AD=ED であることを証明しなさい。 B E

図形の問題です。 解答には「外心：点D 内心：点F 重心：点E」と書いてあったのですが、どのように求められますか？

□124 右の図の △ABC は ∠B=90°の直角三角形であり, 3点D, E,Fは △ABC の外心, 内心、重心のいずれかである。このとき, △ABC の外心, 内心, 重心はそれぞれ3点D, E. F のいずれであ A FE るか答えなさい。 A B D C

(2)について質問です。 略解には、「BE：ED=BO：OA=1:1より BE=ED。また、EB=EC より EC=ED］とあったのですが、詳しく解説していただきたいです。

123 右の図のように, 2点A, B を直径の両端とする円0の周 上に点Cをとり,点Bにおけるこの円の接線と直線ACとの交点 をDとする。 また, 点Cにおけるこの円の接線がBD と交わる点 をEとする。 □(1) OE // AD であることを次のように証明した。 のを答えなさい。 (証明) △OBE と △OCE において 2点B,Cは円Oの周上にあるから OB=' ① E に適するも A B 円の外部の1点から引いた2本の接線について 2つの接線の長さは等しいから 第3章 EB= ② また, 共通な線分であるから ast OE=OE ③ ① ② ③ より, 3組の辺がそれぞれ等しいから △OBE =△OCE これより, =∠COE であるから 1=1/4E ZBOC また、円周角の定理により ] = 1/14 -ZBOC (5) よって, ④ ⑤ より ㄥ エ =ㄥ であるから OE/AD 終 (2)∠ECD= ∠EDC であることを証明しなさい。① ast

接弦定理の問題です。 x=60°なのですが、どのように求めるのか教えてください！

□] 129 右の図において, 直線lは点Aで円0に接していて, ∠ACB=40° である。 また, AC:CB=3:4である。 このときの大きさを求めなさい。 40° B l A

略解に「AB=AE,DC=DEより」としか書かれていなかったので困っています。 なぜ、AB=AE,DC=DEになるのでしょうか？

117 右の図のように, AB/DC の台形 ABCD があり, 辺BC D E A を直径とする半円が辺AD と点Eで接している。 このとき,AB+DC=AD が成り立つことを証明しなさい。 B 091 ○ 第3章

(1)の答えは10cmなのですが、なかなか辿り着けず困っています。 (1)の途中式を教えてください🙇‍♀️

74 右の図の △ABCにおいて, AD, BE はそれぞれ ∠A, ∠B の二等分線で, Fはその交点である。このとき, 次の問いに答えなさい。 ■(1) 線分 BD の長さを求めなさい。 (2) △ABF: △BDF を求めなさい。 ■(3) AABF: △ABC を求めなさい。 15cm 9cm E B D ~16cm

Q： 中2英語受け身 。 {　そのみかんは来週までに摘み取られるのでしょうか?　} Will the oranges be ~~ ? なのですか。 Will be the oranges ~~ ? ではないのですか。

英検についてです。 英検3級を2025年中に取得したいと思っています。 ですがどんな勉強をすれば良いのか分からないので教えてください。 1次試験と2次試験別に教えてくだされば凄く助かります。 よければおすすめの勉強本も教えてください。