右の図
B
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思考・判断・表現
2
点×2)
角のおうぎ形で, OM=MP,
MQ=MO である。 次の問い
に答えなさい。
力をつけよう
右の図は,∠AOP が中心
重要
M
20°
(大阪) ( 15点×4)
Q
A
- ①
ある二等辺三
--2
(1) AOP=α として
∠OQPの大きさは 90° であることを次の
ように証明した。 アウにあてはまる角の
大きさをαを使って表しなさい。
[証明〕
△MOQ は MQ=MOの二等辺三角形
だから,∠MQO= ∠MOQ
∠AOP=α° だから,
∠MQO=α°
. ③
よって, <QMP=ア
その間の角
△MQP で三角形の内角の和は180℃だか
ら,∠MQP+∠MPQ= イ
嬉しいから、
OM=MP, MQ=MO だから,△MQP
は MQ=MP の二等辺三角形となり,
∠MQP = ∠MPQ
よって, ∠MQP=|
②
①,②より,
ZBA
ADA
のとき,
三角形に
証明 △
平行線
知識・
右の
AC=DE
は二等辺
とを次の
□にあ
書きな
[証明]
A
仮定:
三明し
9
∠OQP = ∠MQO + ∠MQP
wwwwwwwww
=90°°
wwwwwwwww
90°-a°
⑦ 三角形の内角・外角の性質
イ 180°∠QMP
①
⑦ 1/2×180°-24°)
2a
180-2a
90-a
(2) おうぎ形
れ等
合
∠A