5 右の図のように,線分 AB を直径とする円O の円周上に点Cを
とり,AABC をつくる。ZCABの二等分線と線分 BC,円Oと
の交点をそれぞれ D, Eとし,線分 CE をひく。点Dから線分 AC
E
に平行な直線をひき,点Aを接点とする円Oの接線との交点をF
とし,線分 AB と線分 DF の交点をGとする。
このとき,あとの各問いに答えなさい。
ただし,点Eは点Aと異なる点とする。
A
B
5
X
0 末た
は,△ACE の△CDE であることを証明したもの
(1) 次の
である。
(ア)
(ウ)に,それぞれあてはまる適切なことが
1000
らを書き入れなさい。
CDE $Oく ODE
(ア)(
)(イ)(
)(ウ)(
48
〈証明〉 AACE と△CDEにおいて,
ECEA-LDEC
共通な角だから、
線分 AE はZCAB の二等分線だから, ZCAE = [【イ) ②
弧 BE に対する円周角は等しいから, (イ)
(ア·····0
CDABV
3D ZDCE·③
2, 3より, ZCAE = ZDCE…④
1ばじわに1好0!
0, Oより,(ウ)がそれぞれ等しいので, △ACE SACDE
0
(2) △AGF = △DGB であることを証明しなさい。
20
5
48
6(証明)
Tat35-3u
( Dルこ1度
35
50
15
125
28
(3)2 "AB = 10cm, AC = 4 cmのとき,次の各問いに答えなさい。
0 線分 AG の長さを求めなさい。(:
(2) ACDE と△AGF の面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。
cm)
ACDE:△AGF = (2
42に
67
