Xの角度を求める問題なのですが分からなくて、教えて頂きたいです。 因みに答えは18度になります！

(32) A 18A=OA こ パ 72°AF VDB=DP. B VDB d 9cm 36 28

ゴチャゴチャしてて申し訳ないんですけど、 （3）の②の解説の、線引いてあるところ、AB:AC=5:11 なのはわかるんですけど なんでBHとHCまで5:11 なんですか？🙇‍♀️ よくわかんなくなってきたので教えてください🙇‍♀️

5 とする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,点Iは点A と異なる点とする。(11点) 8 E D 5 F B H D At (1) 次の は,AAHC の ACJI であることを証明したものである。 (ア) (ウ) に、それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 〈証 明) AAHCと△CJI において, 線分 AI は ZBACの二等分線だから, 弧 BI に対する円周角は等しいから、 0. 2より、 平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD //BC となり, 錯角は等しいから、 ZHAC (ア) (ア) ZJCI ZHAC ZJCI 三 ZACH (イ) 弧 CE に対する円周角は等しいから, の. 6より、 3, 6より、 (イ) ZCIJ ZACH ZCIJ 三 (ウ) がそれぞれ等しいので, △AHC の ACJI (2) AADC = ABCE であることを証明しなさい。 (3) AB = 5cm, AE = 8 cm, BC = 12 cm のとき,次の各問いに答えなさい。 の 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。 なお. 答えに、がふくまれるときは, の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 ② 線分 BGと線分 FEの長さの比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

急ぎです！ (3)がわかりません💦 教えてください🙏

右の図のように, 正三角形 ABC と. 3点A. B. Cを通る円Oがある。点C をふくまない側にある弧 AB 上に点D H D をとり、△ADB をつくる。 線分 CD を ひき、線分 AB との交点をEとし. 線 分 CD 上に AD=CF となる点Fをと る。線分 BF を延長した直線と線分 *0 B AC, 円0との交点をそれぞれG. Hとする。ただし. 点Hは点B と異なる点とする。 (三重) (1) AADB=ACFB であることを次のように証明した。 にあてはまる適切なことがらを書きなさい。 【証明】 AADB と △CFB で。 仮定より、 AD=CF ABA CB ® 狐BD に対する円 画は等しいから、 ZBAD=ZBCF … △ABC は正三角形だから、 …2 0. ②. @より。2組のとそのの 0, 2. 3より. が、 それぞれ等しいので AADB=ACFB ABFEのACHG であることを証明しなさい。 【証明) 2 BFEとACHGにおて Aに対する門間用な成2ABH-LACH キっしZEBF= LGCH-D ADB=AFBIV DB= FB-2 のよ)ABFnはン身調形だから、1BDE-LBFEP 対する内間体ので LBDE -LCHG-④ のより2BE= 40HG LD 0.6g12組の角がそれぞれ等いので △PFESACHG (3) AB=10cm, AD: DB=3:2とする。 の 線分 CE と線分 ED の長さの比を,もっとも簡単な整数の比 で表しなさい。 AADB=A CFBより AD=DB =CF=FB= 3:2 △DBFは正三角形だわうよー切=FFB-3:2 △ ADE COABFEよリDE-FE=AD:BF-3:2 よってな(3言位) 319:6 (9 6 A CE:ED=

ア、イ、ウ、エ、オ、カの答えを教えてくださいm(*_ _)m

10 12 3)右の図の口ABCD で, E, F はそれ 200- A D ぞれ辺 AB, CD 上の点である。 E AE=CF のとき,ZADE=ZCBF であ F ることを次のように証明した。 [] B C をうめて証明を完成させなさい。 【証明】 AAED と△CFB で, 仮定より, AE=[ ア] 平行四辺形の[ ィ ]は等しいので、 AD=[ ウ] 2 平行四辺形の[ェ ]は等しいので、 Z[ オ ]=ZBCF 0, 2, 3から, [ カ ]が,それぞれ等しいので、 AAED=ACFB 合同な図形では, 対応する角の大きさは等しいので ZADE=ZCBF

⑵誰か解説お願いします！

>例題 右の図のOABCDで, AE: ED=3:2, ACとEBの交点を Fとする。このとき, 次の問いに答えなさい。 A 3 E_2 F (1) AF:CFを求めなさい。 m/ B C AAFEのACFBより, AF: CF=AE: CB=D3:5。 3+2 3:5 O日A (2) AAEFの面積は、 DABCDの面積の何倍ですか。 A E 補助線ECをひく。 OABCDの面積を1とすると, |9 80 1 AAEF = 1 × 3 5 3 F ニ 8 w B4 DABCD △ACD △ACE △AEF 9 倍 80

別解の方で、 平行線の錯角で角DEFと角CBFではなく、 角EDFと角BCFを使ったのですが、 この証明でも合ってますか？

P.101 三角形の相似条件と証明 A 1 AABCの辺AB, AC上 に点D, EをBC//DE と なるようにそれぞれとり, 線分CD と線分BE との 交点をFとする。このとき, 図の中にある相似な三角 形の組を1組見つけ, それが相似であること を証明しなさい。 E B C 鹿児島 相似な三角形 △DEF SACBF 証明 ADEFとACBFにおいて BCUDE より、平後線の 鶴剤は等しいから、 EDF = LBCF 0 また、 対頂角は等Luprs KDFE = LCFE ①. 42組ヶ角がきれぞれ 等しいから、△DEF Co ACBF 03)

（2）についてなんですが、三角形ABFの面積を求める際に、比を使っているのに相似比の二乗と比例式を作っていないのは、なぜですか？？

5右の図のようなOABCD があり, 点Eは辺 AD上の点で,AE: ED=2:1であり, 点F は対角線ACと線分BE との交点である。 1) AAFE と△CFBの相似比を求めなさい。 相似比は,AE : CB=2:(2+1)32:3 A2 ..EO.D 5 思判·表 5点×2 F 2:3 B 150 Cm? ① P.104 (1) P.109(2 2) AAFE の面積が20cm?のとき,DABCDの面積を求めなさい。 AAFE:△CFB=2?: 3’ だから, 20:△CFB=4:9 ACFB=45cm? AABF:ACFB=AF:CF=AE:CB=2:3だから, △ABF:45=2:3 △ABF=30cm? よって,DABCD=2△ABC=2×(45+30)=150(cm) 5点×

（1）で、こう書いちゃったんですけどこれでもいいと思いますか？笑

[4右の△ABCで、辺AB, ACの中点をそれぞれ D, Eとする。DとE. BとE. CとDを結び、 BE と CD の交点をFとするとき,次の問いに答えよ。 (1) DE と BC の間に成り立つ関係を2通りの式で表せ。 A DE= SBC, BC=2DE E (2) △ADE と△ABC の面積の比を求めよ。 に4 B (3) ABFD とADFE の面積の比を求めよ。 (4) ADFE とACFB の面積の比を求めよ。 に4

⑵誰か解説して欲しいです！

ミしょう。 要急のまEの>線分の比と面積の比 線分の比を利用して, 面積の比を考える。 BD:DC= m:nのとき, ABD:/ADC=m:n mi ABDの面積は,^ABCの面積の 倍 B m+n 例題 右の図のOABCDで, AE: ED3D3:2, ACとEBの交点を 3 E_2 Fとする。このとき、 次の問いに答えなさい。 (1) AF:CFを求めなさい。 △AFEのACFBより, AF:CF=AE:CB=3: B 3+2 3:5 (2) AAEFの面積は, DABCDの面積の何倍ですか。 E 補助線ECをひく。DABCDの面積を1とすると, 1 △AEF = 1 × 2 3 9 3 X 5 ニ 8 80 B DABCD △ACD △ACE △AEF 9 倍 80

数学　相似な図形 📷は答えなのですが、3行目の∠BAE=∠BCFの部分は ∠A=∠CでもOKですか？？？ 教えて下さい〜🙇🙇🙇

Bカをつけよう 相似の証明 教 p.138 問5 1 右の図の平行四 A_E 1 辺形 ABCD で,点Bか ら辺 AD, CD にそれぞ れ垂線BE, BF をひく。 1 1 F 1 1 B 1 このとき, 1 AABEのACBF となることを証明しなさい。 (証明) 例△ABE と△CBF において, 1 1 1 平行四辺形の対角は等しいから, ZBAE=ZBCF 仮定から, 1 1 ………の 1 1 1 1 ZAEB=ZCFB=90° 2 1 0,2より, 2組の角がそれぞれ等しいから, AABEのACBF 1 1 1