7
相似の利用
(9点)
5-9
校庭の
へい
はずれに
ある木の
1m
影が右の
1.6m
図のよう
4m
10.8m²
に、地面
とへいにうつっていた。 そのとき、Aさ
んの影の長さは0.8mであった。 Aさん
の身長が1.6mのとき、 木の高さを求め
なさい。 ただし、へいは地面に対して垂
直であるものとする。
下の図のように、Aさんの頭の先をB、 足元をC、
影の頭の先をDとし、 木の先をE、根元をF、影の木
の先をGとすると、
△BCD と △EHGは相似である。EF=xm とす
2em
BC: EH = CD HG 面
ると、
1.6 (x-1)=0.8:4
AR
0.8(x-1)=6.4
0.8x-0.8=6.4
8円
x=9
e:
20
EFをひいて、
ECFが
になること
1.6m
B
C0.8m
H
F4m
G
11m
9 mA
2
5章 相似な図形