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図のような立方体があり、点Pはこの立方体の辺上を次の規
則に従って移動する。
A
B
〈規則〉
最初、点Pは頂点Aにある。
②2 1秒後には、点Pは隣り合う頂点のいずれかに移動
E
して止まる。このとき, 移動後の頂点は3通りあり、
どの場合が起こることも同様に確からしい。
F
3 1秒ごとに②を繰り返す。
例えば,点Pが1秒後に頂点Bに止まると,その1秒後には頂点A,C,Fのいずれか
に止まる。 その経路はそれぞれA→B→A, A→B→C,A→B→Fである。
次の問いに答えなさい。
(1) 2秒後に点Pが頂点Aに止まる確率を求めなさい。
(2) 3秒後に点Pが頂点Gに止まる確率を求めなさい。
(3)点Pが3秒後まで移動するとき, 1秒後,2秒後, 3秒後に止まる頂点をそれぞれ
直線で結んで図形をつくる。 このとき,できる図形が三角形になる確率を求めなさい。