四角で囲った部分はどこからでて来るのですか？

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

なぜ3√10になるのでしょうか？（赤線） その直前まではわかりました 去年の神奈川県のものです

ZFED=67° - 45 = 21 ZAFEFDE + ZFED = _ +24° = 59° ZACD-ZDBF, ZCDA-ZCBA-ZBFD よって, ADAC AFDB また、AD=VImm CD=V10cmである。 DB-AC-FB DC であるから、 DB = 3r. FB = √√/10z 2B<2. AB-3√/102 A0 ADAB において。 (3/10ょ)= (vl3+ (エア 812²-13 VI DB-år- VI よって AMBD-1/2XVE ABDF-AABD-2-B BF:FA-1:2 20. ABGF=AAFG CG: GA-15-5:320. ACEG-4 AAFGANGE であるから､ ABGF : ACEG = 2. ABGF-4x4x-& = 3:10 9. 60 =30である。 ACEG-11- PR cm とすると 25 ≧(10㎡) よって、10x より 22

この問題を詳しく教えてほしいです 解説見てもわかりません お願いします🙏

線MN =8cm, めよ。 下の図のように、平行四辺形ABCD がある。 185 点Eは辺CD 上にあり, CE: ED = 1:2で ある。 線分AEと線分BDの交点をFとする。 このとき､ ADFEの面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍か。 <秋田> 'E D 下の図のように、底 が12cmの円錐の容 面が水平になるように置き、 が6cmのところに水面がく 容器の厚さは考えないものと えよ。 <佐 倍 下の図は, AB=√3cm,BC=3cm の平行 187

(3)の問題がわかりません。 教えてください🙇‍♂️

3 右の図のように、関数y=1/21のグラフ上にエ 座標がそれぞれ- 4, 2となるように2点A,Bをと る。この2点を通る直線とy軸との交点をCとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい｡ (1) (2) △OACの面積を求めなさい。 A (2) y B (3) △OACと△BCDの面積が等しくなるように,y軸上の正の部分に点Dをとる。点Bを通り、 四角形OADBの面積を2等分する直線と,直線ADとの交点の座標を求めなさい。

ナゼこのはじめの証明をしなければいけないのかわかりません そして、AM＝MBになる理由も教えてくださいm(_ _)m

M AB, ACの中点を とすると, M 180° 3 cm 学習日 次の問いに 【12点×5】 3cm 0° 6cm /100 5章 相似な図形 82B 中点連結定理 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM.N とする。 次の問いに答え なさい。 【20点×2】 (1) MN // BCで あることを、線 分ANの延長と 辺BCの延長とTBC の交点をPとし B' て証明しなさい。 [証明] △ANDと△PNC で、 ND=NC. ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから、 ∠ADN=∠PCN ...... ③ ①.② ③ から、 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので, ▲AND APNC 合同な図形の対応する辺は等しいから、 AN=PN また, AM=MB したがって, △ABPで、 中点連結定理により, MN // BP すなわち, MN/BC (2) MN=1/12 (AD+BC)であることを証明しな [証明] と同様に MA B' A MA A D N 2 四角形ABCD T. AD, BC. # 角線AC, BDの中点 をそれぞれP.QR Sとする。 次の問い に答えなさい。 B 【20点×3】 (1) 線分PQとSRはそれぞ る。これを証明しなさい。 ADAB で、 中点連結定 PS=2AB, PS/AB ACAB で、中点連結定 RQ=AB_RQ/A ① ② から PS=RU 1組の対辺が平行で 四角形 PSQRは平行 したがって、分 対角線だから、それ (2) 四角形 PSQRが 四角形ABCD にど ○ オープンセサミ (3) 四角形 PSQR 四角形ABCD は ですか。条件がに

（2）のことなんですが、△EAC=AE/AD△ACDって何を言ってるのか教えて下さい！

5 図形の合同 69 152 右の図のように、平行四辺形 ABCD の辺 AD上に AB=D AE と なる点Eをとり, BAの延長上に AD=BF となる点Fをとる。AとF. EとF, CとEをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。 F A. (岐阜県) (1) AAEF=ADCE であることを証明する。 次の証明の続きを書き。 証明を完成させよ。 B\ 5 (証明) AAEF と △DCE で、 仮定から、 BF= AD…① AB=AE **ャ2) 0, のから、 AF=DE 3 (2) Aと C, DとFをそれぞれ結び、 △EAC と △EDF をつくる。 AB=3cm, BC=5cmのとき, AEACの面積は△EDF の面積の何倍であるか求めよ。 ADABCD I 上の点で AE

（3）②の、△ACE=3分の7△CDE ってなるのはなんでですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

5| 次の図のように,線分ABを直径とする円0の円周上に点Cをとり,AABC をつくる。 ZCAB の二等分線と線分 BC, 円0との交点をそれぞれ D, Eとし,線分 CE をひく。点Dか ら線分 ACに平行な直線をひき, 点Aを接点とする円Oの接線との交点をFとし, 線分ABと 線分 DF の交点をGとする。 商舎の一家分 a s6 a:b-c このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,点Eは点Aと異なる点とする。(11 点) 9:6:0 E C 22) A B G 0 10 (1) 次の は, △ACE のACDE であることを証明したものである。 (ア) に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。

（2）はこの解き方で答えは求められませんか？？HBをxにおいて、方程式で解きました 2枚目は解答です

HI°=5°-2?=21で, HI>0であるから, HI=21 cm したがって,△OHCの面積は一×4×、2I=2、21(cm°) 1 立体図形の中の面積と体積 回(3) ACDHの面積を 右の図の△ABC は,AB=10cm, AC=8cm, ZC=90° の 直角三角形であり,頂点 Cから辺ABにひいた垂 線と辺ABとの交点をH とする。ADABは△CABと合同であり, ZDHC=30°である。このとき,次の問いに答 えなさい。 白(1)/BCの長さを求めなさい。 Sim ne こC 30% A 6 H (ocm B x V102-82-10039 36 回(4) 三角錐ABCL 6cm 回(2) CHの長さを求めなさい。 236 36-2ー69-10-2) 36-2269-100-20xtx) 36-2-64-100+20ェーズ 329 3 136 69 72 36-64t100-20ェテぞナどこ0. -20xニ-72 52=17

数学です。三平方の定理と相似の融合問題です！ 答え付きです。教えてください!

18 【合格力 入試数学 第8回) であるから,EC= p.54 ADBFはDF= DB ~授業テーマく相似と三平方>~ EG:GC=FE:BC 1 EG = -×EC= 3 (1) 9V3 cm? (2) 2cm (3) 2V13 cm AGEFで三平方の 2 GF=V30cm 9cm (2) V30 cm (3) 9V5 cm? 3 (3) DF//BCより, FG:GB=EG: GC (1) 6cm (2) 7cm (3) 66cm 4 よって, (1) 2V2 cm 15 cm? 16 ADBG = -×ADE 三 × ー× 〈解説) 2,36- a 2 3 (1) AM=3V3 cm, MD= 6 cmより, =9V5(cm°) 1 △AMD -×6×3V3 =9V3 (cm°) 2 三 13 (2) ADECのADABで相似比は1:3 (1) △ADEのAFCEで よって, EC:6=1:3より, EC=2 cm よって,DA:CF=DE (3) 点EからBDに引いた垂線の足をFとすると, 12:CF= 8:4より CF:EC:EF=1:2:V3より, (2) ZEAG=ZEAD= CF= 1 cm EF= V3 cm AGAFは二等辺三角形 よって,BF=6+1=7(cm) GC=x(cm)とおくと AEBFで,三平方の定理より GF=GA=x+6(cm), BE=2V13cm よって AADO。

（3）で、3枚目の写真の解説が分からないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のように, AB=4cm, AD 8 6 =8cm, ZABC=60° の平行四 D 60 辺形 ABCD がある。辺BC上に H a 点Eを,BE=4cm と なるよう B にとり,線分EC 上に点Fを, E F C ZEAF= ZADB となるようにとる。また,線分 AE と対角線 BD との交 点をG, 線分AF と対角線 BDとの交点をHとする。 〈愛媛県〉 (1) AAEFのADAB であることを証明せよ。 A ol (2) 線分 AF の長さを求めよ。 思考力 (3) AAGH の面積を求めよ。