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数学 中学生

千葉県の令和6年追試の数学です。 ⑴の②までは解けたのですが③からはいくら考えてもできません。教えてください。

4 次の会話文を読み, あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 会話文 図3 図4 A D A 2.3m、 5m 3 m 5m 生徒X 先生,高速道路のパーキングエリアでは、駐車スペースが斜めになっていました。 教師T車の逆走を防止できるなどの理由から、斜めに設置されていることがあるようです。 図1のように駐車場を設置するために必要な土地を、 長方形ABCD とします。 車1台分の駐車スペースは長方形で、長い辺を5m 短い辺を3mとし,傾き具合 を表す角度を駐車角度と呼ぶことにします。 ただし, 線の太さは考えないものとし 図1では駐車角度をαで表しています。 図1 A B D 13m 3m, 3 m 15m 5m 5 m a 45 B 1台目 2台目 C 台目 B 1台目 2台目 生徒X 駐車角度が45度の場合の長方形ABCDの面積は,nを用いて表すと です。また、90度の場合の長方形ABCD の面積は,nを用いて表すと です。 台目 C (a) (b) 教師T: そのとおりです。その2つの式を用いることで、駐車角度が45度の場合の方が,必要 な土地の面積が大きいことがわかります。 しかし、実際は車を出し入れするための スペースが狭くできるので、 高速道路のパーキングエリアなどでは,斜めに設置する 場合が多いようです。 生徒X: もっと調べてみたいと思います。 Ka 正方形ABCD の面積は 生徒X 図2のように, 車1台分だと、 必要な土地は正方形ABCD です。 車1台分の駐車スペースを長方形 EFGH とすると, ほま m²です。 教師T: そのとおりです。 それではまず, 駐車角度が45度のとき, 車1台分の駐車スペースを設置するために必要な土地の 面積を求めてみましょう。 生徒X駐車角度αや駐車台数を変えることによって, 辺 AB, AD 図2 の長さがそれぞれ変わるのですね。 A D (1) 会話文中の 「ほ」~「も」について、 次の①~③の問いに答えなさい。 ① 「ほ」「ま」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 =5 3 m ② 「み」 「む」にあではまるものをそれぞれ答えなさい。 G √3x=5 5m E ③ 「め」 「も」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 Saz 45° B F 3 C A (2) 会話文中の(a), (b)にあてはまる式を, それぞれ書きなさい。 教師T:そのとおりです。 生徒X AB の長さが最も長くなるのは, 長方形 EFGH の対角線 FH が辺AB と平行にな るときで, 辺AB の長さは みむ m です。 また, そのときの長方形ABCD の 面積は めも m² です。 教師T:正解です。 では、駐車角度を変えたとき,辺ABの長さが最も長くなるのはどのよう なときですか。 生徒X これらの場合は,駐車スペース以外の土地が必要になりますが, 駐車角度が90度の ときは、無駄なく土地を使えそうです。 教師Tでは, 駐車角度が45度と90度の場合に、同じ台数の車を駐車するために必要な土地 の面積について考えます。 図3, 図4は, 駐車角度が45度と90度の場合に, それぞれ 台の車を駐車するために必要な土地である長方形ABCD を示しています。 を用いて, 長方形ABCD の面積を表してみましょう。 <-9- ◆M2 (118−25) (3) 会話文中の下線部について、 次の 「や」「ゆ」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 駐車角度が45度と90度の場合における, 長方形ABCD の面積の差が、 初めて300m² を超えるのは= のときである。 134X -10- OM2 (118- やゆ

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理科 中学生

(3)②b答えウ 解説の意味がよく分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

(2)の問いに答 ■, 日本のあ 三面に見られ さい。 〜ウの中 ① 図14のように、矢印を組み合わせた図形がかかれた厚 紙の中心と,観察者の目、スクリーンの中心, 凸レンズの 中心が一直線上にくるようにする。 箱Aを前後に動かし て,凸レンズの位置を調節し、スクリーンにはっきりとし た像をうつした。次のア~エの中から、スクリーンにはっ きりとした像がうつったときの、観察者側から見えるスク リーンにうつる像として, 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えなさい。 一直線。 一直線 一直線 ア S地点 平など 点に 刻 う 球 L 図 14 H 焦点距離 8cmの凸レンズをつけた図13の簡易カメラで,高さ8cmの平面の物体を、平面の 物体の中心が凸レンズの軸 (光軸) 上にくるように置いて観察し,スクリーンにはっきりとし た像をうつした。図15は、このときの、真横から見たようすを模式的に表したものであり、凸 レンズの中心からスクリーンの中心までの距離は12cm, 凸レンズの中心から平面の物体の中心 までの距離は24cmであった。 また、 図15の凸レンズは,図15の位置からX,Yの矢印の方向 にそれぞれ8cmまで動かすことができる。 図15をもとにして,a,bの問いに答えなさい。 図15 8cm ・平面の物体 T-- --1--- I-LJ-LLJ ---- スクリーン 凸レンズの軸: (光軸) 24cm a スクリーンにうつる像の高さを答えなさい。 凸レンズ 12cm b 平面の物体を,図15の位置から6cm移動させ, 凸レンズの中心から平面の物体までの 距離を30cmにしたところ,スクリーンにはっきりとした像はうつらなかった。 スクリーン にはっきりとした像をうつすためには, 凸レンズを,図15の,X,Yのどちらの矢印の 方向に動かせばよいか。 また、凸レンズを動かしてスクリーンにはっきりとした像がうつ るときの像の大きさは,図15でスクリーンにはっきりとうつった像の大きさと比べて どのように変化するか。 次のア~エの中から、 凸レンズを動かす方向と, スクリーン にうつる像の大きさの変化の組み合わせとして, 最も適切なものを1つ選び、 記号で答え なさい。 アあ × い 小さくなる。 イ あ い 大きくなる。 ウあ い 小さくなる。 エ あ い 大きくなる。

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