解説が分かりません🥹なぜ14：21になるんですか??

(3) 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺AB上に,点Eがあ り, AE: EB=1:2である。 また, 辺AD上に点Fがあり, AF: FD = 3:2である。 線分ECと線分BDの交点をG, 線 分FCと線分BDの交点をHとするとき, BG: GH HD を 最も簡単な整数の比で表しなさい。 B E A F H D

解き方2の平行線の性質を利用すると ac対ae＝bc対de とありますがなぜこのように言えるのでしょうか

解き方 2 相似条件を考える ①[LFBC=LGDE △BCF と△DEG において, BC//DEより、 同位角は等しいので、 〕 がわかることから,相似条件を ・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ・2組の角がそれぞれ等しい に絞って考える。 D F 証明 解き方 3 図形の性質を利用して等しくなる辺や角をみつける 辺の比が与えられているので、 利用できないか考える。 BC//DEなので、平行線の性質を利用すると, ACAE = ②1 BC:DE これと仮定から③2組の辺の比とその間の角 〕がそれぞれ等しい ことが示せる。 ABCと△DEGにおいて、 BCHIDEより、同位角は等しいので、 LFBC=LGDEC また、BCIIDEなので AC:AI=BC:DE② 佐定より12C:AT=BFDG ③ ② より BCIDE=BFDG④ ①④より2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しいので OBLIDADEG 解き方チェ ②2②2 右の図 する。 とす

この問題の解き方を教えて下さい！ 解説読んでも分からないので… 解説の①のところまでは理解出来ました。

図1は, 底面が BC=8cmの正方形で, 高さが3cm 16 側面の△ABCは,辺BCを底辺とすると,高さが5cmの二等辺三角形である。 cmの正四角すい ABCDE を表している。 図2は、図1において,底面の正方形BCDE の対角線BD, CE の交点をHとし,線分 AH上に点Pを, AP=2cm となるようにとったものである。 図1 B E 図2 B C (3) 図2に示す立体において, 点Pと面ABCの距離を求めよ。 (3) 三角すいPABCの体積をVcm, 点Pと面ABCの距離をhcmとすると, V=1/3×△ABC×h=1/3×20×h=2h.….①. 32 ①.②より、20h= よって h=32 3 P C 一方、三角すいPABCは、三角すいABCHから三角すいPBCHを取り除いた立体だから、体積Vは. V=1/3×AHBC×(AH-PH)=1/3×△HBC×AP= 1/3×(48×8×8)×2= ...…. ②. D

辺AFと平行な面はどれですか？(なぜそうなるのかも教えていただけると嬉しいです)

E A F D B G C 'H

（2）②の部分です！ 【解き方】の最後の行にある体積比が7:8になる理由が知りたいです！🙇🏻‍♀️

(大阪府(一般入学者選抜) (2020年)-9 図I,図Iにおいて,立体 A-BCD は三角すいであり、ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm, BC = 9cm, BD = 7cm, CD= 8 cm である。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。 Fは、Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。 銀問 ABCH 次の問いに答えなさい。 (1)図Iにおいて, AE < ECである。Gは,Eを通り辺AB に平行 図I A な直線と辺BC との交点である。Hは, Fを通り辺 AB に平行な直 線と辺 BD との交点である。 GとHとを結ぶ。このとき, 四角形 E I EGHF は長方形である。Iは, Eを通り辺BCに平行な直線と辺AB F との交点である。IとFとを結ぶ。AI = z cmとし, 0<a<5と 式大 する。 c 0 次のア~エのうち, 線分FI と平行な面はどれですか。 一つ選 ……………-わ び,記号を○で囲みなさい。( アイウエ) B /H F ア 面 ACB イ 面 ACD ウ 面 BCD 面 EGHF エ 2 四角形 EGHF の面積が16cm? であるときのzの値を求めな さい。( (2) 図Iは,Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。 図I A 図Iにおいて,JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交 点である。Kは辺 AB上の点であり,KB = 3 cm である。KとC. 率 KとDとをそれぞれ結ぶ。Lは, Eを通り線分 CK に平行な直線 と辺 AB との交点である。LとFとを結ぶ。このとき, 立体 A- OEEL と立体A-CDKは相似である。い K 0線分 BJの長さを求めなさい。( Cm)- 立体 EFL-CDK の体積を求めなさい。( 2) cm°) B D 3 助世平のラアン開会品及高景ぶtiは日1 市Yの調争 O1 D るaく とEAとの交点である。 BCの長きを求めなさい EHの景きを 高県FO EHCT り の U

この2番の問題でなぜ、340平方センチメートルじゃないのか知りたいです。答えは360平方センチメートルだそうです。

の体の名称をえなさい。 回角社 44ck 円催 出 F 円在 4 て 三角健 それ 444 右の間は正国角中の投影園である。 あとの問いに答えなさい。 て をすべて否えなさい。 と平行な 正四 の体積を求めなさい。 「x Q。 とねじれの位置にある辺 HG DC x 12 0DCBCHG4 は 7a の正四角量の表画積を求めなさいい。 (00 + (201130: 3 34 して1転してできる回転体の見取り聞をかきなさい。 ステップ6 )右の門量の面のおうぎ形のの長さを求めたさい。

1/‪√‬2とはなんですか？ どうしたらこれが分かりますか？

7右の図のような,底面が正方形で側面がすべて正三角形 の正四角錐 ABCDE がある。底面積が72cm?であるとき。 A E この正四角錐の体積を求めなさい。〈栃木〉 [9点] B(65)) 265×65巻-14 B 「14 6. 22ニ72 -X65 ×65×巻 D 72 6,E 272 3136 3212 こ C - 642 (2 44 cn3 )

この問題なのですが、問1、問2は添付画像の様に解けました。(合っているか分かりませんが) 問3が分かりません。 分かる方 どなたかお願いします🤲

|4| 右の図のように,正方形 ABCD と正三角形 A D 問3 正方形 ABCD の一辺の長さが4cm のとき,△ABE の面積と ACGEの面積の BEC, 正三角形 AFC がある。線分CF と線分 和を求めなさい。求める過程も書きなさい。 AE, BE との交点をそれぞれ G, Hとする。 このとき,次の問1~3に答えなさい。 問1 ZCHE の大きさを求めなさい。 75° B G H F E 問2 EF=BA であることを次のように証明した。(1)~(5)にあてはまる記号や言葉を 書きなさい。 (証明) ACAB (1) において ACFE と 正三角形だから CF= -[ 3)dB…の CE= また ZECF=ZECB-ZBCH= 60° -- ZBCH (4)|=ZACF-ZBCH=60°- ZBCH ZBEA よって ZECF=| (4 O, 2, Oより, ACFE=LOの逆 のがれ呼 HAB 合同な三角形の対応する辺の長さは等しいから EF=BA

（3）の②の解説で、AE=12分の5AB になるのはなんでですか？ 12cmは、AC なのになんでですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

線分 AC上に BC = AD となる点Dをとり,点Dを通り線分 BC に平行な直線と線分 ABとの交 5 久の図のように,線分 ABを直径とする円Oの円周上に点Cをとり,△ABC をつくる。 点をEとする。直線 DE と円0の交点のうち占Cをふくまない側の弧AB 上にある点をF, 点Cをふくむ側の弧 AB上にある点をGとする,また。線分 BG と線分 ACの交点をHとする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 625 ただし,AC > BC とする。(11 点) 20 744 F 25 /2 5:12:2:5 12x-25 丁O そ、25 /2 A E B 0 169 -ズー25 D 2144 H っ-12 (1) 次の は,AAGE o △ACF であることを証明したものである。 ア) (ウ) に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 (証 明) AAGE とAACF において, LAGE (ア) 弧 AF に対する円周角は等しいから, ZACF 三 LABC BC//FGより,平行線の同位角は等しいから, ZAEG (イ) 弧 ACに対する円周角は等しいから, (イ) ZAFC 2, 3より、 ZAEG ZAFC 三 0. Oより、 (ウ) がそれぞれ等しいので, △AGE の △ACF (2) AADG = ABCH であることを証明しなさい。 (3) AB = 13 cm, BC = 5 cm のとき, 次の各間いに答えなさい。 ① 線分 DE の長さを求めなさい。 2) ABFG の面積と△OFGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 一おわり一

3行目 4行目 の所をまとめて、「円周角の定理から、」と書いても⭕️ですか？

id (2)△ADGと△BCHにおいて, w、m a sor.ns (S文)Sodbus -s. tgi仮定より,AD=BC…D ie tesh oemodvn ts baviems I 文 Mooe弧CGに対する円周角は等しいから, ZDAG=2CBH…·② (I文時) 半円の弧ABに対する円周角だから, ZBCH=90° …③ 1(8文 bgodp 1BC//FGより,平行線の同位角は等しいから, ZBCH=ZFDA…④ ③, ④より, ZFDA=90° ……⑤ nadzoqm 219l ortos pribnstersbruao 6より,ZADG=180° -ZFDA=90° ……⑥ bolil.8 ③, 6より, ZADG=ZBCH…① 0, 2, Oより, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので, △ADG=△BCH 25