(五) 下の図のように,線分AB上に点Pがあり, APQを頂角とする二等辺三角形APQと,
ZBPRを頂角とする二等辺三角形BPRがあり, ZAPQ=ZBPRである。 また, 点Aと点R,
点Bと点Qをそれぞれ結び, 線分ARとBQとの交点をkとする。
このとき,次の問いに答えなさい。
1)AAPR=△QPBであることを証明せよ。
2 とAPQの大きさをaとするとき,ZAKBの大きさをaを用いて表せ。
3 愛子さんは, 点Pが線分ABの中点であるとき, ZARBの大きさが何度になるか, 次のように考
えて求めた。次のア, イに当てはまる角と,ウに当てはまる数字を求めよ。
* 愛子さんの考え
PがABの中点で, △PBRは二等辺三角形なので, PA=PB=PRより
ZPAR=|Zア], ZPBR=|イ],
ARABで,ZPAR+[ Zア]+ZPBR+|Lイ]=180°
よって,ZARB=|ウ
12-aミ?
90- A
40-a
K
B
90-a
