(五) 下の図のように,線分AB上に点Pがあり, APQを頂角とする二等辺三角形APQと, ZBPRを頂角とする二等辺三角形BPRがあり, ZAPQ=ZBPRである。 また, 点Aと点R, 点Bと点Qをそれぞれ結び, 線分ARとBQとの交点をkとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 1)AAPR=△QPBであることを証明せよ。 2 とAPQの大きさをaとするとき,ZAKBの大きさをaを用いて表せ。 3 愛子さんは, 点Pが線分ABの中点であるとき, ZARBの大きさが何度になるか, 次のように考 えて求めた。次のア, イに当てはまる角と,ウに当てはまる数字を求めよ。 * 愛子さんの考え PがABの中点で, △PBRは二等辺三角形なので, PA=PB=PRより ZPAR=|Zア], ZPBR=|イ], ARABで,ZPAR+[ Zア]+ZPBR+|Lイ]=180° よって,ZARB=|ウ 12-aミ? 90- A 40-a K B 90-a