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問題 n2+285 が整数となるような自然数nのうち, 最大のものを求めなさい。 』
=√n2+285とおいてみよう。
Aさん:√2+285 は整数だから, αを整数として, a=√
Bさん : 両辺をそれぞれ2乗してnを移項すると, α2-n2=285 となるね。
Aさん: ア イ として,左辺を因数分解すると, (ア)×(イ)だね。
Bさん : ア と イ は整数になるのだから, 285 を素因数分解する必要があるね。
285 を素因数分解すると, 285 ウになるね。
Aさん : 素因数分解の結果を利用すると,
ア とイの2数の組は
I 組
あるよ。
Bさん : 自然数nのうち最大のものは, 連立方程式を解いて,
n= オ
だね。
(1) ア
イ
に当てはまる式を答えなさい。
(2)
I
オに当てはまる数を答えなさい。