線を引いているところがなぜそうなるか分かりません！教えてください🙇‍♀️

〔 ] 〔 〕 右の図のように,∠BAC=90°の直角三角形ABCがある。頂点Aから辺 □BCに垂線をひき,辺BCとの交点をDとする。また,頂点Cから∠ABCの 二等分線に垂線をひき,∠ABCの二等分線との交点をEとする。さらに, 線分BE と線分ADとの交点をF, 線分BE と辺 ACとの交点をGとする。 このとき, △FBD∽△GCE であることを証明しなさい。 =[ A B D GE C

(1)🟥と🟦がよく分からないので教えてください🙏 赤は、右の図の逆？みたいにして求めているのですか？隣合わないで計算するとかあるのでしょうか？ 🟦は、３４５６からどのようにしてだしたのか理解できないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

相対度数 0.11 D.18 2 210 28 19 3で 27 7 図7において, 3点A.B.Cは円Oの円周上の点である。AC上にAB=ADと なる点Dをとり、BDの延長と円0との交点をEとする。また,点PはAE上を動 く点であり, CPとBEとの交点をFとする。ただし,点Pは点A,Eと重ならな いものとする。このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 54=160-9×(-12)+6b 図7 E 54=16a+108+66 A P 0 IF ID B (1)図8は、図7において,点Pを∠EFC = ∠ABCとなるように動かしたもの である。このとき,PA=PCであることを証明しなさい。 図8 E ∠ABD=∠ADB <ADB=∠FDC F B

証明の添削お願いしたいです🙇🏻‍♀️՞ 線を引いた所が特に不安です。足し算は使えますかね…💦 1枚目:問題 2枚目:自分の解答 3枚目:模範解答

E 7 図7において,3点 A,B,Cは円0の円周上の点 である。AC上にAB=ADとなる点Dをとり, BD の延長と円0との交点をEとする。 また, 点Pは AE 上を動く点であり, CP と BE との交点をFとする。 ただし,点Pは点A, E と重ならないものとする。 このとき 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) からOY P し、作 (e- is + IC ID FA (1)図8は,図7において, 点Pを∠EFC = ∠ABC となるように動かしたものである。 A このとき, PA PC であることを証明しなさい。 B をみなさ 図8 土 正しく 書きなさい。 P. A 0 3.45 A 図2 に入っ (

（3）はどうすれば1：6だとわかりますか？？おそらくどこかを1Sと置いて、比を使って求めるのだと思うのですが、、、教えてください！ちなみに（I）より、四角形AFECが平行四辺形であることはわかっています！

4 次の図のように、正三角形ABC があり, 線分 BC 上に, BC=3DCとなる点CD をとる。さらに,辺 CDを1辺とする正三角形 DEC を作る。 2点BとEを結び、 線分 DE の延長線上と辺 ABの交点をF とし, 線分FC をひく。このとき、後の 各問いに答えなさい。 A D 2 B C ② -① (1) △AFC=△CEB であることを証明しなさい。 E COOL(S) 1875201 (2) 線分 BC と線分 FD の長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) △DBEと四角形 ABECの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい

(2)の答えが４分の３倍なのですがなぜか分かりません。 教えてください😭 (１)はわかりました！

[4] 右の図のように,AB<ADの長方形ABCDがある。 辺BC上に, AE=CEとなるように点をとる。 辺ABを 延長した直線上に, <DAE = ∠BFCとなるように点Fを とる。また,直線AEと線分 CFとの交点をGとする。 このとき 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△ABE=△CGEとなることの証明を,次の の中に示してある。(a),(b)に入る最も適当なも せんたくし の選択肢Aのア~カのうちから, (c) に入る最も 適当なものを、選択肢Bのア~ウのうちから,それぞれ1 つずつ選び、符号で答えなさい。 証明 △ABEと△CGEにおいて A B 3 E 5 F ......① 仮定より, AE=CE (a)は等しいので、 ∠AEB= ∠CEG ......2 四角形ABCDは長方形だから, (b) = ∠FBC=90° ③ ③より, BAE=(b)=∠DAE=90°-∠DAE 三角形の内角の和は180° だから,③より. ∠GCE = 180°/FBC-∠BFC=90°∠BFC 仮定より, ∠DAE = ∠BFC ④ ⑤ ⑥より,∠BAE = ∠GCE ① ② 7 より (c)がそれぞれ等しいので, △ABE≡ △CGE ......⑥ ......⑦ G 選択肢A ア底角 イ対頂角 選択肢 B ア 3組の辺 ウ 同位角 I ZBAD イ 2組の辺とその間の角 りょうたん オ∠DCE カ∠FGA ウ 1組の辺とその両端の角 (2) BE:EC=3:5のとき, △AFGの面積は長方形ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。 -216- 右の 次の えな

合っていますか？(1)

4,97 ◆ 類題 ) 右の図のように, 正三角形ABCの頂点 B, Cを通る円Oがある。 辺 AC上に2点A, Cとは異なる点Dをとり, BDの延長と円 0との交点をEとする。 また, CAの延長 と円0との交点をF, BAの延長と線分 EFとの交点をGとする。 このとき,次の (1)(2)の問いに答えなさい。 F G E 12 A D 16 4 B C CE SB=F (1)△BCD∽△FAGであることを証明しなさい。 (熊本) (2) AB=6cm, CD=4cm, AF=5cmのとき, 線分EGの長 さを求めなさい。 解答 (1) △ BCD と △ FAGにおいて, △ABCは正三角形だから, ∠BCD = ∠CAB 対頂角は等しいから ∠CAB= ∠FAG ・・・② ① ② より ∠BCD = ∠FAG (3) …① 2 円周角の定理より, ∠DBC = ∠GFA ... ④ ③④より、2組の角がそれぞれ等しいから, △BCD △FAG

(2)解説を教えてください🙏 見づらくてすみません

D OP ◆ 類題 (2,2) →x 右の図のように, 正三角形ABCの頂点B, Cを通る円Oがある。 辺 AC上に2点A, Cとは異なる点Dをとり, BDの延長と円 F G E A 青森 直線 Oとの交点をEとする。 また, CAの延長 と円Oとの交点をF, BAの延長と線分 EFとの交点をGとする。 このとき、次の (1)(2)の問いに答えなさい。 D 20 64 B C CE ると シム(熊本) 9 (1) BCD FAGであることを証明しなさい。 (2)AB=6cm, CD = 4cm, AF=5cm のとき, 線分EGの長 さを求めなさい。 解答 (1) △ BCD と △FAGにおいて, 半 △ABCは正三角形だから, ∠BCD= ∠CAB ・・・① 対頂角は等しいから,∠CAB= ∠FAG ①,②より,∠BCD = ∠FAG ..2 ... (3 円周角の定理より,∠DBC = ∠GFA ・・・ ④ ③④より、2組の角がそれぞれ等しいから,△ △BCD∽△FAG 4√√7 (2) (cm) 2

中学図形の問題です。 （2）の（ア）と（イ）の解説をお願いします🙏

5 下の図で,△ABCの3つの頂点A, B, Cは円周上にあり, 点Dは∠BACの二等分線と円 0 との交点である。 また, 線分AD と辺BCの交点をEとし, Bを通り線分DCに平行な直線とAD, 辺ACとの交点をそれぞれF, G とする。 A F 00 G B E C D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△AEC∽△BGCであることを証明しなさい。 (2) AB=4cm, BC =5cm, CA=6cm のとき, (ア) CE の長さを求めなさい。 (イ) BEF の面積は, △AFGの面積の何倍であるかを求めなさい。

7点の証明問題です。採点と出来れば訂正などお願いします

4 右の図のように、∠BAC=45°である△ABCにおい て、頂点A,Bから辺BC, CA にそれぞれAD. BE をひく。 また, 線分AD と線分 BE の交点をFと する。 BD=2cm, CD=3cm のとき、 次の問いに 答えよ。 (1) BDF∽△ADCであることを証明せよ。 (2) AEF=△BEC であることを証明せよ。 (3) 線分 FD の長さを求めよ。 457 E F B D W C

証明の採点お願いします。

が等しいとき、点Pのx座標を求めよ。 右の図のように、平行四辺形ABCD において辺 CD の 中点をMとし、直線AM と直線 BC の交点をEとする。 また、線分AM上に CP=CB となるように点Pをとる。 このとき、次の問いに答えよ。 A D P M (1) △ADM=△ECMであることを証明せよ。 B C E (2) EPCが二等辺三角形であることを証明せよ。 (3) ∠BPEの大きさを求めよ。