(11) 次の図1の四角形OABC, 四角形ODEFは, ともに長方形です。点A, 点Dはr軸上に,点C.
点Fはy軸上にあります。 それらの座標は, 点Aのェ座標をれとして, A(n, 0), D(n+3, 0),
C(0.n+2), F(0, n+5)と表せるものとします。 nを正の整数とするとき,太線で示した
こうしてん
図形ADEFCBの周上および内部にある格子点(x座標, y座標がともに整数である点)の個数につい
て考えます。
F
n+5
E
F
E
F
n+2
3
B
A
D
0
n+3
0| A D
0
A D
n
図1
図2
図3
キ出
走ケ例えば,n=1のとき, 図形ADEFCBは上の図2のようになり, 図形ADEFCBの周上および
内部にある格子点の個数は32個です。 また, n =2のとき, 図形ADEFCBは上の図3のようになり,
,650
図形ADEFCBの周上および内部にある格子点の個数は40個です。
(点)
このとき,次の0, ②に答えなさい。
0 n=3のとき,線分FE上にある格子点の個数を求めなさい。 (4点)
ると
日A 画 え の
DA mpd =D8A 00=A-GAH
2 図形ADEFCBの周上および内部にある格子点の個数が200個になるときのれの値を,途中の説
CD
VBCD-ELCHSS
ふせ の HO
明も書いて求めなさい。(5点)
立の
