寺辺三角形である。
よって, FB=FD
4
ガイド 53
2つの辺が等しいので, △FBD は
直角三角形の合同
右の図のように,正方形
ABCD とその頂点Cを通
る直線lがある。 頂点B,
<10点〉
二等辺三角形である。
A
B
DQ をひくとき,
e
P
Dから直線l に垂線 BP,
CQ
△BCP=△CDQであることを証明しなさい。
(証明) △BCPとCDQで
四角形ABCDは正方形だから、
|考え方|
∠BCP=180°- (90°+ ∠DCQ)
一直線は180°
=90°-∠DCQ
∠CDQ=180°- (90°+ ∠DCQ)
BC=CD
・①
∠BPC = ∠CQD=90°
・・・②
…②
また,
∠BCP=90°-DCQ
∠CDQ=90°-DCQ
よって, ∠BCP=∠CDQ ... ③
① ② ③から、直角三角形の斜辺
と1つの鋭角がそれぞれ等しいので,
△BCP=△CDQ
△CDQの内角の和
=90°-∠DCQ