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理解を深める1問!
右の図1のよう 図1
章
な△ABCがある。
円
13 cm
15cm
津線
図2は、 △ABCの
各頂点を通る円 0
をかき, 半直線AO
12 cm
5cmD 9cm
と円Oとの交点を図2
Eとし,EとCを
結んだ図である。
13
図2で,△ABDと
15
相似な三角形を見つ BE
け, 相似であること
を証明しなさい。
△ABDとAECで、
D
E
2点BEが直線ACに対して
同じ側にあるので、
円周角の定理の逆より、
∠ABD=∠AEC
08
△AECの中心角が180℃で
あるため、円周角は90°である。
そのため、∠ACE=90°
②
仮定より∠ADB=90°
③より、∠ACE=∠ADB...④
①4より、2組の角がそれぞれ
等し
しいため、△ABDSΔAEC