⑤(1)ΔABDとCBEで、 仮定より、点Dは∠ABCの二等線で 点が線分BDの延長線上の点なので、 <ABD=CBE.① また、ACDEで、 仮定より、CD=CEなので、 △CDEは二等辺滴形である。 二等辺消形の底角は等しいので、 LCDE=∠CED…② ②と対頂角は等しいことより、 <CED=ICDE=∠ADB…③ ③より、∠CEB=∠ADB.④ ①④より、2組の角がそれぞれ等しいので、 △ABDACBE

△ABD と △CBE で, 正答の一例である。 5 18点 仮定から. ∠ABD= ∠CBE 対頂角は等しいので. ・・・① ∠ADB= ∠CDE (1) △CDE は二等辺三角形だから, ∠CDE = ∠CEB 10点 ...3 ② ③ から, ∠ADB= ∠CEB ① ④ から, 2組の角がそれぞれ等しいの で、 AABDACBE

5 下の図の△ABC で, 点Dは∠ABCの二等分線と辺ACとの交点である。 また, 点Eは線分 BD の延 長線上の点で, CD = CE である。 B A E D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) △ABD 8 △CBE であることを証明しなさい。 (2) AB=4cm, BC =5cm, CA=6cm のとき, (ア) CEの長さを求めなさい。 (イ) △ABD の面積は,△CDE の面積の何倍であるかを求めなさい。 C