(8) 次は、先生とAさんの会話です。これを読んで,下の①. のに答えなさい。
先生「右の図のように,11 から 50 まで
11) 12(13)14 15 16 17 18 19 20
の自然数を並べます。この中で,
21
22 23 24 25 26 27 28 29 30
11と 13 のように,「差が2である
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
2つの素数』の組は全部で4組
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
あります。残りの3組をすべて
答えてください。」
Aさん「
です。」
先生「そのとおりです。では,「差が2である2つの素数」の問にある自然数は,何の倍数
ですか。」
Aさん「6の倍数だと思います。」
先生「そうですね。その理由を考えてみましょう。」
の
にあてはまる,「差が2である2つの素数』の組を書きなさい。(4点)
2 11以上の自然数について,『差が2である2つの素数」の間にある自然数は6の倍数です。
その理由を説明しなさい。(7点)