5(2)②についてです。 赤線の部分を図付きで解説していただけますか

5 ひよりさんは,タ m 2 ブレット端末を利用し YA 刀 て, 関数について学ん でいる。 A 右の図1において, m は関数y=1/31 X の グラフである。 m 上の 点で x 座標が6である 点をA, x軸上の点で x 座標が -6 である点 をBとする。 また, x 軸上を原点Oから点B まで動かすことができ る点Pをとり, 2点A, Pを通る直線を1とする。 B -6 P 6x 図 1 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

学校の宿題で、答えがありません。 自分で考えてみましたが、難しいので解説をお願いします🙇‍♀️

<DQPK 90° - LAQB ②、③より LABQ=∠DQP ★ 四角形ABCD の辺AB BC CD DAの中点を それぞれE、F、G、Hとすると、 四角形 EFGHが 次の形になることがあります。 それらは、四角形ABCDの E 対角線AC、BDが、 それぞれどんな条件をもっているとき でしょうか。 (1) ひし形 (2) 長方形 A H AG B F C 対角線が交わった 2組の対角線が交わった交点の 交点が全て直角に 向かい合う対頂角が等しい なっている。 5 AD//BCの台形ABCDで、 AD=3cm/ BC=5cm、 対角線の交点をOとします。 △AODの面積をSとするとき、 △AOB.. SODの面積をそれぞれSを使って ら 3

（ウ）のような場合、 ∠APB=1/2∠AOB が成り立つ証明を教えてほしいです。ちなみに、点P.Oを通る直径PKをひく所まで書いて、その後の証明の仕方が分かりません。 また、上の（ア）や（イ）のような証明の仕方でお願いします。

[証明 Of △OPA で, OP=OA から, 二等辺三角形の 底角は等しいので ZOPA = ∠OAP ① また. 三角形の内角 外角の性質から. ∠AOB=∠OPA + ZOAP ② ① ② から ZAOB=2ZOPA したがって, APB= -∠AOB 2 上の(ア)の場合に示したことを使うと、 右の図(イ)のような場合についても、 (イ) ZAPB= 1/2∠AOB が成り立つことを証明できます。 証明) (イ) 点Pを通る直径PKをひくと, 100 ∠APK= = 1/12∠AOK <BPK= 1/12 <BOK B よって, ∠APB= ∠APK + ∠BPK K PKをひいたので. と同じように =1/2(∠AOK - (∠AOK+∠BOK) ∠AOB= ∠AOK + ∠BOK だから, ∠APB= ZAOB 2 考えることができたね (ア)や(イ)の場合のほかに, 右の図(ウ)の (ウ) ような場合についても、 ZAPB = ZAOB が成り立ちます。 A B P 円周上の点をとって観察をすることから見いだした関係とその証明を読んで、 二等辺三角形の 底角が等しいことや三角形の内角 外角の性質がどのように利用されているかと考えた。 円の性質 163

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️‼️

3 「次の図で, x, Lyの大きさを求めなさい。 (1) (2) XC 54 [° (3) PK65° y x A B B B (4点引) (4) P 150 ° (5) (6) P A A 15° 120° B P 45° B

至急教えてください！

問2 ∠XOY の二等分線上の点Pから,2辺OX, OY に, 垂線PH, PK をそれぞれひくとき, PH = PK となる ことを証明しなさい。

(2)がわかりません 解説お願いいたします

10 m 5 〈水量の変化と1次関数 ②〉 右の図1のように、縦が4m,横が5m,高さが10m の直方体の空の水そうが水平に置かれている。 給水管 P, Q はそれぞれ毎時間一定の 割合で給水し, 1時間あたりの給水量はP Q ともに同じである。 また、 排水管R は Hino 毎時間 40m²の割合で排水する。 最初, 給水管 P, Q と排水管R は閉じてあるものと する。いま、給水管P を開き, その6時間後には給水管Q も開いて,水そうの水面の 高さが8mになるまで給水する。 水そうの水面の高さが8mになった瞬間に, 給水管 NA P Q を閉じて給水を止め, 排水管R を開く。 最初に給水管Pを開いたときから時 1041 間後の水面の高さをym とする。 0≦x≦6のときのxとyの関係を図2 PAOK. グラフに表すと, 右の図2のようになった。このとき、次の問いに 答えなさい。 ただし, 水そうの厚みは考えないものとする。〈京都 > 50m 081 & □(1) 0≦x≦6のとき,図2の直線の傾きを求めなさい。また,給水 管Pは毎時間何m の割合で給水するか, 求めなさい。 MOT y (m) 10円 0 5 図1 10 給水管Q 給水管P/ PKK .5m 4m 排水管R T 15(時間) □ (2) 給水管Q を開いてから水そうの水がなくなるまでのxとyの関係を表すグラフを,上の図2にかきなさい。

１枚目の問題を教えてください。解答方法は２枚目と同じです。おそらく補助線が必要なのですが、そこから分かりません。 最終的に∠APB=½∠AOBにしたいです。 この時点では「１つの弧に対する円周角の大きさはその弧に対する中心角の大きさの半分である。」「同じ弧に対する円周角... 続きを読む

g (ア)と同じように 考えることができたね (ア)や(イ)の場合のほかに、 右の図 (ウ)の ような場合についても, ∠APB= が成り立ちます。 12/24 ∠AOB =1/12 ∠APB= ZBOK だから. ∠AOB B P 円周上の点をとって観察をすることから見いだした関係とその証明を読んで, 二等 底角が等しいことや三角形の内角・外角の性質がどのように利用されているかと

数学　幾何学です. 解き方も答えもわからないので教えてください🙇🏻

□141 AB=4cm, AD=5cm, AE=6cmの直方体 ABCDEFGH がある。 点P, Q, Rはそれぞれ辺 AE, BF, CG 上の点で, AP= = PE, >=PE, BQ=2QF, CR= BQ = 2QF, CR=/RG 2 である。 平面 PQRD で, この直方体を切り、2つに分ける とき,頂点H を含む方の立体の体積を求めなさい。 ta tàn nhang VI 第2章 空間図形 A --- PK B E D H 1Q F -87 ( R G

写真の3番の求め方を教えてください、

3 下の図のように放物線y=1/12 x と放物線y=ax² (a > 1/12 ) がある。2点A,Bは放物 線y=2122 x 上の点であり,点 y=ax² 上の点であり、四角形 AOBC は平行四辺形である。 また、線分BC と y 軸との交点 をDとする。 次の (2) a = にあてはまる数を答えなさい。 ただし, Oは原点とする。 ウエ オ (-6, 974) - 6.点のx座標は4である。点Cは放物線 のx座標は 369 である。 y = ax² y --6. 458UPLEO SHOPKEO Y JOSSESSI a || (2/12) 10 D (1) 関数y=xにおいて,xの変域が-4≦x≦2のとき, yの変域は ア Sysイである。 3(414) B4 APALCO -6+4=-2 9+4= - AI (5) „* &? [] - - 1 + = 正青漆 HOLOOFDE 2 13=a(-2) 00\A S₁3=02/5 40 3001811 = 308 4×740 = +13 +4 4 (0 $ - ~3) 点Dを通り, 四角形 AOBCの面積を2等分する直線の傾きは, 8 カキ である