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数学 中学生

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水 2 9 木 3 10 17 24 まり、 18 25 章のとびらからLINK!! 数学の広場 2つの自然数の積を簡単に求める方法 13ページで計算したとおり, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が10になる 2桁の自然数どうしの積は,次のようにして求めることができます。 ① 2桁の自然数の十の位の数と十の位の数に1を加えた数の積を, 千の位と百の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、百の位に書く。) ② 2桁の自然数の一の位どうしの積を, 十の位と一の位に書く。 (求めた積が1桁のときは、一の位に書き, 十の位には0を書く。) am 24 58 71 × 26 × 52 × 79 5609 624 L4x6 -2×(2+1) 3016 -8×2 -1×9 -5×(5+1) -7x (7+1) ○上のように計算できることを, 文字を使って証明してみましょう。 証明 2つの2桁の自然数は, 十の位の数が同じで、一の位の数の和が 10 だから, a, b, c をすべて9 以下の自然数とし,b+c=10と すると,それぞれ10a+b10a+c と表すことができる。 したがって, それらの積は, (10a+b)(10a+c)=(10a)2+( × 10a + =100a2+10ax10+ =100 (a2+α) + =100 + 1 3式の利用 と は、ともに1桁あるいは2桁の自然数だから、 が千の位と百の位に書かれる数, | が十の位と一の位に 書かれる数になる。 45ページで,ほかの2桁の自然数どうしの 積の求め方についても考えてみよう。 41

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数学 中学生

この(2)を教えて欲しいです。

n人の生徒(ただし, nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1,2,3, …, nと番号をつけ, 次の操作を行う。 EECH JAO 操作 の 生徒全員に口と書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 ③ 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 2 以下,番号が n の倍数の生徒全員にと書かれたカードを渡すまで同様の操作を続 16. 1415 8 054 9000 ける。 6 4 このとき,次の問いに答えなさい。 3 2hz 3. Z Z 2、3 2 (1) n=16のとき, 操作が終わったあとの生徒が持ろでいるカードについて調べた。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 |0 」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 わかったことのまとめ の るoい 点AD そ すべての操作が終わった時点で、 カードを最も多く持っているのは0]番の生徒で、この生徒が持っているカードの 枚数は 2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は巨3人いた。 カードを3枚持っている生徒はL④]人いた。代勝20点 土9Aで照計8放則 カードを4枚持っている生徒は⑤人いた。 JU味 の宝三。 15 9cn BC Scm Ab=Ddcmし, (2) 人の生徒を1列に並べ,上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で, カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 15cm

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