の座標は (-4,4),
ようにとる。
の面積が等しく
15
下の図のように
1辺の長さが15cmのひし形 ABCD と. 1辺の長さが10cmのひし形 ECFG
H, 直線EG と線分 AF との交点をⅠとする。
がある。 点B, C, F は一直線上にあり, 点Eは辺 DC 上にある。 線分 AF と線分 CD との交点を
このとき、次の問いに答えなさい。
B
15
花子さん
太郎さん
D
E
30
25
(1) 下の会話文は、花子さんと太郎さんが、上の図を見ながら話をしたときのものである。
花子さん: 相似な図形がいくつもあるね。
太郎さん:そうだね。 たとえば、辺ABと辺HDの長さの比を考えてみようよ。
この2つの辺の長さの比と同じ比になるのは, 辺BF と辺アの長さの比だと思
うけど、どうやって証明しようか。
相似な図形では,対応する辺の比が等しかったよね。
それなら、△ABFとHDAが相似であることを証明することができれば,
辺ABと辺HDの長さの比と辺BF と辺 の長さの比が等しいことも
証明できるね。
① 会話文中のアに当てはまるものを書きなさい。
IXI
③AABFAHDAであることを証明しなさい ABTとODAにおいて
イラストひし形の
角は等しいからABF-HDA
ADIBFより
角は等しいからAFP=<MAD②①②より
(2) 四角形ABCH と AHEI の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。組がそれぞれしい
DABFSONDARY 15 ²HD=25=15 HD=9cm 7CH=bcm no ABFOLIA
AB
DA
EH=CE-CH=10-6=4cm
AHDAGAMESで相はG4, HEⅠの面積を16SとするとOHDA-81
77721281=16
同様にCADFSOHDAC面積比は5こうより25-9225=81→△ABF=2255
OHEJ BOMCF2¹) 5 (12-2:2014-9-716-762²) <TCF = 54 55 5
CABF HALOHDACからとしているためであわせる
(2255-785)= 165 = 189-16
ABCH