右の図の平行四辺形ABCD において,辺ABの中点をEとし,
辺BC を3等分する点をF, G とする。 半直線 DC と AG, EF と
の交点をそれぞれH, I とするとき, 次の問いに答えなさい。
1) BFES DAHであることを証明しなさい。
[証明]
△BFEとADAHにおいて、
仮定から∠EBF=∠ADH①
△ABGの中点連結定理より、
EF1AG よって錯角が等しいため
<BEF=∠FIH②同位角も等しいため
<FIH=∠AHC ③
2
3
② ③より∠BEF=∠AHC④
①②より2組の角がそれぞれ等しい
ため△BFE~ODAH